高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了国王赏麦的故事，创设情境，相反的数，探究问题，n个相同的数，①②得，错位相减法，类比解决，求等比数列的Sn，需要分类讨论等内容，欢迎下载使用。

国际象棋起源于印度,棋盘上共有8行8列构成64个格子。传说国王要奖赏发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王不假思索就欣然答应了他的要求.他真能做到吗？
形式如此优美的一列数，蕴涵着什么规律 ？
一则故事潜藏着巨大的数学玄机 一种渴望已在心头升腾一种冲动将在无限的希冀中付诸行动
请同学们考虑如何求出这个和？
求一个数列的前 n 项和, 我们学过哪些方法?
日月交替，斗转星移，万物都有其必须遵循的内在规律。
(等差数列求和方法回顾)
构造相反相同项，化繁为简。
新知旧知互迁移探索当中寻奥秘
假定千粒麦子的质量为40克，那么发明者所要的麦粒的总质量超过了7000亿吨，是全世界1000多年的小麦总产量.因此，国王不能他们的要求.
这种求和的方法,就是错位相减法!
裂项错项能相消，求和运算巧构想。
思考：推导等比数列的前项和公式，还有其它方法吗？
等式两边能否同除以（1-q）？
解完后回味一下,这是一个很好的解题习惯,利于提高!
等比数列的前n项和公式
什么时候用公式①, 什么时候用公式② ?
当已知a1, q, n 时用公式①；当已知a1, q, an时，用公式②.
等差等比两兄弟，公式性质可相仿! 
注：在a1,q,n,an,sn中，知三求二.
发掘玄机的过程是艰辛的，但只要坚持不懈还怕找不到个中的玄妙吗？
兄弟一二三四五兄弟个十百千万
等差等比，夜空中万千星点等差等比，高考里无限光华
3.数学思想：类比、由特殊到一般 、分类讨论思想、方程思想等。
2.等比数列的前n项和推导方法：错位相减法。
等比数列前n项和公式的推导欣赏
当 q = 1 时 Sn = n a1
(一) 用等比性质推导