新高考数学一轮复习专题命题点9计数原理、概率与统计练习含答案

这是一份新高考数学一轮复习专题命题点9计数原理、概率与统计练习含答案，共11页。试卷主要包含了635等内容，欢迎下载使用。
计数原理作为高考的常考内容,可单独考查,也会与古典概型结合考查.概率与统计是高考考查的热点,各种题型均有涉及,通常以实际生活为背景命题.主要考查古典概型、相互独立事件的概率、条件概率、离散型随机变量的分布列和数学期望、独立性检验等问题,同时注重概率与统计、概率与其他知识(如数列和函数)结合的综合问题.
命题方向:
1.二项式定理的应用,考查特定项的系数、系数和的性质等.
2.统计数据的分析,多以统计图表形式提供数据,并对数据的数字特征进行分析;统计数据的数字特征与回归分析,独立性检验等的综合.
3.计数原理、概率与统计等知识相结合,考查随机变量的分布列和均值、独立事件的概率、条件概率、二项分布和正态分布等.
4.统计与概率和函数、数列、不等式等内容结合,这有可能成为新的命题热点.
预测探究
识透高频考点
1.(2024重庆八中5月模拟,7)已知盘子A中有3颗糖,盘子B中有4颗糖,小琨每次随机从其中一个盘子中选择吃一颗糖,直到7颗糖全部吃完为止,则盘子A中的糖先吃完的概率为( C )
A.714 B.916 C.2132 D.4364
2.(多选)(2024广东佛山质检(二),11)在一个有限样本空间中,假设P(A)=P(B)=P(C)=13,且A与B相互独立,A与C互斥,则(BCD)
A.P(A∪B)=23
B.P(C|A)=2P(A|C)
C.P(C|AB)=1
D.若P(C|B)+P(C|B)=12,则B与C互斥
3.(2024山东省实验中学模拟,12)已知(ax-2)1+1x4的展开式中常数项为-2,则实数a的值为 0 .
4.(2024广东深圳二模,17)某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件A=“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件B=“该大型企业把零件交给甲工厂生产”,已知0P(B|A),即P(AB)P(A)>P(AB)P(A).
因为P(A)>0,P(A)>0,
所以P(AB)P(A)>P(AB)P(A).
因为P(A)=1-P(A),P(AB)=P(B)-P(AB),
所以P(AB)(1-P(A))>(P(B)-P(AB))P(A),
即P(AB)>P(A)P(B),
所以P(AB)-P(AB)P(B)>P(A)P(B)-P(AB)P(B),
即P(AB)(1-P(B))>P(B)(P(A)-P(AB)).
又因为1-P(B)=P(B),P(A)-P(AB)=P(AB),
所以P(AB)P(B)>P(B)P(AB).
因为0