新高考数学一轮复习专题命题点5平面向量与复数课件

这是一份新高考数学一轮复习专题命题点5平面向量与复数课件，共12页。
预测说明　　平面向量是连接代数与几何的桥梁,由于其在数学中的工具特点,在试题的基础 性、综合性、灵活性、创新性、难度设计和区分度设计等方面提供了广泛的试题命 制空间,从考试题型看,一般以小题的形式呈现,偶尔在解答题中以向量为载体,考查与 三角函数或解析几何等的综合内容;复数部分主要考查复数的基本概念和基本运算 等,主要以选择题或填空题形式呈现.命题方向:
1.考查对平面向量的基本概念、性质和运算法则的直接运用;与平面向量的线性运 算、数量积相结合的问题,命题主要突出向量的工具作用,强化数形结合思想.
2.复数主要是以四则运算为基础,考查对复数概念的理解以及运算求解能力,难度较 小.另外复数背景下的多选题将会成为一个新的命题点,重点考查复数代数形式的抽 象运算以及复数的性质等问题.
1.(2024浙江台州第二次质量评估,2)在复平面内,复数z= (i为虚数单位),则 (　    )A.z的实部为2　    B.|z|= C. =2-i　    D.z对应的点位于第一象限
2.(2024湖南常德模拟,6)已知平面向量a,b均为单位向量,且夹角为60°,若向量c与a,b共 面,且满足a·c=b·c=1,则|c|= (　    )A.1　    B. 　    C. 　    D.2
3.(2024湖南邵阳第二次联考,5)“四叶回旋镖”可看作是由四个相同的直角梯形围成 的图形,如图所示,AB=2,CD=1,∠A=45°.点P在线段AB与线段BL上运动,则 · 的取值范围为 (　    ) A.[-4,6]　    B.[0,6]　    C.[0,8]　    D.[4,8]
4.(多选)(2024山东聊城二模,9)已知向量a=(-1,2),b=(1,λ),若b在a上的投影向量为a,则 ( )A.λ=3　    B.a∥bC.a⊥(b-a)　    D.a与b的夹角为45°
5.(2024浙江名校协作体二模,12)已知复数1+i与3i在复平面内用向量 和 表示(其中i是虚数单位,O为坐标原点),则 与 的夹角为　     　    .
1.(多选)(2024广东梅州二模,9)已知z1,z2是复数,则下列说法正确的是 ( )A.若 =0,则z1=0　    B.若 + =0,则z1=z2=0C.|z1-i·z1|=|z1+i·z1|　    D.若 = ,则|z1|=|z2|
2.(2024广东汕头一模,13)已知△ABC外接圆的半径为1,圆心为点O,且满足4 =-2 -3 ,则cs∠AOB=　     　    , · =　　- 　    .
1.(多选)(2024江苏苏州大学考前指导卷,9)任何一个复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位) 都可以表示成z=r(cs θ+isin θ)(r≥0,θ∈R)的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国 数学家棣莫弗发现:[r(cs θ+isin θ)]n=rn(cs nθ+isin nθ)(n∈N*),我们称这个结论为棣莫 弗定理,则下列说法正确的有 (　    )A.复数z=1- i的三角形式为z=2 B.当r=1,θ= 时,z+z2+z3+…+z2 024=0C.当r=2,θ= 时,z3=-8D.当r=3,θ= 时,“n为偶数”是“zn为纯虚数”的充分不必要条件