新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-4函数模型及应用课件

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题型　利用函数模型解决实际问题1.利用给定函数模型解决实际问题的方法(1)认清所给函数模型,弄清哪些量为待定系数.(2)根据已知利用待定系数法,确定模型中的待定系数.(3)利用该模型求解实际问题.2.建立拟合函数模型解决实际问题的步骤(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型.(2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立 相应的数学模型.
(3)解模:求解数学模型,得出数学结论.(4)还原:将数学问题还原为实际问题.以上过程用框图表示为 
例1    (2024福建安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学返校联考,4)深度学 习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网 络优化中,指数衰减的学习率模型为L=L0 ,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L0表示初始学习率,D表示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度.已知某个指 数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时,学 习率衰减到0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg 2 ≈0.301 0,lg 3≈0.477 1) (　    )A.11　    B.44　    C.227　    D.481
  解析    因为L=L0 ,所以L=0.5× ,依题意得0.45=0.5× ⇒D= ,则L=0.5× ,由L=0.5× <0.05得 < ,两边取常用对数得lg 22(不等式两边同乘-1,不等号改变方向),G> = ≈ = ≈480.35,所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.
例2    (2024新高考名校协作体模拟,4)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入. 若该公司2023年全年投入研发资金160万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一 年增长10%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg 1.1≈0.04,lg 2≈0.30)(　    )A.2024年　    B.2025年　    C.2026年　    D.2027年