第六章《几何图形初步》测试 （含解答）

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第六章《几何图形初步》测试 （含解答）（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．小亮同学准备将一根细木条固定在墙上，至少需要几颗钉子（ 　 ）A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗 2．如图，下列说法中错误的是（ 　 ） A .OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西30° C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东30° 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，，则的长为（ 　 ）  A．10 B．8 C．7 D．6 4．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ 　 ）  A．15° B．20° C．25° D．30° 5．小明看钟表上时间为3：30，则时针、分针成的角是（ 　 ）A．70度 B．75度 C．85度 D．90度 6．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ 　 ） A． B． C． D． 7．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（ 　 ） A．113° B．134° C．136° D．144° 如图所示，B，C是线段上任意两点，M是的中点，N是的中点，若，，则的长度是（ 　 ） A． B． C． D．以上都不对 9 . 如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ 　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 10． 如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③； ④．其中正确的结论是（ 　 ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11 .计算 ．12．如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的 倍. 13．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ． 14 .线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长为 ． 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于 度． 表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有 个交点；n条直线相交，最多有 个交点．（n为正整数） 三、解答题：（本大题共10个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．根据要求完成下列题目：(1)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图． 用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　 　 个小立方块，最多要　 　 个小立方块． 18．计算：(1)；(2)． 19．作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短． 20．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由． 点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角的度数，的度数；（3）将三角板绕点逆时针旋转至图3时，，求． 23．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． 若，求线段的长；若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 24．∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.(1)如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；(2) 如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；(3) 如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；(4) 若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想． 参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．B. 2．B 3 .B 4．B 5．B 6．B 7．B 8 .C 9 . C 10．D二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11 .． 12．3 13．52° 14 .或 15 .135 16 . 15, 三、解答题：（本大题共10个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）解：根据题意画出图如下：（2）解：用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．18．（1）解：；（2）解：．19．解：（1）如图，线段AB即为所求．（2）如图点E即为所求．（3）如图，点F即为所求． 20．（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．21 .（1）∵AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=7cm，∴MN=MC+NC=10cm；（2）MN=（a+b）cm．理由是：∵AC=acm，BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=acm，NC=bcm，∴MN=MC+NC=（a+b）cm．22.（1），故答案为25°；（2）∵是的角平分线，∴，∴旋转角，，故答案为40°，25°；（3）∵，，∴，∵点为直线上一点，∴，∵，∴．23．（1）解∶ ∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（2）解∶ ∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（3）解∶ ，理由如下∶如图，∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴．24．（1）结论：∠AOC=∠BOD．理由如下：∵∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．（2）∵∠BCO=10°，∠AOB=60°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+60°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠COB=120°．理由如下：∵∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠COB=120°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=120°．不成立．猜想：∠AOD+∠BOC=240°．理由如下：∵∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOD+∠BOC=360°﹣60°﹣60°=240°．图形…直线条数234…最多交点个数13=1+26=1+2+3…