[数学][三模]浙江省嘉兴市2024年中考数学三模试卷

这是一份[数学][三模]浙江省嘉兴市2024年中考数学三模试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）(共10题；共30分)
1. 如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为－3，2，则下列各数在数轴上对应的点落在线段AB上的是（ ）
A . －4 B . －1.3 C . D . 3
2. 下列图标是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（ ）
A . 圆柱 B . 长方体 C . 直五棱柱 D . 五棱锥
4. 2023年嘉兴市生产总值（GDP）7062.45亿元，用科学记数法表示7062.45亿，正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 甲、乙、丙、丁四人进行10次射击测试，他们的平均数相同，方差分别是 ， ， ， ， 则这四人中成绩最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
6. 已知直角三角形两边长为3，4，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ）
A . 2或2.5 B . 5或 C . 2.5或 D . 2.5或
7. 如图，AB为的直径，C为AB延长线上一点，过点C作的切线CF ， 切点为E ， 作AD⊥CF于点D ， 连结AE ， 下列结论正确的是（ ）
A . B是OC中点 B . AE＝CE C . D . AE平分∠DAB
8. 现有一列数 ， ， ， …， ， 满足任意相邻三个数的和为同一常数，当 ， ， 时，的值为（ ）
A . 18 B . 22 C . 2024 D . 2032
9. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，连结BE ， 将沿BE折叠得 ， 点F恰好在边CD上，过点A作分别交BC ， BF ， BE于点G ， P ， Q ． 已知BC＝3，当BG＝2时，则折痕BE的长为（ ）
A . B . 4 C . D . 6
10. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于 ， ， 且 ， 则下列说法正确的是（ ）
A . 若a＝1－c ， m有最大值 B . 若a＝1－c ， m有最小值 C . 若 ， m有最大值 D . 若 ， m有最小值
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 分解因式： =____________________．
12. 一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是____________________．
13. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率．若设平均每月增长率为x ， 根据题意可列方程为____________________．
14. 已知扇形纸片OAB ， ， OA＝2，将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形 ， 若恰好为OA中点，则阴影部分的面积为____________________．
15. 已知反比例函数图象上有两点 ， ， 0＜a＜1，则b ， c的大小关系是____________________．
16. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH ， 连结BE交线段AD于点M ． 若∠AMB＝2∠BAF ， AF＝2，那么正方形EFGH的面积为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每神墙题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）(共8题；共72分)
17.
（1） 计算： ．
（2） 解不等式组： ．
18. 先化简，再求值： ， 其中a＝2．
19. 如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹．
（1） 在图1中，找一点P ， 使得以A ， C ， B ， P为顶点的四边形为平行四边形；
（2） 在图2中，作出∠ABC的平分线．
20. 已知二次函数的图象经过 ．
（1） 求证：2b－c＝4；
（2） 若该函数图象不经过第四象限，求b的取值范围；
21. 为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分10分，6分及以上为合格．
【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩．其中七年级数据如下：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩绘成条形统计图，如图所示．
【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表：
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1） 表中a＝____________________，b＝____________________，c＝____________________；
（2） 该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数；
（3） 请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析．
22. 引体向上是同学们熟知的体育项目．如图，是曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A ， B为两个手握单杠点，肩宽CD＝32cm， ， 手臂长AD＝BC＝46cm，手臂与单杠夹角 ．

（1） 求手握单杠点的距离（即线段AB的长）；
（2） 曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠夹角为 ， 求调整前后肩宽CD竖直移动的距离．
（结果精确到0.1，参考数据 ， ， ， ， ， ）
23.
24. 如图，已知AB为的直径，弦CD⊥AB于点E ， P是弧AD上一动点，连结CP交AB于点G ， 连结AC ， DP ．
（1） 如图1，求证：；
（2） 如图2，连结DG ， 当P是弧AD的中点时，猜想PC、PD、DG之间的关系，并说明理由；
（3） 如图3，已知AE＝CD ， 若 ， 求的值（用含m的代数式表示）． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
b
7
八年级
a
8
c
如何确定销售价格?
素材1
某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．
素材2
端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．
素材3
节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．
问题解决
任务1
求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．
任务2
结合上述素材帮助商家计算利润情况．
计算端午节前商家每周的最大利润．
任务3
直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．