[数学]浙江省嘉兴市2024年中考数学二模试题

这是一份[数学]浙江省嘉兴市2024年中考数学二模试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
2. 如图，比数轴上点A表示的数小3的数是（ ）
3. 如图是底面为正方形的直四棱柱，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
4. 化简的结果是（ ）
5. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当是等腰三角形时，对角线的长为（ ）
6. 如图，的切线交直径的延长线于点P ， C为切点，连结 ． 若 ， 则的度数为（ ）
7. 学校组织研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小慧同车的概率是（ ）
8. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
9. 用两对全等的直角三角形（）和一个矩形拼成如图所示的（无缝隙且不重叠），和的面积相等，连结 ， 若 ， 则的值是（ ）
10. 已知直线与抛物线对称轴左侧部分的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 不等式的解是____________________．
12. 学校计划给每个年级配发m套劳动工具，则3个年级共需配发____________________套劳动工具．
13. 工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为____________________只．
14. 清代数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对宋代数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角三角形的高，则当时，线段的长为____________________
15. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点 ， 把向上平移m个单位长度，对应得到 ， 若反比例函数的图象经过的重心和点 ， 则k的值为____________________
16. 如图，锐角三角形内接于于点D ， 连结并延长交线段于点E（点E不与点B ， D重合），设（m ， n为正数），则m关于n的函数表达式为____________________
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，第1721题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）(共8题；共72分)
17.
（1） 分解因式： ．
（2） 解方程组
18. 将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．
（1） 求小曹第一局的得分，
（2） 第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．
19. 如图，在矩形中， ， 连结 ．
（1） 尺规作图：作菱形 ， 使得点E ， F分别在边上（保留作图痕迹，不写作法）．
（2） 求（1）中所作的菱形的边长．
20. 某校篮球俱乐部共招收20名学员．为了解学员的罚球情况，教练进行了第一次罚球测试（每位学员在罚球线各自罚球5个，其中命中4个及以上为优秀），经过两周训练，进行第二次罚球测试，将这两次罚球命中球数进行整理、分析，并制作成如下统计图表：
训练前后两次罚球测试命中球数条形统计图
训练前后两次罚球测试命中球数统计表
根据以上信息回答问题：
（1） 求a ， b ， c的值．
（2） 你认为学员的罚球训练是否有效？请用相关统计量说明理由．
21. 规定：n个实数依次排列（ ， 且n为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数5，3，2， ， 3；依次类推．
（1） 已知依次排列的两个数2， ． 写出这组数第一次“繁衍操作”后得到的新的一列数．
（2） 已知依次排列的两个数x ， y ， 且 ， 将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为K ， 再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为T ， 求的值．
22. 综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？
素材1：如图1，一种路灯由灯杆和灯管支架两部分构成，已知灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角 ．
素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得 ， ， ．
根据以上素材解决问题：
（1） 求灯杆的长度．
（2） 求灯管支架的长度．（结果精确到 ． 参考数据：）
23. 已知二次函数（a为常数）．
（1） 若该二次函数的图象经过点
①求a的值．
②自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
（2） 若点均在该二次函数的图象上，求证： ．
24.
【操作思考】
如图1，将正方形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形的内部，点A的对应点为点G ， 折痕为 ， 再将该纸片沿过点B的直线折叠，使与重合，折痕为 ．
（1） 求的度数．
（2） 【探究应用】
将图1折叠所得的图形重新展开并铺平．如图2，连结 ， 作的中垂线分别交于点P ， H ， 连结 ．
求证： ．
（3） 在（2）的条件下，若 ， 求的面积． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 0
C .
D .
A . 主视图与左视图相同
B . 主视图与俯视图相同
C . 左视图与俯视图相同
D . 三个视图都相同
A . a
B .
C . 0
D . 1
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 或
C .
D . 或
阅卷人
得分
使用寿命（小时）
灯泡数量（只）
10
20
24
34
12
阅卷人
得分
平均数
中位数
众数
优秀率
第一次罚球测试（个）
2.5
a
3
15%
第二次罚球测试（个）
3
3
C