2022年浙江省嘉兴市中考数学一模试题

2022年初中毕业生学业考试适应性练习一

数学    试题卷

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项．不选、多选、错选，均不给分）

1. 表示（    ）

A. 2的相反数 B. 2的倒数 C. 的倒数 D. 的绝对值

2. 如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（   ）

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条

3. 2021年10月16日我国用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地轨道，并与近地点高度384000米的空间站天和核心舱进行交会对接．数据384000用科学记数法表示应为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（    ）

A. ＋ B. － C. × D. ÷

5. 已知是不等式的解，则m的值可以是（    ）

A.  B.  C. 0 D. 2

6. 某校举行冬奥会知识竞赛，对全校参赛的200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示的频数直方图，根据图中信息（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法正确的是（    ）

A. 图中x的值为60 B. 最高成绩比最低成绩高50分

C. 成绩的中位数大于等于70分且小于80分 D. 成绩在80分及以上有82人

7. 如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．

下列判断正确的是（    ）

A. ①②都正确 B. ①错误，②正确 C. ①②都错误 D. ①正确，②错误

8. 已知点A(a－b，2)，B(c－a，－3)在反比例函数的图象上，下列关于a，b，c的大小判断正确的是（   ）

A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a

9. 如图所示的正方体的展开图为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c值有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 当时，代数式的值为______．

12. 一个暗箱里装有3个黑球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球概率是______．

13 分解因式：______．

14. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则的面积为______．

15. 如图，矩形纸片ABCD，，，折叠AD，使它与BC重合，得到折痕EF，把该矩形纸片展开铺平；再折叠BA，使点A落在EF上的点G处．得到折痕BH，连结CG．则的值为______；线段CG的长为______．

16. 如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别为，，为轴上的动点，连结，，过点作的垂线交轴于点．连结并取的中点为，连结．则的度数为______；线段的最小值为______．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

17. （1）计算：．

（2）解分式方程：．

18. 在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，AC与BD相交于点O，．若______，求证：．

19. 有一电脑程序：每按一次按键．屏幕的A区就会自动加上，同时B区就会自动减去．已知A，B两区初始状态显示的分别是和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果．

（1）从初始状态开始按健1次后，求A，B两区代数式的和．

（2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积．并求出这个积的最大值．

21. 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．

（1）若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？

（2）若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）

23. 某校为了解本校学生每天在校体育锻炼情况，随机抽查了部分学生每天在校参加体育锻炼时间，将调查结果进行统计并制作成如下统计表．

某校学生每天在校体育锻炼时间统计表

（1）如图是小明根据统计表中的数据画出的扇形统计图．

①小红阅读小明画出的扇形统计图时，发现统计图中有一处标注错误，请你写出标注错误的组别，并改正数据．

②求统计图中“组别C”所在扇形的圆心角度数．

（2）为增强学生体质，建议学生每天在校参加体育锻炼时间应不少于60分钟，若该校共有600名学生，请你估算该校学生每天体育锻炼时间不到60分钟的人数，并给他们提一条建议．

25. 图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示．沙发通过开关控制，靠背AB和脚托CD可分别绕点B，C旋转调整角度．“某某”模式时，表示，如“看电视”模式时．已知沙发靠背AB长为50cm，坐深BC长为54cm，BC与地面水平线平行，脚托CD长为40cm，，初始状态时．

（1）求“125°阅读”模式下的度数．

（2）求当该沙发从初始位置调至“125°阅读”模式时，点D运动的路径长．

（3）小明将该沙发调至“150°听音乐”模式时，求点A，之间的水平距离（精确到个位）．（参考数据：，，）

27. 如图，在半径为5中，弦，点P是弦AB上的动点，连结OP并延长交弧AB于点C，设，．

（1）小南根据学习函数的经验，对于点P在弦AB上的不同位置，通过画图、测量与计算得到以下数据：

①判断：变量y与x之间是我们已学的何种函数关系？

②猜想：y关于x的函数表达式．

（2）小胡认为，直接从图形入手，借助推理与运算，可以推出y与x的函数表达式．你觉得小胡的想法能否实现？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．

（3）连结OA，当是等腰三角形时，求线段AP的长．

29. 转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用．请解答下面的问题：

如图1，在中，，．

【基础巩固】

（1）将图1中绕点B按顺时针方向旋转60°得到（如图2），连结OC．求证：．

【思考探究】

（2）将图1中绕点B按顺时针方向旋转60°并缩小得到（如图3），使，连结OC，AD．

①求证：

②用等式表示AD与AB之间的数量关系，并说明理由．

【拓展延伸】

（3）将图1中绕点B按顺时针方向旋转某个角度（小于180°）并缩小得到（如图4），使，连结OC，AC，AD．当时，求的值．

2022年初中毕业生学业考试适应性练习一

数学    试题卷

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项．不选、多选、错选，均不给分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】    ①. ##0.5    ②.

【16题答案】

【答案】    ①.     ②.

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

【17题答案】

【答案】（1）0 ；（2） ．

【18题答案】

【答案】（①②③任选其一即可）；证明见解析．

【19题答案】

【答案】（1）2    （2）；积的最大值为1

【20题答案】

【答案】（1）该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台   

（2）7台

【21题答案】

【答案】（1）①标注错误的组别是D组；正确数据为28% ；②   

（2）人；建议见解析．

【22题答案】

【答案】（1）   

（2） cm   

（3）133cm

【23题答案】

【答案】（1）①变量y与x之间是二次函数关系；②（0≤x≤8）   

（2）小胡想法能实现；答案见解析   

（3）5或8或

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析 ；（2）① 证明见解析；②，理由见解析；（3） ．