第五章《一元一次方程》单元检测试卷（含解答）

这是一份第五章《一元一次方程》单元检测试卷（含解答），共11页。
第五章《一元一次方程》单元检测试卷（含解答）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若关于的方程的解为，则的值为（   ）A． B．3 C． D．72．下列变形中，正确的是（   ）A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝bC．若a＝b，则a+3＝b﹣3 D．若a＝b，则将连续的偶数2，4，6，8，…排成下图所示，若将十字框上下左右移动，可框住五个数，这五个数的和不可能等于（   ） A．80 B．120 C．160 D．240 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格．如图是一个三阶幻方，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，则的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．解方程3(x–7)–5(x–4)=35，下列去括号正确的是（   ）A．3x–7–5x–4=35 B．3x–21–5x–4=35C．3x–21–5x–20=35 D．3x–21–5x+20=356 .甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（   ）A．8天 B．5天 C．3天 D．2天7．解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（   ）A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝6C．15x＋3－2x＋1＝1 D．15x＋1－2x-1＝6某服装店同时卖出两件衣服，均以120元出售，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次售卖中该店（   ）A．盈利20元 B．盈利10元 C．不盈利也不亏损 D．亏损10元 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲的水位高度低8 cm，则原来甲的水位高度为（   ） A．16 cm B．32 cm C．40 cm D．50 cm如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（   ） A．半圆跑道上 B．直跑道上C．半圆跑道上 D．直跑道上二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．若与互为相反数，则的值为 .12．规定新运算：，例，当时， ．13．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，则小新现在的年龄是 岁．14．当a＝　 　 时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．15．如果代数式与的值相等，那么x＝ ．有8吨和6吨的卡车若干辆，现在有一批货重72吨，两次恰好将货运走，已知8吨卡车比6吨卡车多1辆，则8吨卡车有 辆，6吨卡车有 辆．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程(1)；(2)18.植树活动中，七年一班先派出甲、乙两个小组，甲组27人，乙组19人．后来，老师又派x人去支援甲组，使甲组人数为乙组人数的2倍．求x的值．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣3）的值； （2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．小明每天要在8：00之前赶到距家1500m的学校上学．小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸几分钟后追上小明？（2）追上小明时，距离学校还有多远？如图，数轴上、两点表示的数分别为、，为原点，为数轴上一动点且对应的数为，点以个单位秒，点以个单位秒的速度分别从、两点同时出发，在数轴上运动，设运动的时间为秒．  (1)若、相向而行，且，则__________；(2)若点、在点处相遇，则__________；(3)当，则__________秒．23．公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）、（2）两个班共104人游园，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．七年级（1）、（2）班各有学生多少人？如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？请说明理由．我市为了鼓励居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量不超过18吨时，水费为2元/吨；每户每月的用水量超过18吨时，不超过的部分水费为2元/吨，超过的部分水费为a元/吨．②收取污水处理费0.5元/吨．若A用户五月份用水量为15吨，则该用户该月应缴水费______元；若B用户六月份用水量为30吨，缴水费81元，求a的值；在（2）的条件下，若C用户七月份共缴水费117元，求该用户该月用水量．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．D 2．B 3. C 4 .D 5．D 6. C 7．B 8 .D 9 .C 10 .D二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．1. 12．5 13．14 14．10． 15．6 16 . 3 , 2三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）解：去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1，得∴原方程的解为；（2）解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得，化系数为1，得∴原方程的解为．18.解：根据题意可得，解得．19.解：设课外活动小组有人，根据题意可列式，解得，答：这个课外活动小组有人．20 .解：(1)2*(-3)=22+2×2×(-3)=-8；(2)2*x=2，22+2×2x=2，x=﹣； (3)1*x=12+2×x×1=1+2x，(-2)*(1*x)=x+9，(-2)2+2×(-2)•(1+2x)=x+9，4-4-8x=x+9，-9x=9，x=-1.故答案为（1）-8；（2）；（3）x=﹣1.21.（1）可设爸爸追上小明用了xmin，根据题意得：（1.5×60﹣1×60）x＝1×60×5，解得x＝10．答：爸爸追上小明用了10min；（2）1500﹣1.5×60×10＝1500﹣900＝600（m）．答：追上小明时，距离学校还有600m远．22．（1）运动后表示的数为，运动后表示的数为，，，解得或，的值为或；（2）根据题意得：，解得，，点所表示的数为；（3），，解得或，的值为或．23．（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有个学生，∵（1）班有40多人，但不足50人，∴（2）班学生超过50人，不足100人，∴（1）班按照每张票的价格为13元购票，（2）班按照每张票的价格为11元购票，由题意得：，解得：，∴．故七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生；（2）（元）；故如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．（3）（元），（元），∴，∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．（1）解：依题意，∴该用户该月应缴水费元，故答案为：．（2）解：根据题意得：，解得：．答：的值为．（3）设该用户该月的用水量为吨，根据题意得：，解得：．答：该用户该月的用水量为吨．购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元