高中数学人教A版必修二第一部分《平面向量》知识点与公式 总结+习题（学生版+教师版）

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A．外心B．内心C．垂心D．重心
2．已知四边形中，，并且，则四边形是（ ）
A．菱形B．正方形C．等腰梯形D．长方形
3．下列说法错误的是（ ）
A．向量与的长度相等B．向量的模可以比较大小
C．共线的单位向量都相等D．只有零向量的模等于0
4．已知向量，，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知向量，不共线，，，，则（ ）
A．B．C．6D．
6．已知平面向量，，若与共线，则实数（ ）
A．B．C．D．
7．在中，内角，，的对边分别为，，，若，则该三角形的形状是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．不确定的
8．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题正确的是（ ）
A．数轴上零向量的坐标为0
B．若与都是单位向量，则的最小值为0
C．若，则
D．若，则线段的中点坐标为
10．下列命题正确的是（ ）
A．若向量、满足，则或
B．若向量、满足，则向量、的夹角为钝角
C．若，，则向量在向量方向上的投影向量为
D．设、是同一平面内两个不共线的向量，若，，则、可作为该平面的一个基底
11．已知向量，，则（ ）
A．B．与向量平行的单位向量为
C．在上的投影向量是D．
12．在中，角所对的边分别为，，，O为的外接圆的圆心，则下列结论正确的是（ ）
A．B．的外接圆的半径为2
C．D．面积的最大值为
13．已知为共线向量，且，则 .
14．设为的边的中点，，则 .
15．已知向量，，则在的投影向量的坐标是 ．
16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及．从点C测得，已知山高，则山高MN= m．
17．已知为所在平面内的一点，为的中点.
(1)用表示；
(2)，求.
18．已知，，且．
(1)若，求的值；
(2)求与夹角的余弦值．
19．已知向量满足．
(1)求向量的数量积；
(2)求向星夹角的余弦值；
(3)求的值．
20．在中，分别是角的对边，．
(1)求角的大小及外接圆的半径的值；
(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长．
21．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.
22．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)若D是边AB的中点，且，求的取值范围．
平面向量章节知识点与公式