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    2024-2025学年度北师版八上数学-专题7-二元一次方程组中的参数问题【课件】

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    这是一份2024-2025学年度北师版八上数学-专题7-二元一次方程组中的参数问题【课件】,共23页。

    第五章 二元一次方程组专题7 二元一次方程组中的参数问题数学 八年级上册 BS版专题解读典例讲练目录CONTENTS ◎问题综述二元一次方程是初中数学中的重要内容,常与函数等知 识综合来考查参数求值的问题.二元一次方程组中的参数问 题分为解的讨论和求值问题.方程(组)中参数的问题,一 般将方程(组)的解代入方程(组)中,得到以参数为未知 数的方程(组),通过问题的解再进行讨论或者解方程从而 得到参数的值.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练  (1)有唯一一组解;(2)无解;(3)有无数组解. 由②-①,得(2 k -1) x = b -2.③   【点拨】在解一些复杂的方程组时,若方程组未知数系数有规 律可循,可直接把方程相加或相减,达到消元的目的.   由②×2,得6 x +2 y =6. ③由③-①,得(6- a ) x =5.所以当 a ≠6时,原方程组有唯一解.  由①×2,得2 x +4 y =2. ③由③-②,得(4- m ) y =0.所以当4- m =0,即 m =4时,原方程组有无数组解. (1)请写出方程 x +2 y =5的所有正整数解;(2)若方程组的解满足 x + y =0,求 m 的值;(3)已知方程组有整数解,求整数 m 的值.          2. 某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线测温枪.其 中,每瓶消毒剂5元,每支红外线测温枪560元,总共消费金额 为 3000 元.求此小区购买消毒剂和测温枪的数量.解:设此小区购买消毒剂和测温枪的数量分别为 x 瓶和 y 支.根据题意,得5 x +560 y =3 000.化简,得 x +112 y =600,即 x =600-112 y .当 y =1时, x =488;当 y =2时, x =376;当 y =3时, x =264;当 y =4时, x =152;当 y =5时, x =40.故此小区购买消毒剂和测温枪的数量分别为488,1,或376, 2,或264,3,或152,4,或40,5.  由①×2+②,得11 x =22 k ,解得 x =2 k . 【点拨】求解二元一次方程组中的参数问题时,可把参数看作 已知数并解方程组,根据方程组的解的特点得到关于参数的方 程(组),解方程(组)即可求得参数的值.   由①+②,得5 x +3 y =4.④由④-③×3,得2 x =4,解得 x =2.把 x =2代入③,得2+ y =0,则 y =-2.把 x =2, y =-2代入①,得2×2-2=2 a ,则 a =1.所以 x =2, y =-2, a =1.   解:由甲的运算结果,得3 a +2 b =2,3 m -7×2=10,解得 m =8.由乙的运算结果,得-2 a -2 b =2. 由①+②,得 a =4.把 a =4代入①,得12+2 b =2,解得 b =-5.所以方程组中 a , b , m 的值分别是4,-5,8.【点拨】当看错了方程组中的某个方程时,得到的解应满足另 一个方程,这是解答此类问题的关键.   演示完毕 谢谢观看
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