2024-2025学年度北师版八上数学-第十七周自主评价练习【第七章第1～4节】（课件）

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第十七周自主评价练习 【第七章第1～4节】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列语句中，属于定义的是（　D　）D2. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到 AB ∥ CD 的图形有（　C　）　　　　　　　　　　C3. 如图，已知直线 a ， b 被直线 c 所截.若 a ∥ b ，∠1＝50°，则∠2＝（　B　）B4. 如图，已知 AB ∥ CD ， FH 平分∠ BFG ，∠ EFB ＝58°，则下列结论错误的是（　A　）A5. 下列句子是命题的是（　D　）D6. 如图，直线 a ∥ b ，将三角板的直角顶点放在直线 b 上.若∠1＝40°，则∠2＝（　C　）C7. 下列命题中，是真命题的是（　D　）D8. 如图，把四边形 ABCD 沿着 EF 折叠.下列条件中，能得出 AB ∥ CD 的有（　B　）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1＋∠5＝180°；④∠1＝∠4.B二、填空题（每小题4分，共20分）9. 如图，已知直线 a ∥ b ，∠1＝30°，∠2＝45°，则∠3的度数为 ⁠.75°　10. 把命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的条件和结论互换，得到的新命题是 命题（填“真”或“假”）.11. 如图，已知 AB ∥ ED ， BC ⊥ CD ，∠ B ＝38°，则∠ D ＝ ⁠.假　52°　12. 已知三条不同的直线 a ， b ， c 在同一平面内，现有下列四个命题：①如果 a ∥ b ， a ⊥ c ，那么 b ⊥ c ；②如果 b ∥ a ， c ∥ a ，那么 b ∥ c ；③如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ⊥ c ；④如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ∥ c .其中真命题有 （填序号）.①②④　13. 如图，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠ AOB ＝37°.在 OB 上有一点 E ，从点 E 射出一束光线经 OA 上一点 D 反射，此时∠ ODE ＝∠ ADC ，且反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠ DEB 的度数是 ⁠.74°　三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题3分）先把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，再指出命题的题设与结论.（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）同角的余角相等；（3）锐角小于它的余角；（4）同旁内角互补.解：（1）改写：如果一个三角形的一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形.题设：一个三角形的一个角是直角.结论：这个三角形是直角三角形.（2）改写：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.题设：两个角是同一个角的余角.结论：这两个角相等.（3）改写：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角.题设：一个角是锐角.结论：这个角小于它的余角.（4）改写：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.题设：两个角是同旁内角.结论：这两个角互补.15. （本小题满分8分）如图，在△ ABC 中，已知 D 是 AB 上一点，点 E 是 AC 上一点，点 F 是 BC 的延长线上一点，连接 CD ， DE ， EF ，∠1＝∠ F ， CD ∥ EF ，求证：∠ EDB ＋∠ ABC ＝180°.证明：∵ CD ∥ EF ，∴∠ F ＝∠ BCD . ∵∠1＝∠ F ，∴∠1＝∠ BCD . ∴ DE ∥ BC . ∴∠ EDB ＋∠ ABC ＝180°.16. （本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证： CE ∥ BF . 证明：∵∠3＝∠4，∴ BC ∥ DF . ∴∠2＋∠3＋∠6＝180°.∵∠5＝∠6，∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＋∠5＝180°.∴ CE ∥ BF . 17. （本小题满分10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，点 A ， B ， P 均在格点上.（3）若△ QAB 的面积与△ PAB 的面积相等，且格点 Q 与点 P 不重合，则符合条件的格点 Q 有 个.3　（1）过点 P 画直线 AB 的平行线 PD ；（2）连接 PA ， PB ，则△ PAB 的面积＝ ⁠；6.5　（1）解：如图1，连接 AP ，过点 P 作∠ APD ＝∠ PAB ，∴ PD ∥ AB ，则 PD 为所求. 图1（3）【解析】如图2，由△ QAB 的面积与△ PAB 的面积相等，在 AB 的平行线 PD 上，截取 PQ ＝ AB 或 PQ1＝ AB . 连接并延长 QA ，在 QA 的延长线上截取 AQ2＝ AQ ，则 Q ， Q1， Q2三点为所求，则格点 Q 有3个.故答案为3.图218. （本小题满分10分）如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE 平分∠ ACB ， BD ， CE 相交于点 O . 点 F ， G 分别是 AC ， BC 延长线上一点，且∠ DOE ＋∠ OBF ＝180°，∠ DBC ＝∠ G . 指出图中所有的平行线，并说明理由.解： CE ∥ BF ， DG ∥ CE ， DG ∥ BF . 理由如下：∵∠ DOE ＋∠ OBF ＝180°， ∠ EOD ＋∠ BOE ＝180°，∴∠ BOE ＝∠ OBF . ∴ CE ∥ BF . ∵∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE 平分 ∠ ACB ，∴∠ DBC ＝∠ ECB . 又∵∠ DBC ＝∠ G ，∴∠ ECB ＝∠ G . ∴ DG ∥ CE . ∵ CE ∥ BF ， DG ∥ CE ，∴ DG ∥ BF . B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 如图，已知 BE 是△ ABC 的边 AC 上的高线， AD ∥ BC ，且∠1＋42°＝∠2，∠3＝46°，则∠ ABC ＝ ⁠.68°　【解析】∵ BE ⊥ AC ，∴∠1＋∠290°.∵∠1＋42°＝∠2，∴∠1＝24°，∠2＝66°.∵∠3＝46°，∴∠ BAD ＝∠2＋∠3＝112°.∵ AD ∥ BC ，∴∠ ABC ＝180°－∠ BAD ＝180°－112°＝68°.故答案为68°.20. 已知∠ A 与∠ B 的两边分别平行，且2∠ B －∠ A ＝30°，则∠ A 的度数为 ⁠. 30°或110°　21. 如图，在△ ABC 中，已知点 A （0，1）， B （3，1）， C （4，3）.若要使△ ABD 与△ ABC 全等，则点 D 的坐标是 ⁠.（－1，－1），（－1，3）或（4，－1）　【解析】如图，可知 AB ∥ x 轴.由△ ABD 与△ ABC 全等，有以下两种情况：①当△ BAD ≌△ ABC 时，可知 D1（－1，3）， D2（－1，－1）；②当△ ABD ≌△ ABC 时，可知 D3（4，－1）.故答案为（－1，－1），（－1，3）或（4，－1）.二、解答题（本大题满分8分）22. 如图，已知 l1∥ l2，直线 AD 交 l1于点 A ，交 l2于点 D ，直线 BC 交 l1于点 B ，交 l2于点 C ， AE 平分∠ BAD ， CE 平分∠ BCD . （1）求证：∠ ADC ＝2∠ BAE ；（2）若∠ ADC ＝70°，∠ ABC ＝36°，求∠ AEC 的度数.（1）证明：∵ l1∥ l2，∴∠ BAD ＝∠ ADC . ∵ AE 平分∠ BAD ，∴∠ BAD ＝2∠ BAE . ∴∠ ADC ＝2∠ BAE .  演示完毕 谢谢观看