初升高数学衔接讲义 第6讲 全称量词与存在量词（教师版+学生版）

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短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.（全称量词命题的形式：）
短语“存在”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.（存在量词命题的形式：）
全称量词命题和存在量词命题的否定
假设全称量词命题为“”，则它的否定为“并非任意一个”，也就是“”.
假设存在量词命题为“”，则它的否定为“不存在”，也就是“”.
判断下列全称量词命题的真假.
所有的素数都是奇数；
；
对任意一个无理数，也是无理数.
判断下列存在量词命题的真假.
有一个实数，使；
平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
有些平行四边形是菱形.
写出下列命题的否定，并判断真假.
所有能被3整除的整数都是奇数；
对任意，的个位数字不等于3；
存在一个实数的绝对值是正数；
有些平行四边形是菱形；
；
；
任意两个等边三角形都相似；
.
由下列四个命题：
①；②；③；④，为29的约数. 其中真命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
命题的否定是（ ）
B.
C. D.
命题的否定是（ ）
B.
C. D.
已知，对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.
若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是 .
若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是 .
跟踪训练
下列四个命题中真命题是( )
A. B.
C. D.
将“”改写成全称量词命题，下列说法正确的是（ ）
B.
C. D.
命题“，使”的否定是（ ）
B.不存在，使
C. D.
命题“”的否定为（ ）
B.不存在，使
C. D.
若“”为真命题，则实数应满足（ ）
A. B. C. D.
若是真命题，则实数的取值范围是 .
已知命题“，使得”是假命题，则实数的最大值是 .
若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 .