山东潍坊2022-2023学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份山东潍坊2022-2023学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共7页。试卷主要包含了下列各式中，运算正确的是，如图所示几何体的左视图是，写出所有在 和1之间的负整数等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是
A． B． C． D．
2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米
A． B． C． D．
3．下列各式中，运算正确的是
A．3a2＋2a2=5a4 B．a2＋a2=a4
C．6a－5a=1 D．3a2b－4ba2=－a2b
4．如图所示几何体的左视图是
5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）．正确的是：
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
6．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是
A．9 B．10 C．11 D．12
填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
7．已知∠A=30°36′，它的余角 = ．
8．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝ ．
9．写出所有在 和1之间的负整数： ．
10．如果关于的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为________．
11．点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为 ．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ．
13．|x-3|+（y+2）2=0,则yx为 ．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ．
15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b＝ ．
16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题8分）计算：
（1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4；
（2）
18．（本题8分）解下列方程：
（1）; （2）．
19．（本题5分）先化简，再求值：
，其中a＝，b＝－1，c＝3．
20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．
23．（本题8分）如图, 已知同一平面内∠AOB=90,∠AOC=60，
（1）填空∠AOC= ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 °；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60改成∠AOC=2α（α<45），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖:________ ; 刘寅：
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：
万颖：表示 ，刘寅：表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60 ，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度 ．
参考答案
一、选择题
ACDD BB
填空题
7．5924′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm戓1cm 12．5 13．-8 14．870
15．-1 16．3,4,10,11
三、解答题
17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分）
（2）解：原式==-3+2-56…………………3分
=-57 …………………4分
或原式== -1-56=-57…………………4分
18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分
去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分
系数化为1,得 x=． ………………………………4分
（2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分
去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分
系数化为1,得 x=． ………………………………4分
19．解：原式= （1分）
= （2分）
= （3分）
当a＝，b＝－1，c＝3时．
原式= （4分）
= =5 （5分）
20．（各2分）
11
21．（1）容积： ……………3分
（2）当x=3时，容积为300cm……………4分
当x=3．5时，容积为283．5 cm……………5分
答 当剪去的小正方形的边长为3cm时，无盖长方体的容积大些．……………6分
22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分）
（2）AE=ED （5分）
（3）DF理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分）
23．（1）150° ………………………1分
（2）45° ………………………3分
（3）解：因为∠AOB＝90°，∠AOC＝2α
所以∠BOC＝900＋2α
因为OD、OE平分∠BOC，∠AOC
所以∠ＤOC＝∠BOC＝45+α，∠COＥ＝∠AOC＝α ……6分
所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC－∠COＥ＝450 ……8分
说明：其他解法参照给分．
24．（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；
y表示A工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分）
（2）解：设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：
1 …………………6分
解得y=12
答：A工程队一共做的天数为12天． ……8分
用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分．
25．解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列
， 解得，t＝ ……2分
②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列
， 解得，t＝ ……4分
答：经过s或s后，点P、Q相距5cm．
解：（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s
或 ……6分
设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，，解得
当5秒时相遇，依题意得，，解得
答：点Q的速度为． …………8 分
若只有一解得5分．