还剩28页未读，
继续阅读
第五章题型十一机械效率及计算 华东师大版九年级上学期科学
展开
这是一份第五章题型十一机械效率及计算 华东师大版九年级上学期科学，共31页。
九年级第五章题型十一机械效率及计算一．选择题（共10小题）1．下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）A．机械做功少，功率一定小 B．功率小的机械机械效率小 C．功率大的机械做功一定快 D．功率大的机械一定比功率小的机械做功多2．如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在杠杆的A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升相同的高度，下列说法正确的是（ ）A．重物挂在A点时拉力做的有用功多 B．重物挂在B点时拉力做的总功多 C．重物挂在A点时杠杆的机械效率高 D．重物挂在B点时杠杆的机械效率高3．如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）A． B． C． D．4．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）A．拉力F为350N B．绳子自由端移动的速度为0.5m/s C．动滑轮重为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3%5．如图所示，用水平向右10N的力F拉滑轮（不计滑轮重力），木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，4s内木块A移动了0.4m，木板B静止在粗糙水平地面上，滑轮组的机械效率为80%。则（ ）A．木块A受到的摩擦力为5N B．地面对木板B的摩擦力为4N C．拉力F的功率为0.5W D．4s内绳子拉力对木板B做的功为1.6J6．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体M（绳长不变），测得物体M所受重力和各拉力如表所示，则（ ）A．甲、乙的机械效率相等 B．使用图丙斜面可以省力 C．乙、丙的机械效率相等 D．甲、丙的机械效率相等7．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB8．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析不正确的是（ ）A．甲、乙两种方式绳子上拉力之比为1：2 B．甲、乙两种方式都能改变力的方向 C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率不相等9．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（ ）A．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等 C．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4N10．某同学用如图甲所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验数据记录如表乙所示。下列说法错误的是（ ）A．实验时应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高 B．通过第1次和第2次实验数据可初步得出结论：滑轮组的机械效率与重物上升高度无关 C．通过第2次和第3次实验数据可初步得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高 D．3次实验中，滑轮组所做的额外功不变二．填空题（共4小题）11．如图所示，在相同时间内将重物从水平面分别沿BA和CD拉至梯形平台顶端，已知物重30N，F1＝20N，F2＝15N，平台高度h＝1m，斜面长LBA＝2m，LCD＝3m，则两次过程拉力做功功率P1 P2，机械效率η1 η2（均选填“＞”、“＝”或“＜”），物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为 N。12．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把质量相等的重物G匀速提升，在相同的时间内绳子移动的距离相等，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的有用功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），则F甲 F乙、W甲 W乙、P甲 P乙、η甲 η乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）13．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 。14．如图所示，用平行于斜面的拉力，将重为10N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体移动的距离为2m，上升的高度为0.4m。已知斜面的机械效率为80%，则拉力大小为 N，物体所受摩擦力为 N。三．实验探究题（共1小题）15．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则：（1）当G物＝9N时，F＝ N；（2）仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线 （选填“相同”或“不同”）；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或者“低”）。（3）由图乙可知滑轮组的机械效率总是小于100%，说明使用滑轮组 （选填“能”或“不能”）省功。四．计算题（共5小题）16．箱式电梯是一种以电动机驱动的垂直升降机，用于多层建筑乘人或载运货物。小明搭乘一部电梯上行，用时40s，匀速上升了60m，这段时间内电梯电动机的平均功率为11kW，已知小明的体重为550N，通过计算回答这段时间内：（1）电梯对小明做了多少功？（2）电梯电动机做了多少功？（3）电梯的效率是多大？17．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，（不计摩擦和绳重），求：（1）人的拉力做的功为多少J？（2）此滑轮组的机械效率为多少？（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳上拉力是多少N？18．有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：（1）拉力做的有用功；（2）整个装置的机械效率；（3）斜面对木箱的摩擦力大小。19．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M＝25kg的木箱，长L＝5m，高h＝3m的固定斜面，他用F＝100N的力拉绳，使木箱以v＝0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝20J。已知动滑轮质量m＝1kg，连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长，g取10N/kg。求：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；（2）小马同学拉力的功率；（3）整个装置的机械效率；（4）斜面对木箱的摩擦力大小。20．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。 九年级第五章题型十一机械效率及计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）A．机械做功少，功率一定小 B．功率小的机械机械效率小 C．功率大的机械做功一定快 D．功率大的机械一定比功率小的机械做功多【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。【解答】解：A、由P＝知，功率大小决定于功和做功时间两个因素，做功少，时间不确定，功率大小不能确定，故A不正确；B、机械效率决定于有用功与总功的比值大小，与功率大小无关，故B不正确；C、功率描述物体做功快慢，功率大，做功一定快，故C正确；D、由P＝变形公式W＝Pt知，做功多少决定于功率和做功时间，功率大，做功时间不确定，做功多少不能确定，故D不正确。故选：C。【点评】此题考查了功、功率和效率的概念及关系，属于基本概念的考查，正确理解概念是解答的关键。2．如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在杠杆的A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升相同的高度，下列说法正确的是（ ）A．重物挂在A点时拉力做的有用功多 B．重物挂在B点时拉力做的总功多 C．重物挂在A点时杠杆的机械效率高 D．重物挂在B点时杠杆的机械效率高【分析】（1）知道重物重力和重物上升的距离，根据W＝Gh求出有用功。（2）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W＝Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率。【解答】解：（1）利用杠杆提升重物时，有用功W有用＝Gh，在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，所以在A、B两处拉力做的有用功相同，故A选项错误。（2）由下图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度h时，杠杆的重心上升的高度hA＞hB，额外功W额外＝G杆h，则W额外A＞W额外B，在A、B两处人做的有用功相同，而W总＝W有用+W额外，所以W总A＞W总B，由η＝，可知ηA＜ηB，故BC选项错误，D选项正确。故选：D。【点评】对于已知机械效率或要求机械效率的问题，要想法求出有用功、总功。本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系。3．如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）A． B． C． D．【分析】根据功的计算公式W＝Fs可表达拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh表达有用功；然后根据机械效率的计算公式可表达斜面的效率η；再根据各表达式间关系，可得出正确的选项。【解答】解：此过程中，做的有用功为：W有＝Gh；拉力做的总功为：W总＝Fs；则斜面的机械效率为：η＝＝，故B正确。故选：B。【点评】本题考查了机械效率的计算方法，明确有用功和总功是关键。4．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）A．拉力F为350N B．绳子自由端移动的速度为0.5m/s C．动滑轮重为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3%【分析】（1）根据图乙得出在20s内拉力F做的功，由图甲可知滑轮组绳子的有效股数，物体M沿竖直方向匀速提升10m时，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，利用W总＝Fs求出拉力的大小；（2）根据v＝求出绳子自由端移动的速度；（3）忽略绳重及摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力；（4）根据W＝Gh求出拉力做的有用功，利用η＝×100%求出滑轮组的机械效率。【解答】解：A．由图乙可知，在20s内拉力F做的功：W总＝6000J，由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则物体M沿竖直方向匀速提升10m时，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×10m＝20m，由W总＝Fs可得，拉力：F＝＝＝300N，故A错误；B．绳子自由端移动的速度：v＝＝＝1m/s，故B错误；C．忽略绳重及摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣550N＝50N，故C正确；D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝550N×10m＝5500J，滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈91.7%，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了做功公式和速度公式、滑轮组拉力公式、滑轮组机械效率公式的应用，明确有用功和总功的含义以及从图象中获取有用的信息是关键。5．如图所示，用水平向右10N的力F拉滑轮（不计滑轮重力），木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，4s内木块A移动了0.4m，木板B静止在粗糙水平地面上，滑轮组的机械效率为80%。则（ ）A．木块A受到的摩擦力为5N B．地面对木板B的摩擦力为4N C．拉力F的功率为0.5W D．4s内绳子拉力对木板B做的功为1.6J【分析】（1）先对A、B水平方向受力分析，然后根据物体做匀速直线运动状态时受平衡力可知A受到向左的拉力F′与摩擦力的关系，得出B物体受到地面的摩擦力，进而得出拉力对木板B是否做功；（2）根据η＝＝求B对A的摩擦力；（3）求出拉力端移动的速度，利用P＝＝Fv求拉力F的功率。【解答】解：BD、对A、B水平方向受力分析，如下图所示：因为物体做匀速直线运动，根据图示可知，F′＝fB对A﹣﹣﹣﹣﹣﹣①F′＝f地对B+fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③综合上述分析可知，f地对B＝0N，即A做匀速直线运动，B相对于地面处于静止状态，4s内绳子拉力对木板B做的功为0J，故BD错误；A、由图示可知，自由端移动的距离s与物体A移动的距离s′的关系为：s＝s′，由η＝＝＝可得B对A的摩擦力为：fB对A＝＝＝4N，故A错误；C、拉力F端移动的速度：v＝＝＝0.05m/s，拉力的功率：P＝Fv＝10N×0.05m/s＝0.5W，故C正确。故选：C。【点评】此题考查了动滑轮的特殊使用（动力作用在轴上），以及速度公式、功率公式、效率公式的应用，解决此题的关键是分别对A、B进行受力分析，利用力的平衡知识确定木板B受到地面的摩擦力为0N。6．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体M（绳长不变），测得物体M所受重力和各拉力如表所示，则（ ）A．甲、乙的机械效率相等 B．使用图丙斜面可以省力 C．乙、丙的机械效率相等 D．甲、丙的机械效率相等【分析】（1）根据η＝＝＝＝，据此计算出甲、乙两图中的机械效率；根据η＝＝以及s与h的关系表示出丙图的机械效率；（2）根据丙图拉力与物体M重力的关系判断出丙图是否省力。【解答】解：ACD、甲图承担物重的绳子股数为1，则拉力端移动的距离s＝h，拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率为：η＝＝＝＝＝＝×100%＝80%；乙图承担物重的绳子股数为2，则拉力端移动的距离s＝2h，乙图中的机械效率为：η′＝＝＝＝＝＝×100%＝40%；丙图中斜面的机械效率为：η″＝＝＝×100%＝40%，所以乙、丙两图的机械效率相等，甲图的机械效率是乙、丙图机械效率的2倍，故C正确，AD错误；（2）因为丙图的拉力大于物体M的重力，所以丙图使用斜面不能省力，故B错误。故选：C。【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮、斜面时机械效率的计算，要利用好滑轮的机械效率公式η＝＝＝＝。7．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB【分析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η＝×100%＝×100%＝×100%，结合GA和GB的关系比较两滑轮组的机械效率关系；（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F＝（G+G动）结合GA与GB、FA与FB得出即可答案。【解答】解：由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲＝3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙＝2，A、不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%；若GA＝GB，由题知动滑轮重力相同，则η甲＝η乙，故A错误；B、由图可知，n甲＝3，n乙＝2，由F＝（G+G动）可得，提升物体的重力：G＝nF﹣G动，则两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，若FA＝FB，由上式可知GA＞GB，根据η＝×100%可知，则η甲＞η乙，故B正确；C、甲滑轮组绳子自由端的拉力F甲＝（GA+G动），乙滑轮组绳子自由端的拉力F乙＝（GB+G动），若GA＜GB，则FA＜FB，故C错误；D、由B项解答可知，两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，若FA＞FB，由上式可知，无法判断GA与GB的大小关系，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功以及滑轮组绳子的有效股数是关键。8．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析不正确的是（ ）A．甲、乙两种方式绳子上拉力之比为1：2 B．甲、乙两种方式都能改变力的方向 C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率不相等【分析】（1）定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力；使用此滑轮组可以省力，也能改变力的方向；（2）有用功就是提升重物所做的功；（3）对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值。【解答】解：AB、由图可知，甲方式是两个定滑轮，不能省力，能改变力得的方向，设物体的重力为G，忽略绳重和摩擦，则拉力F1＝G；乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，能省力，也能改变力的方向，从图中可知n＝2，忽略绳重和摩擦，拉力F2＝（G+G动）≠F1，故A错误、B正确；C、由题可知，甲、乙两滑轮组均将同一货物提升相同高度，由W有＝Gh可知W甲有＝W乙有，故C正确；D、由图可知，甲方式是两个定滑轮组成的滑轮组，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，忽略绳重和摩擦，甲方式的额外功为零，效率为100%，乙方式做的额外功不为零，效率小于100%，即甲、乙两种方式的机械效率不相等，故D正确。故选：A。【点评】本题考查的有关滑轮组的机械效率的大小比较，滑轮组及其特点、功的大小比较等，综合性较强。9．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（ ）A．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等 C．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4N【分析】根据W＝Fs求出总功，根据W＝Gh或W＝fL求出有用功，从而求出机械效率；若不计绳重和摩擦的情况下，可根据F＝（G+G动）求出甲图中动滑轮的重力。【解答】解：（1）甲图中n＝2，绳子自由端运动距离：s绳＝2h物＝2×0.6m＝1.2m；有用功为：W有甲＝Gh＝20N×0.6m＝12J；总功为：W总甲＝F1s＝12N×1.2m＝14.4J；机械效率为：η＝＝≈83.3%，在不计绳重和摩擦的情况下，可以根据F＝（G+G动）求出甲图中动滑轮的重力，但由于题中没有说明不计绳重和摩擦，所以不能求出动滑轮的重力，故D错误；（2）乙图中n＝3，绳子自由端运动距离L绳＝3L物＝3×0.6m＝1.8m；有用功为：W有乙＝fL物＝15N×0.6m＝9J；总功为：W总乙＝F2L绳＝6N×1.8m＝10.8J；其机械效率为：η＝＝≈83.3%；由以上计算可知，两滑轮组的总功不相等，而机械效率是相等的，故C正确，A错误；时间相同，总功不同，则拉力做功的功率不同，即拉力做功的快慢不同，故B错误。故选：C。【点评】本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，易错点是对动滑轮上绳子段数的判断，此题还要搞清的是滑轮组需要克服的是物体与地面间的摩擦力。10．某同学用如图甲所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验数据记录如表乙所示。下列说法错误的是（ ）A．实验时应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高 B．通过第1次和第2次实验数据可初步得出结论：滑轮组的机械效率与重物上升高度无关 C．通过第2次和第3次实验数据可初步得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高 D．3次实验中，滑轮组所做的额外功不变【分析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小；根据拉力计分度值得出弹簧测力计示数；（2）分析1、2次实验的数据得出结论；（3）分析2、3次实验的数据可知得出滑轮组的机械效率与钩码上升的高度的关系；（4）同一滑轮组，物体越重，克服摩擦力做功越多，额外功越大。【解答】解：A、实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，故A正确；B、分析1、2次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，故B正确；C、分析3、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高，故C正确；D、同一滑轮组，物体越重，克服摩擦力做功越多，额外功越大，故D错误。故选：D。【点评】本题测量滑轮组的机械效率，考查注意事项、测力计读数、功和机械效率的计算、数据分析及影响机械效率大小的因素。二．填空题（共4小题）11．如图所示，在相同时间内将重物从水平面分别沿BA和CD拉至梯形平台顶端，已知物重30N，F1＝20N，F2＝15N，平台高度h＝1m，斜面长LBA＝2m，LCD＝3m，则两次过程拉力做功功率P1 ＜ P2，机械效率η1 ＞ η2（均选填“＞”、“＝”或“＜”），物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为 5 N。【分析】（1）已知两过程拉力的大小和两斜面的长度，根据公式W＝Fs求出出两次拉力做功的大小；拉动物体的时间相同，根据公式P＝，可判断拉力所做功的功率大小；（2）由有用功与总功的关系分析斜面的机械效率的大小关系；（3）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W＝Gh可求推力所做的有用功，总功与有用功的差就是运动过程中物体克服摩擦力所做的功，利用W额＝fs求出摩擦力的大小。【解答】解：（1）两次拉力做功（总功）分别为：W1＝F1LBA＝20N×2m＝40J，W2＝F2LCD＝15N×3m＝45J；比较可知W1＜W2，即沿斜面BA拉动物体时所做的总功较小；因为W1＜W2，且拉动物体的时间相同，根据公式P＝可知，拉力做功的功率P1＜P2；（2）两次都将同一物体提升到相同高度，由W有＝Gh可知，所做的有用功相同，由前面解答可知，第一次所做的总功较小，根据η＝可知，第一次的机械效率较大，即η1＞η2；（3）物体沿斜面AB运动过程中，有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，该过程中，克服物体所受摩擦力做的额外功：W额＝W1﹣W有＝40J﹣30J＝10J，由W额＝fL可得，物体沿斜面AB运动时所受的摩擦力：f＝＝＝5N。故答案为：＜；＞；5。【点评】知道斜面长、高、推力、物重，求出有用功和总功，判断做功功率的大小以及机械效率的大小，属于综合性题目。12．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把质量相等的重物G匀速提升，在相同的时间内绳子移动的距离相等，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的有用功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），则F甲 ＜ F乙、W甲 ＜ W乙、P甲 ＜ P乙、η甲 ＝ η乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）【分析】由图可知，承担物重的绳子段数n甲＝3，n乙＝2。（1）由图可知承担物重的绳子股数n，不计绳重与摩擦，由F＝（G+G动）可知拉力的大小关系；（2）拉力做功可以由W总＝Fs比较得到；（3）由P＝分析拉力做功的功率关系；（4）根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。【解答】解：由图可知，承担物重的绳子段数n甲＝3，n乙＝2。由题可知，滑轮重、物体质量和重力均相等，不计绳重与摩擦，根据F＝（G+G动）可知，甲滑轮组的拉力较小，即F甲＜F乙；拉力做的功是总功，绳子自由端移动的距离相同，F甲＜F乙，根据W＝Fs可知，W甲＜W乙；物拉力做功的功率P＝，由于W甲＜W乙，做功时间相同，故P甲＜P乙；物体的重力相同，动滑轮的重力也相同，根据η＝＝＝可知，机械效率是相同的，即η甲＝η乙。故答案为：＜；＜；＜；＝。【点评】本题考查了滑轮组绳子自由端拉力、总功、功率和机械效率的认识和理解，灵活运用公式即可比较。13．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 90% 。【分析】已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率。【解答】解：拉力所做的功：W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J，有用功：W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J，杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%。故答案为：90%。【点评】本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，难易程度适中。14．如图所示，用平行于斜面的拉力，将重为10N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体移动的距离为2m，上升的高度为0.4m。已知斜面的机械效率为80%，则拉力大小为 2.5 N，物体所受摩擦力为 0.5 N。【分析】（1）利用W＝Gh求出有用功；然后利用机械效率的计算公式变形求出总功，再根据W总＝Fs可求出拉力。（2）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs，变形后可求摩擦力f。【解答】解：所做有用功为：W有＝Gh＝10N×0.4m＝4J；由η＝得，总功为：W总＝＝＝5J；由W总＝Fs得，拉力为：F＝＝＝2.5N；额外功为：W额＝W总﹣W有＝5J﹣4J＝1J；由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝0.5N；故答案为：2.5；0.5。【点评】熟练运用计算功、机械效率的公式，明确额外功是用来克服斜面上的摩擦，是解答此题的关键。三．实验探究题（共1小题）15．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则：（1）当G物＝9N时，F＝ 3.75 N；（2）仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线 相同 （选填“相同”或“不同”）；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越 高 （选填“高”或者“低”）。（3）由图乙可知滑轮组的机械效率总是小于100%，说明使用滑轮组 不能 （选填“能”或“不能”）省功。【分析】（1）由图乙可知，物重G物＝9N时，滑轮组的机械效率η＝80%，有三段绳子拉着动滑轮，根据η＝＝＝求出F的大小；（2）不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝判断仅改变图甲中的绕绳方式滑轮组的机械效率是否变化，然后得出答案；根据图像得出结论；（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组提升物体时需要克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，据此进行解答。【解答】解：（1）由图甲可知，有三段绳子拉着动滑轮；由图乙可知，物重G物＝9N时，滑轮组的机械效率η＝80%，因不计绳重和摩擦，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，由η＝＝＝可知，F＝＝＝3.75N：（2）不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝可知，仅改变图甲中的绕绳方式、重复上述实验，所得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线相同；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越高；（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组提升物体时需要克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，说明使用滑轮组不能省功。故答案为：（1）3.75；（2）相同；高；（3）不能。【点评】本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式、影响滑轮组机械效率因素的应用等，明确有用功和总功、额外功是关键。四．计算题（共5小题）16．箱式电梯是一种以电动机驱动的垂直升降机，用于多层建筑乘人或载运货物。小明搭乘一部电梯上行，用时40s，匀速上升了60m，这段时间内电梯电动机的平均功率为11kW，已知小明的体重为550N，通过计算回答这段时间内：（1）电梯对小明做了多少功？（2）电梯电动机做了多少功？（3）电梯的效率是多大？【分析】（1）根据W有用＝Gh得出电梯对小明做的有用功；（2）根据W总＝Pt得出电梯电动机做的总功；（3）根据η＝得出电梯的效率。【解答】解：（1）电梯对小明做的有用功为W有用＝Gh＝550N×60m＝3.3×104J；（2）电梯电动机做的总功为W总＝Pt＝11×103W×40s＝4.4×105J；（3）电梯的效率为η＝＝×100%＝7.5%。答：（1）电梯对小明做的有用功为3.3×104J；（2）电梯电动机做的总功为4.4×105J；（3）电梯的效率为7.5%。【点评】本题考查功和效率的计算，是一道综合题。17．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，（不计摩擦和绳重），求：（1）人的拉力做的功为多少J？（2）此滑轮组的机械效率为多少？（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳上拉力是多少N？【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数n＝2，s＝2h，根据W＝Fs求出总功；（2）根据W＝Gh求出工人做的有用功；根据效率公式求出滑轮组的机械效率；（3）不计摩擦和绳重，利用F＝（G物+G动）求出动滑轮的重；再利用F＝（G物+G动）求用此滑轮组将1500N的重物匀速向上的拉力。【解答】解：（1）由图知n＝2，拉力端移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m，拉力做的总功：W总＝Fs＝600N×1m＝600J；（2）工人做的有用功：W有＝Gh＝900N×0.5m＝450J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%；（3）由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G物+G动），所用动滑轮的重：G动＝2F﹣G＝2×600N﹣900N＝300N；若用此滑轮组将1500N的重物，此时拉力：F′＝（G物′+G动）＝（1500N+300N）＝900N。答：（1）人的拉力做的功为600J；（2）此时滑轮组的机械效率为75%；（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳子上的拉力为900N。【点评】本题考查了使用滑轮组功的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键。18．有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：（1）拉力做的有用功；（2）整个装置的机械效率；（3）斜面对木箱的摩擦力大小。【分析】（1）使用滑轮组、斜面提升重物时，克服物重做的功为有用功，根据W有用＝Gh求出有用功；（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，由s＝3L可求得绳子自由端移动的距离（L为物体沿斜面移动的距离），根据W总＝Fs求出总功的大小，然后根据η＝×100%求出整个装置的机械效率；（3）本装置中额外功分为3部分，即克服动滑轮重所做的额外功、克服绳与滑轮间摩擦力做的额外功、克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功；则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动，最后根据Wf′＝fL求出斜面对木箱的摩擦力大小。【解答】解：（1）拉力做的有用功为：W有＝Gh＝600N×3m＝1800J；（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳子自由端移动的距离：s＝3L＝3×5m＝15m，则拉力做的总功为：W总＝Fs＝160N×15m＝2400J，整个装置的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝75%；（3）克服动滑轮重所做的额外功为：W动＝G动h＝20N×3m＝60J，由题知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J，则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功：Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动＝2400J﹣1800J﹣40J﹣60J＝500J，由Wf′＝fL可得，斜面对木箱的摩擦力为：f＝＝＝100N。答：（1）拉力做的有用功为1800J；（2）整个装置的机械效率为75%；（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。【点评】本题考查了使用滑轮组、斜面时有用功、总功、额外功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是解题的关键。19．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M＝25kg的木箱，长L＝5m，高h＝3m的固定斜面，他用F＝100N的力拉绳，使木箱以v＝0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝20J。已知动滑轮质量m＝1kg，连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长，g取10N/kg。求：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；（2）小马同学拉力的功率；（3）整个装置的机械效率；（4）斜面对木箱的摩擦力大小。【分析】（1）已知斜面长和木箱的运动速度，根据公式t＝可得运动的时间；（2）先判断动滑轮上绳子的股数n，又知绳子自由端移动的速度是物体移动的n倍，利用公式P＝＝＝Fv可得功率；（3）利用公式W有＝Gh求得有用功，W总＝Fs求得总功，根据公式η＝×100%求得机械效率；（4）利用公式W动＝G动h可以求得克服动滑轮重力所做的功，克服摩擦力做的功等于总功减去有用功、克服动滑轮重力所做的功以及因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功，再根据公式f＝可得摩擦力大小。【解答】解：（1）木箱移动的距离：s＝L＝5m，木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间：t＝＝＝25s；（2）由图知，动滑轮上绳子的股数n＝2，绳子自由端移动的速度：v绳＝nv＝2×0.2m/s＝0.4m/s，拉力的功率：P＝＝＝Fv绳＝100N×0.4m/s＝40W；（3）物体的重力：G＝Mg＝25kg×10N/kg＝250N，机械做的有用功：W有＝Gh＝250N×3m＝750J，绳子自由端移动的距离：s′＝nL＝2×5m＝10m，机械做的总功：W总＝Fs′＝100N×10m＝1000J，整个装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；（4）动滑轮的重力：G动＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，克服动滑轮重力所做的功：W动＝G动h＝10N×3m＝30J，克服摩擦力做的功：Wf＝W总﹣W有﹣W动﹣W0＝1000J﹣750J﹣30J﹣20J＝200J，斜面对木箱的摩擦力为：f＝＝＝40N。答：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为25s；（2）小马同学拉力的功率为40W；（3）整个装置的机械效率为75%；（4）斜面对木箱的摩擦力为40N。【点评】本题主要考查了机械效率及功的计算公式的应用，应注意分析额外功的产生原因，并能灵活应用功的公式求解。20．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。【分析】（1）先计算出石料的体积，再根据阿基米德原理计算石料露出水面前受到的浮力；（2）由m＝ρV计算石料的质量，由G＝mg计算石料的重力；（3）石料对滑轮组拉F拉＝G石﹣F浮，不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝计算石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh计算水面下降高度，从而可得石料上升的距离和时间；表示出石料上升高度h1、水面下降高度h2与时间的关系式，从而得到石料露出水面的高度h露＝h1+h2，由V排＝（L石﹣h露）得到石料排开水的体积与时间的关系式，从而表示出石料上升过程中受到的浮力；由nF＝G石+G动﹣F浮表示出绳端拉力，由P＝＝＝Fv＝Fnv石得到电动机的输出功率P与时间t的函数关系式。【解答】解：（1）石料的边长为0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10﹣3m3，石料露出水面前受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；（2）石料的质量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；（3）石料露出水面前石料对滑轮组拉力：F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝＝80%；（4）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：Δh＝＝＝0.04m，石料上升的实际高度：h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，所以石料被拉出水面的时间：t＝＝＝0.4s；石料从刚露出水面到完全露出水面过程中上升的高度：h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，水面降的高度：h2＝＝＝＝0.1t，石料露出水面的高度：h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，石料排开水的体积：V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，石料受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，由图知，通过动滑轮绳子段数n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石+G动﹣F浮，绳端拉力：F＝＝＝100t+75，绳端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，绳端拉力功率，即电动机的输出功率：P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，即：当0≤t≤0.4s，电动机的输出功率与时间的表达式为：P＝80t+60。答：（1）石料露出水面前受到的浮力为80N；（2）石料的重力为200N；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率为80%；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间为0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式为P＝80t+60。【点评】本题考查了密度、重力、阿基米德原理、滑轮组机械效率以及功率计算公式的灵活应用，第4小题的难度比较大。 GMF甲F乙F丙8N10N10N10N实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.21.90.670.2%GMF甲F乙F丙8N10N10N10N实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.21.90.670.2%
九年级第五章题型十一机械效率及计算一．选择题（共10小题）1．下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）A．机械做功少，功率一定小 B．功率小的机械机械效率小 C．功率大的机械做功一定快 D．功率大的机械一定比功率小的机械做功多2．如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在杠杆的A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升相同的高度，下列说法正确的是（ ）A．重物挂在A点时拉力做的有用功多 B．重物挂在B点时拉力做的总功多 C．重物挂在A点时杠杆的机械效率高 D．重物挂在B点时杠杆的机械效率高3．如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）A． B． C． D．4．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）A．拉力F为350N B．绳子自由端移动的速度为0.5m/s C．动滑轮重为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3%5．如图所示，用水平向右10N的力F拉滑轮（不计滑轮重力），木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，4s内木块A移动了0.4m，木板B静止在粗糙水平地面上，滑轮组的机械效率为80%。则（ ）A．木块A受到的摩擦力为5N B．地面对木板B的摩擦力为4N C．拉力F的功率为0.5W D．4s内绳子拉力对木板B做的功为1.6J6．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体M（绳长不变），测得物体M所受重力和各拉力如表所示，则（ ）A．甲、乙的机械效率相等 B．使用图丙斜面可以省力 C．乙、丙的机械效率相等 D．甲、丙的机械效率相等7．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB8．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析不正确的是（ ）A．甲、乙两种方式绳子上拉力之比为1：2 B．甲、乙两种方式都能改变力的方向 C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率不相等9．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（ ）A．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等 C．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4N10．某同学用如图甲所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验数据记录如表乙所示。下列说法错误的是（ ）A．实验时应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高 B．通过第1次和第2次实验数据可初步得出结论：滑轮组的机械效率与重物上升高度无关 C．通过第2次和第3次实验数据可初步得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高 D．3次实验中，滑轮组所做的额外功不变二．填空题（共4小题）11．如图所示，在相同时间内将重物从水平面分别沿BA和CD拉至梯形平台顶端，已知物重30N，F1＝20N，F2＝15N，平台高度h＝1m，斜面长LBA＝2m，LCD＝3m，则两次过程拉力做功功率P1 P2，机械效率η1 η2（均选填“＞”、“＝”或“＜”），物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为 N。12．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把质量相等的重物G匀速提升，在相同的时间内绳子移动的距离相等，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的有用功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），则F甲 F乙、W甲 W乙、P甲 P乙、η甲 η乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）13．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 。14．如图所示，用平行于斜面的拉力，将重为10N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体移动的距离为2m，上升的高度为0.4m。已知斜面的机械效率为80%，则拉力大小为 N，物体所受摩擦力为 N。三．实验探究题（共1小题）15．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则：（1）当G物＝9N时，F＝ N；（2）仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线 （选填“相同”或“不同”）；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或者“低”）。（3）由图乙可知滑轮组的机械效率总是小于100%，说明使用滑轮组 （选填“能”或“不能”）省功。四．计算题（共5小题）16．箱式电梯是一种以电动机驱动的垂直升降机，用于多层建筑乘人或载运货物。小明搭乘一部电梯上行，用时40s，匀速上升了60m，这段时间内电梯电动机的平均功率为11kW，已知小明的体重为550N，通过计算回答这段时间内：（1）电梯对小明做了多少功？（2）电梯电动机做了多少功？（3）电梯的效率是多大？17．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，（不计摩擦和绳重），求：（1）人的拉力做的功为多少J？（2）此滑轮组的机械效率为多少？（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳上拉力是多少N？18．有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：（1）拉力做的有用功；（2）整个装置的机械效率；（3）斜面对木箱的摩擦力大小。19．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M＝25kg的木箱，长L＝5m，高h＝3m的固定斜面，他用F＝100N的力拉绳，使木箱以v＝0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝20J。已知动滑轮质量m＝1kg，连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长，g取10N/kg。求：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；（2）小马同学拉力的功率；（3）整个装置的机械效率；（4）斜面对木箱的摩擦力大小。20．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。 九年级第五章题型十一机械效率及计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）A．机械做功少，功率一定小 B．功率小的机械机械效率小 C．功率大的机械做功一定快 D．功率大的机械一定比功率小的机械做功多【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。【解答】解：A、由P＝知，功率大小决定于功和做功时间两个因素，做功少，时间不确定，功率大小不能确定，故A不正确；B、机械效率决定于有用功与总功的比值大小，与功率大小无关，故B不正确；C、功率描述物体做功快慢，功率大，做功一定快，故C正确；D、由P＝变形公式W＝Pt知，做功多少决定于功率和做功时间，功率大，做功时间不确定，做功多少不能确定，故D不正确。故选：C。【点评】此题考查了功、功率和效率的概念及关系，属于基本概念的考查，正确理解概念是解答的关键。2．如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在杠杆的A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升相同的高度，下列说法正确的是（ ）A．重物挂在A点时拉力做的有用功多 B．重物挂在B点时拉力做的总功多 C．重物挂在A点时杠杆的机械效率高 D．重物挂在B点时杠杆的机械效率高【分析】（1）知道重物重力和重物上升的距离，根据W＝Gh求出有用功。（2）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W＝Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率。【解答】解：（1）利用杠杆提升重物时，有用功W有用＝Gh，在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，所以在A、B两处拉力做的有用功相同，故A选项错误。（2）由下图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度h时，杠杆的重心上升的高度hA＞hB，额外功W额外＝G杆h，则W额外A＞W额外B，在A、B两处人做的有用功相同，而W总＝W有用+W额外，所以W总A＞W总B，由η＝，可知ηA＜ηB，故BC选项错误，D选项正确。故选：D。【点评】对于已知机械效率或要求机械效率的问题，要想法求出有用功、总功。本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系。3．如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（ ）A． B． C． D．【分析】根据功的计算公式W＝Fs可表达拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh表达有用功；然后根据机械效率的计算公式可表达斜面的效率η；再根据各表达式间关系，可得出正确的选项。【解答】解：此过程中，做的有用功为：W有＝Gh；拉力做的总功为：W总＝Fs；则斜面的机械效率为：η＝＝，故B正确。故选：B。【点评】本题考查了机械效率的计算方法，明确有用功和总功是关键。4．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）A．拉力F为350N B．绳子自由端移动的速度为0.5m/s C．动滑轮重为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3%【分析】（1）根据图乙得出在20s内拉力F做的功，由图甲可知滑轮组绳子的有效股数，物体M沿竖直方向匀速提升10m时，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，利用W总＝Fs求出拉力的大小；（2）根据v＝求出绳子自由端移动的速度；（3）忽略绳重及摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力；（4）根据W＝Gh求出拉力做的有用功，利用η＝×100%求出滑轮组的机械效率。【解答】解：A．由图乙可知，在20s内拉力F做的功：W总＝6000J，由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则物体M沿竖直方向匀速提升10m时，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×10m＝20m，由W总＝Fs可得，拉力：F＝＝＝300N，故A错误；B．绳子自由端移动的速度：v＝＝＝1m/s，故B错误；C．忽略绳重及摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣550N＝50N，故C正确；D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝550N×10m＝5500J，滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈91.7%，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了做功公式和速度公式、滑轮组拉力公式、滑轮组机械效率公式的应用，明确有用功和总功的含义以及从图象中获取有用的信息是关键。5．如图所示，用水平向右10N的力F拉滑轮（不计滑轮重力），木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，4s内木块A移动了0.4m，木板B静止在粗糙水平地面上，滑轮组的机械效率为80%。则（ ）A．木块A受到的摩擦力为5N B．地面对木板B的摩擦力为4N C．拉力F的功率为0.5W D．4s内绳子拉力对木板B做的功为1.6J【分析】（1）先对A、B水平方向受力分析，然后根据物体做匀速直线运动状态时受平衡力可知A受到向左的拉力F′与摩擦力的关系，得出B物体受到地面的摩擦力，进而得出拉力对木板B是否做功；（2）根据η＝＝求B对A的摩擦力；（3）求出拉力端移动的速度，利用P＝＝Fv求拉力F的功率。【解答】解：BD、对A、B水平方向受力分析，如下图所示：因为物体做匀速直线运动，根据图示可知，F′＝fB对A﹣﹣﹣﹣﹣﹣①F′＝f地对B+fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③综合上述分析可知，f地对B＝0N，即A做匀速直线运动，B相对于地面处于静止状态，4s内绳子拉力对木板B做的功为0J，故BD错误；A、由图示可知，自由端移动的距离s与物体A移动的距离s′的关系为：s＝s′，由η＝＝＝可得B对A的摩擦力为：fB对A＝＝＝4N，故A错误；C、拉力F端移动的速度：v＝＝＝0.05m/s，拉力的功率：P＝Fv＝10N×0.05m/s＝0.5W，故C正确。故选：C。【点评】此题考查了动滑轮的特殊使用（动力作用在轴上），以及速度公式、功率公式、效率公式的应用，解决此题的关键是分别对A、B进行受力分析，利用力的平衡知识确定木板B受到地面的摩擦力为0N。6．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体M（绳长不变），测得物体M所受重力和各拉力如表所示，则（ ）A．甲、乙的机械效率相等 B．使用图丙斜面可以省力 C．乙、丙的机械效率相等 D．甲、丙的机械效率相等【分析】（1）根据η＝＝＝＝，据此计算出甲、乙两图中的机械效率；根据η＝＝以及s与h的关系表示出丙图的机械效率；（2）根据丙图拉力与物体M重力的关系判断出丙图是否省力。【解答】解：ACD、甲图承担物重的绳子股数为1，则拉力端移动的距离s＝h，拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率为：η＝＝＝＝＝＝×100%＝80%；乙图承担物重的绳子股数为2，则拉力端移动的距离s＝2h，乙图中的机械效率为：η′＝＝＝＝＝＝×100%＝40%；丙图中斜面的机械效率为：η″＝＝＝×100%＝40%，所以乙、丙两图的机械效率相等，甲图的机械效率是乙、丙图机械效率的2倍，故C正确，AD错误；（2）因为丙图的拉力大于物体M的重力，所以丙图使用斜面不能省力，故B错误。故选：C。【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮、斜面时机械效率的计算，要利用好滑轮的机械效率公式η＝＝＝＝。7．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB【分析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η＝×100%＝×100%＝×100%，结合GA和GB的关系比较两滑轮组的机械效率关系；（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F＝（G+G动）结合GA与GB、FA与FB得出即可答案。【解答】解：由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲＝3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙＝2，A、不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%；若GA＝GB，由题知动滑轮重力相同，则η甲＝η乙，故A错误；B、由图可知，n甲＝3，n乙＝2，由F＝（G+G动）可得，提升物体的重力：G＝nF﹣G动，则两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，若FA＝FB，由上式可知GA＞GB，根据η＝×100%可知，则η甲＞η乙，故B正确；C、甲滑轮组绳子自由端的拉力F甲＝（GA+G动），乙滑轮组绳子自由端的拉力F乙＝（GB+G动），若GA＜GB，则FA＜FB，故C错误；D、由B项解答可知，两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，若FA＞FB，由上式可知，无法判断GA与GB的大小关系，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功以及滑轮组绳子的有效股数是关键。8．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析不正确的是（ ）A．甲、乙两种方式绳子上拉力之比为1：2 B．甲、乙两种方式都能改变力的方向 C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率不相等【分析】（1）定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力；使用此滑轮组可以省力，也能改变力的方向；（2）有用功就是提升重物所做的功；（3）对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值。【解答】解：AB、由图可知，甲方式是两个定滑轮，不能省力，能改变力得的方向，设物体的重力为G，忽略绳重和摩擦，则拉力F1＝G；乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，能省力，也能改变力的方向，从图中可知n＝2，忽略绳重和摩擦，拉力F2＝（G+G动）≠F1，故A错误、B正确；C、由题可知，甲、乙两滑轮组均将同一货物提升相同高度，由W有＝Gh可知W甲有＝W乙有，故C正确；D、由图可知，甲方式是两个定滑轮组成的滑轮组，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，忽略绳重和摩擦，甲方式的额外功为零，效率为100%，乙方式做的额外功不为零，效率小于100%，即甲、乙两种方式的机械效率不相等，故D正确。故选：A。【点评】本题考查的有关滑轮组的机械效率的大小比较，滑轮组及其特点、功的大小比较等，综合性较强。9．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A．物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。则在该过程中，下列分析正确的是（ ）A．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等 C．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4N【分析】根据W＝Fs求出总功，根据W＝Gh或W＝fL求出有用功，从而求出机械效率；若不计绳重和摩擦的情况下，可根据F＝（G+G动）求出甲图中动滑轮的重力。【解答】解：（1）甲图中n＝2，绳子自由端运动距离：s绳＝2h物＝2×0.6m＝1.2m；有用功为：W有甲＝Gh＝20N×0.6m＝12J；总功为：W总甲＝F1s＝12N×1.2m＝14.4J；机械效率为：η＝＝≈83.3%，在不计绳重和摩擦的情况下，可以根据F＝（G+G动）求出甲图中动滑轮的重力，但由于题中没有说明不计绳重和摩擦，所以不能求出动滑轮的重力，故D错误；（2）乙图中n＝3，绳子自由端运动距离L绳＝3L物＝3×0.6m＝1.8m；有用功为：W有乙＝fL物＝15N×0.6m＝9J；总功为：W总乙＝F2L绳＝6N×1.8m＝10.8J；其机械效率为：η＝＝≈83.3%；由以上计算可知，两滑轮组的总功不相等，而机械效率是相等的，故C正确，A错误；时间相同，总功不同，则拉力做功的功率不同，即拉力做功的快慢不同，故B错误。故选：C。【点评】本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，易错点是对动滑轮上绳子段数的判断，此题还要搞清的是滑轮组需要克服的是物体与地面间的摩擦力。10．某同学用如图甲所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验数据记录如表乙所示。下列说法错误的是（ ）A．实验时应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高 B．通过第1次和第2次实验数据可初步得出结论：滑轮组的机械效率与重物上升高度无关 C．通过第2次和第3次实验数据可初步得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高 D．3次实验中，滑轮组所做的额外功不变【分析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小；根据拉力计分度值得出弹簧测力计示数；（2）分析1、2次实验的数据得出结论；（3）分析2、3次实验的数据可知得出滑轮组的机械效率与钩码上升的高度的关系；（4）同一滑轮组，物体越重，克服摩擦力做功越多，额外功越大。【解答】解：A、实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，故A正确；B、分析1、2次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，故B正确；C、分析3、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高，故C正确；D、同一滑轮组，物体越重，克服摩擦力做功越多，额外功越大，故D错误。故选：D。【点评】本题测量滑轮组的机械效率，考查注意事项、测力计读数、功和机械效率的计算、数据分析及影响机械效率大小的因素。二．填空题（共4小题）11．如图所示，在相同时间内将重物从水平面分别沿BA和CD拉至梯形平台顶端，已知物重30N，F1＝20N，F2＝15N，平台高度h＝1m，斜面长LBA＝2m，LCD＝3m，则两次过程拉力做功功率P1 ＜ P2，机械效率η1 ＞ η2（均选填“＞”、“＝”或“＜”），物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为 5 N。【分析】（1）已知两过程拉力的大小和两斜面的长度，根据公式W＝Fs求出出两次拉力做功的大小；拉动物体的时间相同，根据公式P＝，可判断拉力所做功的功率大小；（2）由有用功与总功的关系分析斜面的机械效率的大小关系；（3）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W＝Gh可求推力所做的有用功，总功与有用功的差就是运动过程中物体克服摩擦力所做的功，利用W额＝fs求出摩擦力的大小。【解答】解：（1）两次拉力做功（总功）分别为：W1＝F1LBA＝20N×2m＝40J，W2＝F2LCD＝15N×3m＝45J；比较可知W1＜W2，即沿斜面BA拉动物体时所做的总功较小；因为W1＜W2，且拉动物体的时间相同，根据公式P＝可知，拉力做功的功率P1＜P2；（2）两次都将同一物体提升到相同高度，由W有＝Gh可知，所做的有用功相同，由前面解答可知，第一次所做的总功较小，根据η＝可知，第一次的机械效率较大，即η1＞η2；（3）物体沿斜面AB运动过程中，有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，该过程中，克服物体所受摩擦力做的额外功：W额＝W1﹣W有＝40J﹣30J＝10J，由W额＝fL可得，物体沿斜面AB运动时所受的摩擦力：f＝＝＝5N。故答案为：＜；＞；5。【点评】知道斜面长、高、推力、物重，求出有用功和总功，判断做功功率的大小以及机械效率的大小，属于综合性题目。12．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把质量相等的重物G匀速提升，在相同的时间内绳子移动的距离相等，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的有用功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），则F甲 ＜ F乙、W甲 ＜ W乙、P甲 ＜ P乙、η甲 ＝ η乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）【分析】由图可知，承担物重的绳子段数n甲＝3，n乙＝2。（1）由图可知承担物重的绳子股数n，不计绳重与摩擦，由F＝（G+G动）可知拉力的大小关系；（2）拉力做功可以由W总＝Fs比较得到；（3）由P＝分析拉力做功的功率关系；（4）根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。【解答】解：由图可知，承担物重的绳子段数n甲＝3，n乙＝2。由题可知，滑轮重、物体质量和重力均相等，不计绳重与摩擦，根据F＝（G+G动）可知，甲滑轮组的拉力较小，即F甲＜F乙；拉力做的功是总功，绳子自由端移动的距离相同，F甲＜F乙，根据W＝Fs可知，W甲＜W乙；物拉力做功的功率P＝，由于W甲＜W乙，做功时间相同，故P甲＜P乙；物体的重力相同，动滑轮的重力也相同，根据η＝＝＝可知，机械效率是相同的，即η甲＝η乙。故答案为：＜；＜；＜；＝。【点评】本题考查了滑轮组绳子自由端拉力、总功、功率和机械效率的认识和理解，灵活运用公式即可比较。13．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 90% 。【分析】已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率。【解答】解：拉力所做的功：W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J，有用功：W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J，杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%。故答案为：90%。【点评】本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，难易程度适中。14．如图所示，用平行于斜面的拉力，将重为10N的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体移动的距离为2m，上升的高度为0.4m。已知斜面的机械效率为80%，则拉力大小为 2.5 N，物体所受摩擦力为 0.5 N。【分析】（1）利用W＝Gh求出有用功；然后利用机械效率的计算公式变形求出总功，再根据W总＝Fs可求出拉力。（2）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs，变形后可求摩擦力f。【解答】解：所做有用功为：W有＝Gh＝10N×0.4m＝4J；由η＝得，总功为：W总＝＝＝5J；由W总＝Fs得，拉力为：F＝＝＝2.5N；额外功为：W额＝W总﹣W有＝5J﹣4J＝1J；由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝0.5N；故答案为：2.5；0.5。【点评】熟练运用计算功、机械效率的公式，明确额外功是用来克服斜面上的摩擦，是解答此题的关键。三．实验探究题（共1小题）15．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则：（1）当G物＝9N时，F＝ 3.75 N；（2）仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线 相同 （选填“相同”或“不同”）；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越 高 （选填“高”或者“低”）。（3）由图乙可知滑轮组的机械效率总是小于100%，说明使用滑轮组 不能 （选填“能”或“不能”）省功。【分析】（1）由图乙可知，物重G物＝9N时，滑轮组的机械效率η＝80%，有三段绳子拉着动滑轮，根据η＝＝＝求出F的大小；（2）不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝判断仅改变图甲中的绕绳方式滑轮组的机械效率是否变化，然后得出答案；根据图像得出结论；（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组提升物体时需要克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，据此进行解答。【解答】解：（1）由图甲可知，有三段绳子拉着动滑轮；由图乙可知，物重G物＝9N时，滑轮组的机械效率η＝80%，因不计绳重和摩擦，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，由η＝＝＝可知，F＝＝＝3.75N：（2）不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝可知，仅改变图甲中的绕绳方式、重复上述实验，所得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线相同；通过分析η﹣G物图线可得出结论：使用相同的滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越高；（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组提升物体时需要克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，说明使用滑轮组不能省功。故答案为：（1）3.75；（2）相同；高；（3）不能。【点评】本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式、影响滑轮组机械效率因素的应用等，明确有用功和总功、额外功是关键。四．计算题（共5小题）16．箱式电梯是一种以电动机驱动的垂直升降机，用于多层建筑乘人或载运货物。小明搭乘一部电梯上行，用时40s，匀速上升了60m，这段时间内电梯电动机的平均功率为11kW，已知小明的体重为550N，通过计算回答这段时间内：（1）电梯对小明做了多少功？（2）电梯电动机做了多少功？（3）电梯的效率是多大？【分析】（1）根据W有用＝Gh得出电梯对小明做的有用功；（2）根据W总＝Pt得出电梯电动机做的总功；（3）根据η＝得出电梯的效率。【解答】解：（1）电梯对小明做的有用功为W有用＝Gh＝550N×60m＝3.3×104J；（2）电梯电动机做的总功为W总＝Pt＝11×103W×40s＝4.4×105J；（3）电梯的效率为η＝＝×100%＝7.5%。答：（1）电梯对小明做的有用功为3.3×104J；（2）电梯电动机做的总功为4.4×105J；（3）电梯的效率为7.5%。【点评】本题考查功和效率的计算，是一道综合题。17．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，（不计摩擦和绳重），求：（1）人的拉力做的功为多少J？（2）此滑轮组的机械效率为多少？（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳上拉力是多少N？【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数n＝2，s＝2h，根据W＝Fs求出总功；（2）根据W＝Gh求出工人做的有用功；根据效率公式求出滑轮组的机械效率；（3）不计摩擦和绳重，利用F＝（G物+G动）求出动滑轮的重；再利用F＝（G物+G动）求用此滑轮组将1500N的重物匀速向上的拉力。【解答】解：（1）由图知n＝2，拉力端移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m，拉力做的总功：W总＝Fs＝600N×1m＝600J；（2）工人做的有用功：W有＝Gh＝900N×0.5m＝450J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%；（3）由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G物+G动），所用动滑轮的重：G动＝2F﹣G＝2×600N﹣900N＝300N；若用此滑轮组将1500N的重物，此时拉力：F′＝（G物′+G动）＝（1500N+300N）＝900N。答：（1）人的拉力做的功为600J；（2）此时滑轮组的机械效率为75%；（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳子上的拉力为900N。【点评】本题考查了使用滑轮组功的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键。18．有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：（1）拉力做的有用功；（2）整个装置的机械效率；（3）斜面对木箱的摩擦力大小。【分析】（1）使用滑轮组、斜面提升重物时，克服物重做的功为有用功，根据W有用＝Gh求出有用功；（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，由s＝3L可求得绳子自由端移动的距离（L为物体沿斜面移动的距离），根据W总＝Fs求出总功的大小，然后根据η＝×100%求出整个装置的机械效率；（3）本装置中额外功分为3部分，即克服动滑轮重所做的额外功、克服绳与滑轮间摩擦力做的额外功、克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功；则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动，最后根据Wf′＝fL求出斜面对木箱的摩擦力大小。【解答】解：（1）拉力做的有用功为：W有＝Gh＝600N×3m＝1800J；（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳子自由端移动的距离：s＝3L＝3×5m＝15m，则拉力做的总功为：W总＝Fs＝160N×15m＝2400J，整个装置的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝75%；（3）克服动滑轮重所做的额外功为：W动＝G动h＝20N×3m＝60J，由题知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J，则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功：Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动＝2400J﹣1800J﹣40J﹣60J＝500J，由Wf′＝fL可得，斜面对木箱的摩擦力为：f＝＝＝100N。答：（1）拉力做的有用功为1800J；（2）整个装置的机械效率为75%；（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。【点评】本题考查了使用滑轮组、斜面时有用功、总功、额外功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是解题的关键。19．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量M＝25kg的木箱，长L＝5m，高h＝3m的固定斜面，他用F＝100N的力拉绳，使木箱以v＝0.2m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝20J。已知动滑轮质量m＝1kg，连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长，g取10N/kg。求：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；（2）小马同学拉力的功率；（3）整个装置的机械效率；（4）斜面对木箱的摩擦力大小。【分析】（1）已知斜面长和木箱的运动速度，根据公式t＝可得运动的时间；（2）先判断动滑轮上绳子的股数n，又知绳子自由端移动的速度是物体移动的n倍，利用公式P＝＝＝Fv可得功率；（3）利用公式W有＝Gh求得有用功，W总＝Fs求得总功，根据公式η＝×100%求得机械效率；（4）利用公式W动＝G动h可以求得克服动滑轮重力所做的功，克服摩擦力做的功等于总功减去有用功、克服动滑轮重力所做的功以及因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功，再根据公式f＝可得摩擦力大小。【解答】解：（1）木箱移动的距离：s＝L＝5m，木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间：t＝＝＝25s；（2）由图知，动滑轮上绳子的股数n＝2，绳子自由端移动的速度：v绳＝nv＝2×0.2m/s＝0.4m/s，拉力的功率：P＝＝＝Fv绳＝100N×0.4m/s＝40W；（3）物体的重力：G＝Mg＝25kg×10N/kg＝250N，机械做的有用功：W有＝Gh＝250N×3m＝750J，绳子自由端移动的距离：s′＝nL＝2×5m＝10m，机械做的总功：W总＝Fs′＝100N×10m＝1000J，整个装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；（4）动滑轮的重力：G动＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，克服动滑轮重力所做的功：W动＝G动h＝10N×3m＝30J，克服摩擦力做的功：Wf＝W总﹣W有﹣W动﹣W0＝1000J﹣750J﹣30J﹣20J＝200J，斜面对木箱的摩擦力为：f＝＝＝40N。答：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为25s；（2）小马同学拉力的功率为40W；（3）整个装置的机械效率为75%；（4）斜面对木箱的摩擦力为40N。【点评】本题主要考查了机械效率及功的计算公式的应用，应注意分析额外功的产生原因，并能灵活应用功的公式求解。20．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。【分析】（1）先计算出石料的体积，再根据阿基米德原理计算石料露出水面前受到的浮力；（2）由m＝ρV计算石料的质量，由G＝mg计算石料的重力；（3）石料对滑轮组拉F拉＝G石﹣F浮，不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝计算石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh计算水面下降高度，从而可得石料上升的距离和时间；表示出石料上升高度h1、水面下降高度h2与时间的关系式，从而得到石料露出水面的高度h露＝h1+h2，由V排＝（L石﹣h露）得到石料排开水的体积与时间的关系式，从而表示出石料上升过程中受到的浮力；由nF＝G石+G动﹣F浮表示出绳端拉力，由P＝＝＝Fv＝Fnv石得到电动机的输出功率P与时间t的函数关系式。【解答】解：（1）石料的边长为0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10﹣3m3，石料露出水面前受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；（2）石料的质量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；（3）石料露出水面前石料对滑轮组拉力：F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝＝80%；（4）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：Δh＝＝＝0.04m，石料上升的实际高度：h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，所以石料被拉出水面的时间：t＝＝＝0.4s；石料从刚露出水面到完全露出水面过程中上升的高度：h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，水面降的高度：h2＝＝＝＝0.1t，石料露出水面的高度：h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，石料排开水的体积：V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，石料受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，由图知，通过动滑轮绳子段数n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石+G动﹣F浮，绳端拉力：F＝＝＝100t+75，绳端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，绳端拉力功率，即电动机的输出功率：P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，即：当0≤t≤0.4s，电动机的输出功率与时间的表达式为：P＝80t+60。答：（1）石料露出水面前受到的浮力为80N；（2）石料的重力为200N；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率为80%；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间为0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式为P＝80t+60。【点评】本题考查了密度、重力、阿基米德原理、滑轮组机械效率以及功率计算公式的灵活应用，第4小题的难度比较大。 GMF甲F乙F丙8N10N10N10N实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.21.90.670.2%GMF甲F乙F丙8N10N10N10N实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.21.90.670.2%
相关资料
更多
