2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知x0B. xm2kx−1的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是( )
A. 90x−90(1+25%)x=30B. 90(1+25%)x−90x=30
C. 90x−9025%x=30D. 90(1−25%)x−90x=30
10.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(−2,0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k>0，b−2时，y>0.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图所示的不等式组的解集是______．
12.化简分式2xx2−y2−1x+y的结果是______．
13.已知x+y=2 3+ 2，xy=1− 6，则x2y+xy2的值为______．
14.如图，在△ABC中，BC=13，将△ABC沿着射线BC平移m个单位长度，得到△DEF，若EC=7，则m= ______．
15.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=28，DE=4，AB=8，则AC的长是______．
16.如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为______，线段BC的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解方程：4x−1x−1−1=8x−1．
四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
分解因式：
(1)ax2−10ax+25a；
(2)m2(n−3)+4(3−n)．
19.(本小题6分)
解不等式组：2(1−x)≤3x+142x时自变量x的取值范围．
23.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．
(1)求证：AB=AE；
(2)求证：BE/​/DF．
24.(本小题10分)
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数)．
25.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点C(12,0)、B(16,5)，点D是OC的中点，点E在AB上由点B向点A运动．
(1)求点A的坐标；
(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形ADCE是平行四边形时，求t的值；
(3)当△ODE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.A
9.A
10.B
11.−2