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初中人教版第2节 密度同步测试题
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这是一份初中人教版第2节 密度同步测试题，共26页。试卷主要包含了密度等内容，欢迎下载使用。
知识点一、实验 探究物质的质量与体积的关系：
1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?
2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
5.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。
6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。
7.评估与交流： 还有没有其他测体积的方法?
(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
基础自测：
1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：
猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；
猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。
为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：
请回答下列问题：
（1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；
（2）对比实验1、4和5，可以证猜想 ______是正确的；
（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。
3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。
实验名称
______：探究物质的质量与体积的关系
【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体
【实验步骤】：
【实验数据】：
【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。
【实验结论】：
（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。
（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。
4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。
（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。
分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。
②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。
知识点二、密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
(2)密度公式的变形式：和。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是
kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为。
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系：，，等。
基础自测
5．在下列数字后面分别填上适当的单位：
（1）一本物理书的质量约为0.25_________；
（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；
（3）水银的密度为13.6_________；
（4）空气的密度为1.29_________。
6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（ ）
A．质量不变B．密度不变C．密度减小D．体积不变
8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度是2.0×103 kg/m3B．b物质的密度是2.0×103 kg/m3
C．b物质的密度是a的2倍D．a物质的密度是b的2倍
10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（ ）
11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶
12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：
（1）这个瓶子的容积是多少？
（2）液体的密度是多少？
考点突破
考点1.探究物质的质量与体积的关系
方法：分析实验数据的“三步法”
第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。
第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。
第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
考点2.密度的理解
方法：密度定义两注意
(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。
(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
考点3.图像法分析质量与体积的关系
方法：三种比较密度大小的方法
（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。
（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。
例4.（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考点4.密度的简单计算
方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。
例5.（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
例6.（2022·四川攀枝花·中考真题）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为），样品的体积约为______。
例7.（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
干松木块1
10
20
0.5
干松木块2
15
30
0.5
干松木块3
20
40
0.5
质量m/g
体积V/cm3
比值（m/V）/（g/cm3）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
实验次数
物体名称
m/g
V/cm3
/g·cm-3
1
水A
10
10
1
2
铁块A
79
10
7.9
3
水B
20
20
1
4
铁块B
158
20
7.9
5
铜块
267
30
8.9
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
第2节 密度
双基过关
知识点一、实验 探究物质的质量与体积的关系：
1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?
2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
5.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。
6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。
7.评估与交流： 还有没有其他测体积的方法?
(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
基础自测：
1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
【答案】C
【解析】实验中需要多次测量找普遍规律，若其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，需要将怀疑数据找出，分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析，得出结论，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：
猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；
猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。
为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：
请回答下列问题：
（1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；
（2）对比实验1、4和5，可以证猜想 ______是正确的；
（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。
【答案】1和3（或2和4） 二 不同 1和2（或3和4）
【解析】（1）[1]猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；所以需要控制物质种类相同，所以可以选择实验1和3（或2和4）进行研究。
（2）[2]对比实验1、4和5，可知对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。故可以验证猜想二。
（3）[3][4]通过分析第1次、第2次实验或第3次、第4次实验可知：对于物质种类不同的水和铁，它们的体积相同，其质量一般不同。
3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。
实验名称
______：探究物质的质量与体积的关系
【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体
【实验步骤】：
【实验数据】：
【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。
【实验结论】：
（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。
（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。
【答案】实验目的 量筒 同种物质，质量与体积的比值是一个定值 不种物质，质量与体积的比值不同
【解析】[1]由题干可知，探究物质的质量与体积的关系，需要补充实验目的。
[2] “探究物质的质量与体积的关系”实验，需要用天平测物质的质量，用量筒测量体积，需要补充量筒。
（1）[3]甲和乙的图像都是过原点的直线，说明质量与体积的比值相同，可以得出结论：同种物质，质量与体积的比值是一个定值。
（2）[4]由甲和乙的图像可知，甲物质质量与体积的比值和乙物质的比值不同，可以得出结论：不种物质，质量与体积的比值不同。
4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。
（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。
分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。
②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。
【答案】测量过程中调节平衡螺母 相同 质量 体积 更大
【解析】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。
（2）[2][3][4]由图可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度。
[5] 塑料和液体相比，质量与体积的比值更大，所以塑料的密度更大。
知识点二、密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
(2)密度公式的变形式：和。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是
kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为。
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系：，，等。
基础自测
5．在下列数字后面分别填上适当的单位：
（1）一本物理书的质量约为0.25_________；
（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；
（3）水银的密度为13.6_________；
（4）空气的密度为1.29_________。
【答案】 kg mL g/cm3 kg/m3
【解析】（1）[1]一个大苹果的质量在250g左右，一本物理书的质量与此差不多，在250g左右，即一本物理书的质量约为0.25kg。
（2）[2]一瓶易拉罐可乐的质量约350g，可乐的密度与水差不多，在1.0g/cm3左右，所以可乐的体积约为
（3）[3]密度是物质的一种特性，水银的密度是13.6g/cm3，其物理意义是体积是1cm3的水银，质量是13.6g。
（4）[4]体积是1m3的空气，质量约为1.29kg，所以其密度为
6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
【答案】C
【解析】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质的密度大小与质量和体积无关，但物质的密度可通过其质量与体积之比求得。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（ ）
A．质量不变B．密度不变C．密度减小D．体积不变
【答案】B
【解析】A．纯净水喝掉一半后，物体所含物质的多少减少，所以质量减小了，故A不符合题意；
BC．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，只与物质的种类和状态有关，一瓶纯净水喝掉一半后，物质种类和状态不变，所以密度不变，故B符合题意，C不符合题意；
D．纯净水喝掉一半后，质量减小，密度不变，根据可知，水的体积减小，故D错误。
故选B。
8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同的物质的密度一般是不同的，但也有不同物质密度相同，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故A错误；
B．因为单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，这里没有告诉液体和固体的体积和质量，所以无法比较其密度大小，因此不能说液体的密度一定比固体小，水的密度就大于干松木的密度，故B错误；
C．根据密度公式可知， ，质量相同，则
故C错误；
D．密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故D正确。
故选D。
9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度是2.0×103 kg/m3B．b物质的密度是2.0×103 kg/m3
C．b物质的密度是a的2倍D．a物质的密度是b的2倍
【答案】B
【解析】由图像可知，a的密度为
由图像可知，b的密度为
所以b物质的密度是a的4倍，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题知
由可得，它们的密度之比
故选A。
11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶
【答案】D
【解析】AB．设煤气瓶的容积V，由可得，冬天一瓶煤气的质量为
夏天一瓶煤气的质量为
冬天煤气价格为
夏天煤气价格为
所以，夏天价格高，故AB不符合题意；
C．若冬天与夏天价格一样，即冬天价格应为4.25元/kg，则冬天每瓶标价应为
故C不符合题意；
D．若夏天与冬天价格一样，即夏天价格应为4.17元/kg，则夏天每瓶标价应为
故D符合题意。
故选D。
12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：
（1）这个瓶子的容积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由题意可知
又由可得
（2）用同一瓶子装满液体，则
所以液体的密度为
答：（1）这个瓶子的容积为；
（2）液体的密度是。
考点突破
考点1.探究物质的质量与体积的关系
方法：分析实验数据的“三步法”
第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。
第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。
第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】移动游码 相同 不同 BC
【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）[2][3]从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
考点2.密度的理解
方法：密度定义两注意
(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。
(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。
故选D。
例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；
B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误；
C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误；
D．质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化，嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样品的位置发生变化，质量不变，故D正确。
故选D。
考点3.图像法分析质量与体积的关系
方法：三种比较密度大小的方法
（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。
（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。
例4.（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。
故选C。
考点4.密度的简单计算
方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。
例5.（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】8 不是 不变
【解析】[1][2]纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
[3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
例6.（2022·四川攀枝花·中考真题）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为），样品的体积约为______。
【答案】不变 1154
【解析】[1]质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变，所以月壤从月球被带到地球的过程中其质量不变。
[2]样品的体积约为
例7.（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）
【答案】2.7kg
【解析】解：由得3×10﹣3m3冰的质量
因为冰化水质量不变，所以冰块熔化成水后的质量
答：水的质量为2.7kg。
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
干松木块1
10
20
0.5
干松木块2
15
30
0.5
干松木块3
20
40
0.5
质量m/g
体积V/cm3
比值（m/V）/（g/cm3）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
实验次数
物体名称
m/g
V/cm3
/g·cm-3
1
水A
10
10
1
2
铁块A
79
10
7.9
3
水B
20
20
1
4
铁块B
158
20
7.9
5
铜块
267
30
8.9
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
知识点一、实验 探究物质的质量与体积的关系：
1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?
2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
5.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。
6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。
7.评估与交流： 还有没有其他测体积的方法?
(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
基础自测：
1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：
猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；
猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。
为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：
请回答下列问题：
（1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；
（2）对比实验1、4和5，可以证猜想 ______是正确的；
（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。
3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。
实验名称
______：探究物质的质量与体积的关系
【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体
【实验步骤】：
【实验数据】：
【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。
【实验结论】：
（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。
（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。
4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。
（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。
分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。
②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。
知识点二、密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
(2)密度公式的变形式：和。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是
kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为。
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系：，，等。
基础自测
5．在下列数字后面分别填上适当的单位：
（1）一本物理书的质量约为0.25_________；
（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；
（3）水银的密度为13.6_________；
（4）空气的密度为1.29_________。
6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（ ）
A．质量不变B．密度不变C．密度减小D．体积不变
8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度是2.0×103 kg/m3B．b物质的密度是2.0×103 kg/m3
C．b物质的密度是a的2倍D．a物质的密度是b的2倍
10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（ ）
11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶
12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：
（1）这个瓶子的容积是多少？
（2）液体的密度是多少？
考点突破
考点1.探究物质的质量与体积的关系
方法：分析实验数据的“三步法”
第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。
第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。
第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
考点2.密度的理解
方法：密度定义两注意
(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。
(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
考点3.图像法分析质量与体积的关系
方法：三种比较密度大小的方法
（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。
（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。
例4.（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考点4.密度的简单计算
方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。
例5.（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
例6.（2022·四川攀枝花·中考真题）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为），样品的体积约为______。
例7.（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
干松木块1
10
20
0.5
干松木块2
15
30
0.5
干松木块3
20
40
0.5
质量m/g
体积V/cm3
比值（m/V）/（g/cm3）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
实验次数
物体名称
m/g
V/cm3
/g·cm-3
1
水A
10
10
1
2
铁块A
79
10
7.9
3
水B
20
20
1
4
铁块B
158
20
7.9
5
铜块
267
30
8.9
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
第2节 密度
双基过关
知识点一、实验 探究物质的质量与体积的关系：
1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?
2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
5.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。
6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。
7.评估与交流： 还有没有其他测体积的方法?
(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
基础自测：
1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
【答案】C
【解析】实验中需要多次测量找普遍规律，若其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，需要将怀疑数据找出，分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析，得出结论，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：
猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；
猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。
为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：
请回答下列问题：
（1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；
（2）对比实验1、4和5，可以证猜想 ______是正确的；
（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。
【答案】1和3（或2和4） 二 不同 1和2（或3和4）
【解析】（1）[1]猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；所以需要控制物质种类相同，所以可以选择实验1和3（或2和4）进行研究。
（2）[2]对比实验1、4和5，可知对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。故可以验证猜想二。
（3）[3][4]通过分析第1次、第2次实验或第3次、第4次实验可知：对于物质种类不同的水和铁，它们的体积相同，其质量一般不同。
3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。
实验名称
______：探究物质的质量与体积的关系
【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体
【实验步骤】：
【实验数据】：
【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。
【实验结论】：
（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。
（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。
【答案】实验目的 量筒 同种物质，质量与体积的比值是一个定值 不种物质，质量与体积的比值不同
【解析】[1]由题干可知，探究物质的质量与体积的关系，需要补充实验目的。
[2] “探究物质的质量与体积的关系”实验，需要用天平测物质的质量，用量筒测量体积，需要补充量筒。
（1）[3]甲和乙的图像都是过原点的直线，说明质量与体积的比值相同，可以得出结论：同种物质，质量与体积的比值是一个定值。
（2）[4]由甲和乙的图像可知，甲物质质量与体积的比值和乙物质的比值不同，可以得出结论：不种物质，质量与体积的比值不同。
4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。
（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。
分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。
②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。
【答案】测量过程中调节平衡螺母 相同 质量 体积 更大
【解析】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。
（2）[2][3][4]由图可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度。
[5] 塑料和液体相比，质量与体积的比值更大，所以塑料的密度更大。
知识点二、密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
(2)密度公式的变形式：和。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是
kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为。
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系：，，等。
基础自测
5．在下列数字后面分别填上适当的单位：
（1）一本物理书的质量约为0.25_________；
（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；
（3）水银的密度为13.6_________；
（4）空气的密度为1.29_________。
【答案】 kg mL g/cm3 kg/m3
【解析】（1）[1]一个大苹果的质量在250g左右，一本物理书的质量与此差不多，在250g左右，即一本物理书的质量约为0.25kg。
（2）[2]一瓶易拉罐可乐的质量约350g，可乐的密度与水差不多，在1.0g/cm3左右，所以可乐的体积约为
（3）[3]密度是物质的一种特性，水银的密度是13.6g/cm3，其物理意义是体积是1cm3的水银，质量是13.6g。
（4）[4]体积是1m3的空气，质量约为1.29kg，所以其密度为
6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
【答案】C
【解析】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质的密度大小与质量和体积无关，但物质的密度可通过其质量与体积之比求得。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（ ）
A．质量不变B．密度不变C．密度减小D．体积不变
【答案】B
【解析】A．纯净水喝掉一半后，物体所含物质的多少减少，所以质量减小了，故A不符合题意；
BC．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，只与物质的种类和状态有关，一瓶纯净水喝掉一半后，物质种类和状态不变，所以密度不变，故B符合题意，C不符合题意；
D．纯净水喝掉一半后，质量减小，密度不变，根据可知，水的体积减小，故D错误。
故选B。
8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同的物质的密度一般是不同的，但也有不同物质密度相同，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故A错误；
B．因为单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，这里没有告诉液体和固体的体积和质量，所以无法比较其密度大小，因此不能说液体的密度一定比固体小，水的密度就大于干松木的密度，故B错误；
C．根据密度公式可知， ，质量相同，则
故C错误；
D．密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故D正确。
故选D。
9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度是2.0×103 kg/m3B．b物质的密度是2.0×103 kg/m3
C．b物质的密度是a的2倍D．a物质的密度是b的2倍
【答案】B
【解析】由图像可知，a的密度为
由图像可知，b的密度为
所以b物质的密度是a的4倍，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题知
由可得，它们的密度之比
故选A。
11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶
【答案】D
【解析】AB．设煤气瓶的容积V，由可得，冬天一瓶煤气的质量为
夏天一瓶煤气的质量为
冬天煤气价格为
夏天煤气价格为
所以，夏天价格高，故AB不符合题意；
C．若冬天与夏天价格一样，即冬天价格应为4.25元/kg，则冬天每瓶标价应为
故C不符合题意；
D．若夏天与冬天价格一样，即夏天价格应为4.17元/kg，则夏天每瓶标价应为
故D符合题意。
故选D。
12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：
（1）这个瓶子的容积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由题意可知
又由可得
（2）用同一瓶子装满液体，则
所以液体的密度为
答：（1）这个瓶子的容积为；
（2）液体的密度是。
考点突破
考点1.探究物质的质量与体积的关系
方法：分析实验数据的“三步法”
第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。
第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。
第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】移动游码 相同 不同 BC
【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）[2][3]从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
考点2.密度的理解
方法：密度定义两注意
(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。
(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。
故选D。
例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；
B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误；
C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误；
D．质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化，嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样品的位置发生变化，质量不变，故D正确。
故选D。
考点3.图像法分析质量与体积的关系
方法：三种比较密度大小的方法
（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。
（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。
例4.（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。
故选C。
考点4.密度的简单计算
方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。
例5.（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】8 不是 不变
【解析】[1][2]纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
[3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
例6.（2022·四川攀枝花·中考真题）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为），样品的体积约为______。
【答案】不变 1154
【解析】[1]质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变，所以月壤从月球被带到地球的过程中其质量不变。
[2]样品的体积约为
例7.（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）
【答案】2.7kg
【解析】解：由得3×10﹣3m3冰的质量
因为冰化水质量不变，所以冰块熔化成水后的质量
答：水的质量为2.7kg。
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
干松木块1
10
20
0.5
干松木块2
15
30
0.5
干松木块3
20
40
0.5
质量m/g
体积V/cm3
比值（m/V）/（g/cm3）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
实验次数
物体名称
m/g
V/cm3
/g·cm-3
1
水A
10
10
1
2
铁块A
79
10
7.9
3
水B
20
20
1
4
铁块B
158
20
7.9
5
铜块
267
30
8.9
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
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