广东省潮州市潮安区江东中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份广东省潮州市潮安区江东中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

说明：全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）
A．对我国中学生身高状况的调查B．调查某批次汽车抗撞能力
C．调查春节联欢晚会的收视率D．了解某班学生身高情况
2．点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（）
A．朋B．矗C．品D．回
4．下列是二元一次方程的是（）
A．B．C．D．
5．英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（）
A．B．C．D．
6．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
7．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
8．下列语句：①的相反数是；②两直线平行，内错角互补；③垂线段最短；④若，则，其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
9．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，必有，正确的有（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．如图，一个点在第一象限及轴、轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即，且每秒移动一个单位，那么第2024秒时，点所在位置的坐标是（）．
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将下列各题的正确答案填写在横线上。
11．若实数、满足方程，则代数式的值是__________．
12．在直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是__________．
13．如果，则__________．
14．如图，正方形的面积是81，该正方形被分成四个相同的长为，宽为的长方形和一个面积为9的小正方形，则的值为__________．
15．若不等式组的解集中的整数解的和为-5，则整数的值为__________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题、第17题每题6分，、第18题10分每小题5分，共22分。
16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
17．解方程组：．
18．计算与化简：
（1）；
（2）．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。
19．如图，直线，，被直线所截，量得．
（1）从可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
（2）从可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
（3）直线，，互相平行吗？根据是什么？
20．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的__________，跳绳次数低于140次的有人，则__________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数达标要求是，请估算七年级跳绳达标的学生有多少人．
21．如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．
（1）求这个四边形的面积．
（2）如果把原来四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？为什么？
五、解答题（三）：本大题共3小题，第22题8分，第23每小题10分，第24小题11分，共29分。
22．为了做好创卫工作，学校准备购进一批消毒液．已知1瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需45元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需95元．
（1）求两种消毒液的单价各是多少元？
（2）若学校想派李老师负责购买这两种消毒液共60瓶用于各个年级的集体消毒，且购买的A型号消毒液瓶数不少于B型号消毒液瓶数的一半，问李老师购买消毒液时至少应准备多少货款？
23．阅读材料1．
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为．
（1）直接写出的小数部分是__________；的小数部分是__________；
（2）已知，其中是整数，且，求的值；
阅读材料2．
小明在查阅了乘法公式后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求的近似值（结果精确到0.01），设，其中，则，因为，所以，所以，解得，所以．
（3）利用小明的方法估算的近似值（结果精确到0.01）
24．如图1，点，，且，满足．
（1）求点和点的坐标；
（2）如图2，点在线段上，且满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；
（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标．
备用图
2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学科参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．D2．B3．A4．D
5．A6．B7．C8．C
9．A10．D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．1012．13．14．6
15．-1或2
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题、第17题每题6分，、第18题10分每小题5分，共22分。
16．解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
在数轴上表示如下：
∴从图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为．
17．解：
②，得．③
①-③，得．
将代入②，得，解得．
所以原方程组的解是．
18．（1）解：原式
（2）解：原式
．
说明：第一步每一项的计算都对的得4分，部分对的，一个得1分，两个的得2分。
四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。
19．解：（1）从可以得出；
由，根据“同位角相等，两直线平行”，可得；
（2）从可以得出；
由，根据“内错角相等，两直线平行”，可得；
（3），，互相平行，
由，，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，
可得，从而，，互相平行．
20．解：（1）解：由，
解得，
∴．
故答案为：17，31．
（2）解：补全频数分布直方图如下所示：
（3）解：∵（人），
∴估算七年级跳绳达到合格率的同学有360人．
21．解：（1）如图，过点作轴，过点作轴，
则，，，，，
四边形的面积，
，
，
；
（2）四边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，
就是把四边形向右平移2个单位，
所以，所得的四边形的面积不变，还是80．
五、解答题（三）：本大题共3小题，第22题8分，第23每小题10分，第24小题11分，共29分。
22．解：（1）设A型消毒液的单价为元，B型消毒液的单价为元，依题意得：
解得：
答：A型消毒液的单价为15元，B型消毒液的单价为10元．
（2）设购买A型号消毒液瓶，则B型号消毒液瓶，依题意得：
解得：
当时，
（元）
答：李老师购买消毒液时至少应准备700元货款。
23．解：，；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，，；
（3）∵，
∴
设，其中，则，
∵，
∴，
∴，
解得，所以．
24．解：（1）∵，，
∴，，
∴，，
∴，；
（2）如图1，连接，作轴于，轴于，
∵，
∴，
∴
联立方程组，解得，
∴，
∵，∴，
而，
∴，
∴，
（3）如图2，∵，
∴，
∴，即，
∴，∴，
∵，
∴，∴，即，
连接，则，
∴，
∴，∴，
∵，
∴，
∴，
∴．组别
跳绳次数
频数/人数
第1组
6
第2组
8
第3组
第4组
16
第5组
3