广东省顺德区拔萃中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省顺德区拔萃中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
眼控 声控 人脸识别 多点触控
2．血小板是人体中最小的细胞，平均厚度约0.0000005~0.0000015米．将数据“0.0000015米”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×10-6米B．15×10-7米C．1.5×10-5米D．0.15×10-5米
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．早晨的太阳从西方升起B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
C．从地面向上抛出的篮球会落下D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上
4．下列计算正确的是：（ ）
A．B．C．D．
5．如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个、全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则值为（ ）
A．9B．20C．D．
9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点分别是的中点，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ）
A．B．C．D．
10．已知：如图（1），长方形中，E是边上一点，且，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为，运动时间为的面积为．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①；②；③当时，为等腰三角形；④当时，正确的有（ ）．
（1） （2）
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分）
11．计算的结果是_______．
12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为_______．
13．计算：_______．
14．等腰三角形中，顶角的度数为，底角的度数为，则y与x的关系式是_______．
15．如图，已知线段，分别以点为圆心，5为半径作弧相交于点．连接，点E在上，连接．若与的周长之差为4，则的长为_______．
16．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为_______．
图① 图②
17．如图，是的中线，E为线段的中点，过点E作于点F．若，，则长为_______．
三、解答题（本大题共3小题，每题3分，共18分）
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在中，．
（1）作的平分线，交于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下：
①若．求的度数；
②若，求的面积．
20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颗做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图．
（1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近_______（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为_______；
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；
（3）在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？
四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）
21．如图1，，点P以每秒的速度从B点出发，沿路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．
图1 图2
（1）指出的长度，并求m的值；
（2）当点P在线段上运动时，直接写出因变量S与自变量x的关系式．
22．如图，是上的一点，且．
（1）求证：
（2）若，求的度数．
23．（8分）已知，
（1）化简A和B；
（2）若变量y满足，求出y与x的关系式；
（3）在（2）的条件下，求的值．
五、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
24．综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在中，是边上的中线，过点A作的平行线l．
图1 图2 图3
独立思考：（1）在图1中的直线l上取点E（点E在点A左侧），使，连接交于点F，得到图2．试判断与的数量关系，并说明理由；
（2）在图1中的直线l上取点（点分别在点A的两侧），使，连接交于点M，连接交于点N，得到图3．小宇发现，请你帮她说明理由；
合作交流：
（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若，
当是等腰三角形时，直接写出的度数．
25．已知：在中，，点D为线段上一动点（不与重合）．
图1 图2 图3
（1）如图1，若交延长线于点F，当时，的面积为_______；
（2）如图2，若是上的一点，且满足，当时，交于点P时，判断与的数量关系，并说明理由；
（4）如图3，若，点分别为边上的动点，当周长取最小值时，求的度数．