河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图是张家口市某一天内的气温变化图，则下列说法中错误的是（）
A.这一天中最高气温是B.这一天中最高气温与最低气温的差为
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
2.若直线经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A.B.C.D.
3.如图，的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（）
A.B.C.D.
4.一次函数上有两点和，则与的大小关系是（）
A.B.C.D.无法比较
5.如图所示，嘉琪家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）
A. 15mB.20mC.25mD.30m
6.下列判断正确的是（）
A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.两组邻边相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）
A.8B.C.D. 12
8.若函数，则自变量x的取值范围是（）
A.B.C.D.且
9.如图，嘉琪从点O出发，前进10m后向右转，再前进100m后又向右转，……，如此一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共为（）
第9题图
A.90mB. 100mC. 120mD. 150m
10.周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚与家的距离y（km）随时间t（h）变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（）
第10题图
A.小刚从家到书店的骑行速度为5km/hB.小刚在书店停留了1.5h
C.书店与外婆家的距离为15kmD.小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h
11.已知一次函数的图象如图所示，则点落在（）
第11题图
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.定义：对于给定的一次函数（a、b为常数，且），把形如的函数称为一次函数的“衍生函数”，已知一次函数，若点在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是（）
A. 1B.2C.3D.4
13.如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作，垂足为F，则DF的长为（）
A.B.C.D.
14.如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（）
图1图2
A.45mD.57m
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）
15.将函数的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为______.
16.一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为______.
17.若点到x轴的距离是2024，则______.
18.在烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时，所记录的两个变量时间t（分）和温度的数据：
在水烧开之前（即），温度T与时间t的关系式为______.
19.如图，在平行四边形ABCD中，，，将平行四边形ABCD沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边BC于点E，则AE的长为______.
第19题图
20.如图，在x轴上有点，，从点C向上作轴，且，连接AB.当一次函数的图像与有公共点时，b的取值范围为______.
第20题图
三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分8分）
如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，其中，.求证：四边形AEBO是菱形.
22.（本小满分8分）
在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染.请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
图1图2
（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为______；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛；
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______.
23.（本小题满分8分）
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是、.
（1）点B关于y轴的对称点的坐标是______；
（2）若点C的坐标是，将先沿y轴向上平移4个单位长度后，再沿y轴翻折得到，画出，点的坐标是______；
（3）的面积为______.
24.（本小题满分8分）
已知A，B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）求，与x的函数关系式，并写出直变量x的取值范围；
（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？
25.（本小题满分8分）
某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.
（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？
（2）该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本.
①求y关于x的关系式.
②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元.若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？
26.（本小题满分8分）
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线轴，交y轴于点，点在直线l上，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转度，得到矩形，此时直线、分别与直线l相交于点P、Q.
图1图2图3
（1）当时，点的坐标为______；
（2）如图2，当点落在l上时，点P的坐标为______；
（3）如图3，当矩形的顶点落在l上时，
①求OP的长度；
②求.
宣化区2023-2024学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）
一、选择题（本大题有14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题：
三、解答题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
21.证明：∵，，∴四边形AEBO是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，
∴四边形AEBO是菱形.………………8分
22.（1），统计图的人数栏没有从零开始计数；.………………2分
（2），，∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛；.……5分
（3），∴，
∴“小品”部分所对应的圆心角的度数为86.4°.……………8分
23.（1）点B关于y轴的对称点的坐标为；………………2分
（2）如图，即为所求，；………………4分
（3）…………8分
24.解：（1）设.由题意代入点，得
，解得.
∴.
设.由题意代入点，，得
，解得，∴.
综上可知，，；.………………5分
（2）由题意，可知，即，解得，
∴.
答：甲出发后36分钟两人相遇，相遇时乙离A地2880米.………………8分
25.解：（1）A36元，B45元...………………4分
（2）A60本，B52本，最大利润380元.………………8分
26.解：（1）.……………2分
（2）.……………4分
（3）①当四边形的顶点落在BC的延长线上时，
可证，∴，.
设，则.在中，，，，
∴，即，解得：；……………6分
②∵，∴………………8分时间（分）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度（）
30
44
58
72
86
100
100
100
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
A
A
A
C
A
C
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
B
D
C
C
D
C
题号
15
16
17
18
19
20
答案
6
2025或－2023
3