河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1~10小题，每小题3分，11~16小题，每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某中学运动社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤：
①据统计表绘制条形统计图；
②制作调查问卷，对全校同学进行问卷调查；
③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；
④整理问卷调查数据，并绘制统计表.
统计步骤的正确排顺为（ ）
A.④③②①B.②④①③C.②①③④D.②④③①
2，如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（ ）
A.B.C.D.
3，定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（ ）
A.该函数图像经过点B.该函数不经过第四象限
C.当时，D.随增大而减小
4.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（ ）边形
A.六B.七C.八D.九
5.如图，在平行四边形中，DE是的平分线，F是AB的中点，，，则为（ ）
A.4：1：2B.4：1：3C.3：1：2D.5：1：2
6.如图1，在菱形中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ）
A.只有甲B.只有乙C.甲和乙D.甲乙都不是
7.如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点.设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示s与t之间函数关系的是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（ ）
A.2小时B.2.4小时C.2.5小时D.3小时
9.物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A.已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度h（mm）与铁块A的质量x（g），可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度h为（ ）
A.30mmB.28mmC.26mmD.24mm
10.如图，已知矩形的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为（ ）cm.
A.20B.C.D.25
11.如图，函数和的图象相交于点，则不等式组的整数解有（ ）个.
A.4B.5C.6D.7
12.中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
13.如图，在中，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上且.若，，则线段EF的长为（ ）
14.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和“是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上一点，，，垂足分别为点F，G，则等于（ ）
A.B.C.D.
15.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数，有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
④在这一天中派送快递总件数最多的是乙上述结论中，
所有正确结论的序号是（ ）
A.①④B.①③④C.②③D.①②③④
16.如图，正方形中，E、F分别为AB、AD上的点，，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：
①；②；③；④.其中正确的命题（ ）
A.只有①②B.只有①②④C.只有①④D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共9分.）
17.一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话，某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人，外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人，”另一个成员李四说：“张三是老实人.”据此可判断李四是__________.（填“老实人”或“骗子”）.
18.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了__________千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额的函数表达式为__________.
19.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为轴上一点，菱形的边长为2，，点D是OB边上一动点（不与点O，B重合），点E在BC边上，且，下列结论：
①；②的大小随点的运动而变化；③直线BC的解析式为；④DE的最小值为.其中正确的有__________.（填写序号）
三、解答题（共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.（7分）计算：
21.（8分）如下表是一次函数（k，b为常数，）中.与的两组对应值，求这个一次函数的表达式.
22.（10分）如图，是由小正方形组成的5×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点P是AC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）
（1）在图（1）中，以AC为边画平行四边形，再将线段PB平移到AM，使点P与点A对应，点B与点M对应，画出线段AM；
（2）在图（2）中，过点A画，且，再在AQ上找点H，使.
23，（10分）杭州亚运会于2023年9月23日召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分的，现在将收集的数据制成如下的频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表
宣传活动后亚运知识成绩频数分布表
（1）本次活动共抽取___________名学生.
（2）在频数分布直方图中，组距是___________；
（3）表中的___________，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有___________人，至多有___________人.
（4）小聪认为，宣传活动后成绩在60~70分的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果，请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确，为什么？
24.（10分）如图，在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：.
25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点.
（1）求的值；
（2）过第二象限的点作平行于轴的直线，交直线于点，交直线于点.
①当时，用等式表示线段PC与PB的数量关系，并说明理由；
②当时，结合函数的图象则有PC___________（填“>”，“