2023-2024学年上海市黄浦区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市黄浦区六年级上册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，探究题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
A. 32和8B. 和4C. 11和44D. 49和14
【答案】C
【解析】
【分析】用第一个数去除第二个数，看结果是否符合整除的要求即可．
【详解】解：A、，故第一个数不能整除第二个数；
B、不是整数，故第一个数不能整除第二个数；
C、，故第一个数能整除第二个数；
D、，故第一个数不能整除第二个数；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整除的定义，解题关键是根据整除的定义逐一判断．
2. 分数介于哪两个整数之间（ ）
A. 5和6B. 6和7C. 7和8D. 8和9
【答案】B
【解析】
【分析】把分数化为带分数，然后看其整数部分找相邻的正整数，即可得出答案．
【详解】解：，
又，
介于6和7之间；
故选：B
【点睛】本题考查了分数与带分数的互化以及分数大小比较方法，是一道基础题．
3. 36的全部因数的个数有（ ）
A 6个B. 7个C. 8个D. 9个
【答案】D
【解析】
【分析】根据因数的定义分解即可．
【详解】解：36的全部因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
故选：D．
【点睛】本题考查了求一个数的因数，解题关键是熟练掌握求因数的方法，注意不重不漏．
4. 以下能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数的数，能化成有限小数逐一判断即可求解．
【详解】解：根据一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数的数，能化成有限小数；
则：A、，则是有限小数，故符合题意；
B、，分母中含有2和3，则不是有限小数，故不符合题意；
C、，分母中含有5和3，则不是有限小数，故不符合题意；
D、，分母中含有2和3，则不是有限小数，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了分数化小数，熟练掌握一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数数，能化成有限小数是解题的关键．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 在正整数中，除了素数都是合数B. 所有的偶数都是合数
C. 所有的奇数都是素数D. 两个相邻的正整数一定互素
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据有理数，质数以及合数的定义判断即可．
【详解】解：A．在正整数中，除了素数都是合数，说法错误，1既不是素数，也不是合数，故本选项不符合题意；
B．所有的偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但2是质数而不是合数，故本选项不符合题意；
C．所有的奇数都是素数，说法错误，如9，15等奇数是合数，故本选项不符合题意；
D．两个相邻的正整数一定互素，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数，质数和合数，掌握相关定义是解答本题的关键．
6. 如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部分面积是D部分面积的（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得：，，进而可得，根据长方形的面积得，进而可求解．
【详解】解：由题意得：
，，
则，
则，即，
得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟练掌握长方形的对角线把面积均分是解题的关键．
二、填空题（每题2分，共24分）
7. 分解素因数：______．
【答案】
【解析】
【分析】按分解素因数的方法进行分解即可．
【详解】解：．
故答案：．
【点睛】本题考查了分解素因数的方法，数字大的可以用短除法分解素因数．
8. 已知，，则A、B的最小公倍数是______．
【答案】84
【解析】
【分析】根据“两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数”即可求解．
【详解】解：则A、B的最小公倍数是：
，
故答案为：84．
【点睛】本题考查了因数与倍数，熟练掌握“两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数”是解题的关键．
9. 里有_____个．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，据此，即可求解．
【详解】解：∵的分数单位是，
∴
∴里有个
故答案为：．
【点睛】分数单位的意义是：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．
10. 用最简分数表示：135秒＝______分钟．
【答案】
【解析】
【分析】根据分钟和秒之间的关系进行解答即可．
【详解】∵，
∴135秒分钟．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了最简分数，解题的关键是熟练掌握1分钟秒．
11. 将小数化为分数：______．（用最简分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的除法，解题的关键是熟练掌握小数化成分数的方法．
12. 若，那么括号里的数是______．
【答案】12
【解析】
【分析】利用分数的基本性质可得结论．
【详解】解：．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了分数，掌握分数的基本性质是解决本题的关键．
13. 如果是假分数，是真分数，那么满足条件的整数有：______．
【答案】10，11
【解析】
【分析】根据真分数，假分数的定义求解．
【详解】解：是假分数，
，
又是真分数，
，
，
∴满足条件的整数有：10，11．
故答案为：10，11．
【点睛】本题考查了真分数，假分数，理解真分数，假分数的定义是解题的关键．
14. 把6米长的绳子平均分成9份，每份长是原来的______．（用最简分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义和除法求解即可．
【详解】，
∴每份长是原来的．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数除法的应用，解题的关键是把绳子看作整体“1”，用除法解答．
15. 第19届亚运会在杭州盛大开幕．其中有45个国家与地区参加，运动员人数为12417人．杭州亚运会设置40个大项、61个分项、481个小项，共15个比赛日．在这些数据中，能同时被2、5整除的数是______．
【答案】40
【解析】
【分析】根据既能被2整除又能被5整除判断出满足条件的数个位数字必为0，进而求解即可．
【详解】∵能被5整除数个位数字必为0或5，
∴数据19，45，12417，40，61，481，15中只有45，40，15满足条件，
∵能被2整除的数个位数字必为0，2，4，6，8，
∴数据19，45，12417，40，61，481，15中只有40满足条件，
∴既能被2整除又能被5整除的数是40．
故答案为：40．
【点睛】此题考查了数的整除问题，解题的关键是熟练掌握既能被2整除又能被5整除的数的特点．
16. 一个长方形的面积是平方米，长是米，那么该长方形的宽是______米．
【答案】##
【解析】
【分析】长方形的面积，则据此代入数据即可求解．
【详解】解：米；
答：长方形的宽是米．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查有理数的除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
17. 我们规定新算“”：，例如：，那么______．
【答案】##0.5
【解析】
【分析】根据新运算“”的运算法则将和代入列出算式求解即可．
【详解】根据题意得，
．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的运算，解题的关键是熟练掌握分数的运算法则．
18. 在循环小数中，到小数点后第______位为止，各位上的数字之和为346．
【答案】99
【解析】
【分析】先计算第一个循环节各数字之和为21，然后求出的余数，据此可得答案．
【详解】解：第一个循环节各数字之和为：，
，
第17组循环节的第三个数字位于小数点后第：（位），
在循环小数中，到小数点后第99位为止，各位上的数字之和为346．
故答案为：99．
【点睛】本题考查了循环小数，根据题意找出规律是解答本题的关键．
三、计算题（每题5分，共30分）
19.
【答案】1
【解析】
【分析】根据异分母分数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了异分母分数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
20.
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的运算计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法运算，先计算乘法运算，最后计算加法运算即可．
【详解】解：


．
【点睛】本题考查的是分数的四则混合运算，掌握“分数的四则混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
22.
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
23.
【答案】20
【解析】
【分析】根据乘法分配律计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查的是乘方分配律，属于基础题型．
24. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据等式性质解方程即可．
【详解】解：
，
，
，
，
即．
【点睛】本题考查了解方程，熟练掌握等式性质是解题关键．
四、解答题（每题6分，共30分）
25. 在数轴上方空格里填上适当数，并标出和，然后将五个数用“”连接．
将五个数用“”连接：____________．
【答案】见解析，
【解析】
【分析】根据分数的意义和数轴特点以及分数的大小比较即可得出答案．
【详解】解：根据题意画图如下：
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴和分数的大小的比较等知识，熟练掌握分数的意义是解题的关键．
26. 一个数减去，再除以等于，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查分数的乘除法和分数的加减法，能够根据题意列出式子是解题的关键．
27. “ ”即“城市漫游”是在当代年轻人中流行的一种城市微旅游方式．国庆假期期间，小明和一群年轻人相约在上海进行“城市漫游”，他们小时走了千米的路程，以此速度他小时走多少千米的路程？
【答案】他小时走千米的路程
【解析】
【分析】根据速度路程时间，算出速度，再根据路程速度时间即可求解．
【详解】解：（千米/小时），
（千米），
答：他小时走千米的路程．
【点睛】本题考查了分数除法的应用，理清题意，熟练掌握速度、时间和路程之间的数量关系是解题的关键．
28. 某机床厂生产情况如下表，已知上半年实际生产的数量是计划生产量的，下半年实际生产的数量是计划生产数量的．
（1）请将表格补充完整；
（2）请计算上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的几分之几？
【答案】（1）350，420，760，770
（2）
【解析】
【分析】（1）根据已知列式计算，再填空即可；
（2）用上半年实际生产数量除以下半年实际生产数量即可．
【小问1详解】
解：，，，
故答案为：350，420，760，770；
【小问2详解】
解：，
答：上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的．
【点睛】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式．
29. 上海作为2024年奥运会资格系列赛主办城市之一，为提升城市形象，计划增加绿化覆盖率．如图，上海某街道在B处拐弯，米，米，沿街道一侧等距离种植梧桐树，要求在A，B，C处各种植一棵梧桐树，请问这条街最少要种植多少棵梧桐树？
【答案】32棵
【解析】
【分析】由于A、B都要种植，所以相邻梧桐树距离是800的因数，由于B、C都要种植，所以相邻梧桐树距离也是750的因数，800和750最大公因数为50，路段需要种植：棵，路段需要种植：棵，由于B点计算重复，所以这条街最少要种植：棵．
【详解】解：由于A、B都要种植，所以相邻梧桐树距离是800的因数，由于B、C都要种植，所以相邻梧桐树距离也是750的因数，800和750最大公因数为50，路段需要种植：棵，路段需要种植：棵，由于B点计算重复，
所以这条街最少要种植：棵．
【点睛】本题考查了最大公约数，运用了最大公因数的知识，使复杂的问题简单化．
五、探究题（共4分）
30. 如图，圆圈内分别标有1、2、…、12，共12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续步作为一次跳跃．
例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈．
依次规律，若电子跳蚤从①开始：
（1）第3次能跳到圆圈内所标数字为______；
（2）第2018次电子跳蚤能跳到圆圈内所标的数字为______．
【答案】（1）10 （2）6
【解析】
【分析】（1）如图所示，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳步，即可求得答案；
（2）如图所示，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳到数字10，第四次跳到数字2…，据此三个数字依次循环，用2018除以3，得出余数是几即可解答问题．
【小问1详解】
解：如图所示，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳步，
因为一圈由12个数，
所以跳到；
故答案为：10；
【小问2详解】
解：∵第3次能跳到圆圈内所标的数字为10，
∴第四次跳的步数为：，
跳到的位置是：，
根据题干分析可得，第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳到数字10，第四次跳到数字2…，据此三个数字依次循环，
，
余数是2，所以第2018次跳到的圆圈内所标的数字为 6．
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查学生通过特例分析归纳得出一般结论的能力，关键是明确题目中哪部分发生了变化，变化的规律是什么．时间、台数、项目
计划
实际
上半年
400
下半年
360
全年总计（台）