2023-2024学年上海市宝山区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市宝山区六年级上册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了本试卷共31题等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷共31题．
2．试卷满分100分，考试时间90分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤．
一、填空题（每题2分，满分30分）
1. 最小的素数是______．
【答案】2
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数，由此可知：最小的素数是2，由此解答．
【详解】最小素数是2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了质数，解答此题应明确素数（质数）的含义，注意对一些基础概念的理解．
2. 在2、18、37中，合数是______．
【答案】18
【解析】
【分析】本题考查合数，掌握合数的定义是解题的关键．
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；
【详解】解：2因数有：1，2．故不是合数；
18的因数有：1，2，3，6，9，18，故是合数；
37的因数有：1，37，故不是合数；
故答案为：18．
3. 和的最小公倍数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查求几个数的最小公倍数的方法，先将两个合数分解成质数的成积，再确定最小公倍数即可．
【详解】解：，，
所以与的最小公倍数．
故答案为：
4. 如果一个正整数除以5，商是2，余数是3，那么这个正整数是______．
【答案】13
【解析】
【分析】本题主要考查了被除数、除数、商和余数的关系，求这个数实际是求被除数，求出被除数是解决问题的关键，利用“被除数=商除数+余数”，即可求出．
【详解】
；
故答案为：13．
5. 如果数，那么和的最大公因数是_____________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据最大公因数的定义（最大公因数是指两个或多个整数中能够同时整除的最大正整数）即可得．
【详解】解：因为数，
所以和的最大公因数是2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了最大公因数，熟记最大公因数的定义是解题关键．
6. 一个数球经过如图所示的计算通道后显示的数是55，那么数球在进入通道前显示的数是______．

【答案】8
【解析】
【分析】本题考查整数四则混合运算的计算，根据通道中的计算，利用逆运算可知首先用的和除以6，求得商，最后减去5得出答案即可．理解通道中的运算顺序，再利用逆运算列式是解决问题的关键．
详解】解：由题意得：
，
故答案为：8．
7. 在分数中，当______时，分数值为．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查分数的基本性质：分数的分子分母同乘或同除以一个不为零的数，分数的值不变；观察分数分母的变化是解决问题的关键．
【详解】解：由分数的基本性质可知：，
所以，
所以，
故答案为：4．
8. 0.2的倒数是________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．
【详解】解：根据倒数的定义得：
，
因此0.2的倒数是5．
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
9. 22厘米是1米的______．（结果用最简分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的意义，将1米厘米，再利用除法运算法则即可求解，熟记：“把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”是解题的关键．
【详解】解：1米厘米，
，
则22厘米是1米的，
故答案为：．
10. 三个数40、68、96分别除以正整数a，所得的余数均为5，那么这个正整数是______．
【答案】7
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解公共质因数“任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数”是关键．
由题意可知，分别求出35，63和91的公共质因数可得答案；
【详解】解：三个数40、68、96分别除以正整数a，所得的余数均为5，
故正整数a是35，63和91的公共质因数，
35，63和91的公共质因数是7，
．
故答案为：7．
11. 如果一个长方形的长为米，宽为米，那么它的面积是______平方米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查分数乘法的应用，掌握长方形的面积公式是解题的关键．
根据长方形的面积公式“长方形面积=长宽”进行解题即可．
【详解】解：(平方米)．
故答案为：．
12. 如果比某数小，那么这个数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查分数加法的应用，根据“比某数小”列出式子，然后计算，是解决问题的关键
【详解】解：
，
故答案为：．
13. 数轴上点、所表示的分数如图所示，那么等于______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了分数的意义以及分数的减法运算，根据数轴得出表示的数，即可求解．
【详解】解：根据数轴可得
∴
故答案为：．
14. 古代中国计量物体重量时1斤等于16两，那么当时的五斤十二两是______斤．
【答案】
【解析】
【分析】该题主要考查了整数的除法运算，解题的关键是把十二两转化为斤；
【详解】因为1斤等于16两，
所以五斤十二两斤，
故答案为：．
15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．例如：将化为分数可以采取如下的方式：设，则，而，所以，可得，解得．按照上述方法，将 写成分数的形式是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用；先设，可得，再建立方程，再解方程即可．
【详解】解：设，
∴，
而，
∴，
∴，
解得．
故答案为：
二、选择题（每题2分，满分10分）
16. 下列关于正整数1的说法中，不正确的是（ ）
A. 1是最小的奇数B. 1能被任何数整除
C. 1既不是素数，也不是合数D. 1与任何正整数都互素
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了奇数、素数、合数、互素的概念．
奇数：不能被2整除的数叫奇数．
素数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除．
合数：除了1和它本身还能被其他的正整数整除的数叫合数．
互素：两个整数的公因数只有1的两个整数，叫做互素．
本题中根据上述概念进行判断即可得到答案．
【详解】解：对于A，根据奇数的概念可知1是最小的奇数，故A正确；
对于B，根据整除的定义可知，除数、被除数都是整数，任何数包括小数、分数…所以1能被任何数整除不符合定义，故B错误；
对于C，根据素数与合数的概念可知1既不是素数，也不是合数，故C正确；
对于D，由互素的概念可知1与任何正整数都互素，故D正确．
综上可知，答案选B．
17. 把20分解素因数的正确算式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查因数分解，把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解素因数，据此分析解答．
【详解】解：，
故选：D．
18. 如图所示的流程图中，当输入数为时，输出数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了异分母分数的减法运算，根据程序，判断，则利用即可求解，熟练掌握异分母分数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】解：当输入数为时，
，
，
故选C．
19. 100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）
A. 75B. 90C. 95D. 99
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查因数与倍数，根据能同时被和整除的数是个位是的数，所以可直接得出答案．
【详解】以内，能同时被和整除的最大奇数是
故选：A．
20. 如果a、b、c、d均不为0，且，那么a、b、c、d这四个数中，最大的数是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查分数的除法及分数的大小比较，用赋值法解答，令，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小是解决问题的关键．
【详解】解：令：，
所以，，，
所以，
所以a、b、c、d这四个数中，最大的是．
故选：A．
三、简答题（每题5分，满分30分）
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查分数的加减法，异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，会通分是解题的关键；
先通分再根据分数的加减法法则进行计算即可．
【详解】解：原式
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算，根据分数的混合运算法则即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
23. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，根据相关运算法则计算，即可得到答案.
【详解】解：
.
24. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算，根据先乘除后加减进行计算即可求解．
【详解】解：
25. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解方程，分数的计算，方程两边同时除以，即可求解．．
【详解】解：
∴
∴
∴
26 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查利用等式的基本性质解方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
【详解】解：
．
四、解答题（第27题4分；第28-30题每题6分；第31题8分；满分30分）
27. 把、和通分，并按从小到大的顺序排列．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了约分与通分，分数的大小比较．同分母分数相比较，分子大的分数就大，反之则小；
先把这三个分数通分，化为同分母分数，然后根据同分母分数大小比较的方法比较即可．
【详解】解：把这三个分数通分化为同分母分数得：
28. 下面的图形由一个平行四边形和一个梯形组成，求这个图形的面积．(单位：)．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质和梯形面积公式，由平行四边形和梯形面积公式列式计算即可．
【详解】解：这个图形的面积
．
29. “学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论4人或5人排一行，都刚好排成整数行而无剩余．
（1）这些同学至少有多少人？
（2）如果六年级学生人数介于150至190之间，那么最多有多少位同学参加了训练？
【答案】（1）这些同学至少有人
（2）最多有位同学参加了训练
【解析】
【分析】本题考查了最小公倍数的应用问题；
（1）根据和最小公倍数为，即可求解；
（2）根据题意，六年级学生人数介于150至190之间，且人数为的倍数，即可求解．
【小问1详解】
解：依题意，和的最小公倍数为，
∴这些同学至少有人；
答：这些同学至少有人
【小问2详解】
解：∵六年级学生人数介于150至190之间，且人数为的倍数，
∴最多有位同学参加了训练；
答：最多有位同学参加了训练
30. 第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列：
（1）中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？
（2）第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？
【答案】（1）金牌数比银牌数多了
（2）第十八届亚运会获得的金牌数是132块
【解析】
【分析】本题考查了分数运算的应用，
（1）求一个数的几分之几用除法即可求解；
（2）根据求一个数多几分之几是多少运用乘法即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
解：金牌数比银牌数多了（块），
，
答 ：金牌数比银牌数多了．
【小问2详解】
记第十九届金牌数为单位“1”，
则第十八届为：，
（块），
答：第十八届亚运会获得的金牌数是132块．
31. 观察算式：
；
；
；…
（1）按规律填空： ；
（2）①计算：；
②当n为正整数时，计算．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了分数的加减混合运算：
（1）根据其规律及分数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据其规律及分数的加减混合运算法则计算即可；
熟练掌握分数的加减混合运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
，
故答案为：．
【小问2详解】
原式
．