2023-2024学年上海市崇明区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市崇明区六年级上册期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了1-2，9和1， 24的因数有________， ______的倒数是．， 比较大小等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共12分）
1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 4和8B. 3.9和1.3C. 54和9D. 6和4
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，或说b能整除a．据此逐一判断即可．
【详解】A选项：因为，故不合题意；
B选项：因为3.9和1.3不是整数，故不合题意；
C选项：因为，故不合题意；
D选项：因为，故不合题意．
故选：C
2. 把24分解素因数，正确的形式是（ ）
A. 24=2×3×4B. 1×2×2×2×3=24
C. 24=2×2×2×3D. 2×2×2×3=24
【答案】C
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做分解素因数，据此回答即可
【详解】∵
故选：C
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握知识点并牢记每个因数必须是质数是解题的关键
3. 下面各数中，与6互素的合数是（ ）
A. 5B. 10C. 25D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】互素数：两个数没有共同的因数．
【详解】解：与6互素的数为5和25
∵5不是合数
∴与6互素的合数是25
故选C．
【点睛】本题考查了互素数与合数．解题的关键在于正确理解概念．
4. 在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了小数与分数的互化，首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．
【详解】解：A、的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意；
B、，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意；
C、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意；
D、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；
故选：D．
5. 解下列问题时，列出的算式的值与不相等的是（ ）
A. 已知一段绳子长米，若剪掉它的，求剩下的绳长
B. 已知一个长方形的长为，宽为，求长方形的面积
C. 若除以一个数，所得商为，求这个数
D. 若一个数除以，所得商为，求这个数
【答案】C
【解析】
【分析】分别根据题意对四个选项列式即可得出答案．
【详解】A，列出的算式是，故该选项不符合题意；
B，列出的算式是，故该选项不符合题意；
C，列出的算式是，故该选项符合题意；
D，列出算式是，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查分数乘除法，理解题意是关键．
6. 一个分数的分子缩小至原来的，分母扩大为原来的2倍，则结果是（ ）
A. 原分数的B. 原分数的C. 原分数的3倍D. 原分数的6倍．
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．设原分数为，然后利用分数的基本性质，进行计算即可解答．
【详解】解：设原分数为，
则变化后的分数为，
若一个分数的分子缩小至原来的，分母扩大为原来的2倍，则结果是原分数的，
故选：B．
二、填空题（每题2分，共24分）
7. 用分数表示的商是_______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了分数的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用分数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：用分数表示4÷9的商是：．
故答案为：．
8. 24的因数有________.
【答案】1，2，3，4，6，8，12，24
【解析】
【分析】两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数因数，根据定义直接写出即可．
【详解】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24．
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24．
【点睛】本题考查了因数，解题的关键是掌握因数的定义．
9. ______的倒数是．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可．
【详解】解：，
的倒数是，
故答案为：．
10. 比较大小：_______（填“”，“”，“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数大小的比较，先通分，然后比较即可，将两分数正确通分是解答本题的关键．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
11. 在括号内填上适当的数：，括号里依次填_____、_____．
【答案】 ①. 6 ②. 2
【解析】
【分析】本题考查比的性质，根据比的性质，进行计算即可．
【详解】解：；
故答案为：6，2
12. 用最简分数表示：2千克750克_________千克．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查最简分数，利用1千克等于1000克，进行化简即可．
【详解】解：2千克750克千克千克；
故答案为：
13. 如果将一根3米长的绳子平均分成7段，那么每段的长度是原来长度的______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键．根据分数的意义即可得到结论．
【详解】解：由题意得：每段的长度是原来长度的：．
故答案为：．
14. 若，则分母为48的最简分数是________．
【答案】，，，
【解析】
【分析】本题考查了最简分数，先将和转化为分母为48分数，然后再确定的值即可．
【详解】解：，，
分母为48的最简分数是，，，．
故答案为：，，，
15. 已知甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是_______，最小公倍数是____________．
【答案】 ①. 42 ②. 2940
【解析】
【分析】本题考查了公因数和公倍数的求法，解题的关键是掌握公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数．最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个是解题的关键．
详解】解：甲数，乙数，
甲数和乙数最大公因数是，
甲数和乙数的最小公倍数是，
故答案为：42，2940．
16. 六(1)班的女生人数是男生人数的，则女生人数是全班人数的__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的除法，设女生人数为，把全班人数用含x的式子表示出来，根据有理数的除法即可算出女生人数占全班人数的比．掌握有理数的除法的意义是解题的关键．
【详解】设女生人数为，则男生人数为，
则全班人数为，
∴女生人数占全班人数的比为，
故答案为：
17. 如图，如果输入的数是，那么输出的结果是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是程序框图求值，有理数的混合运算，先判断与大小，再按程序图计算即可，掌握程序框图的含义是解题的关键．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
18. 如图，由4个相同的小正方形组成的一个大正方形，其中点A、点E、点F均在图中的格点上(即图中的小正方形的顶点)，那么三角形的面积(即图中阴影部分的面积)占整个大正方形面积的__________（填”几分之几”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是网格三角形面积的计算，本题利用正方形的面积减去三个三角形的面积即可得到三角形的面积，再求解比值即可．
【详解】解：∵，
而正方形的面积为：，
∴三角形的面积（即图中阴影部分的面积）占整个大正方形面积的；
故答案为：
三、简答题（共7题，每题5分，共35分）
19. 如图，数轴上的点A用带分数表示为_______，点B用带分数表示为_______；点C用假分数表示为______；并在数轴上用点D表示出这个数所对应的点，将这四个数用“<”从小到大排列为_________________________．

【答案】；；；点D见解析；
【解析】
【分析】本题考查数轴上的点表示数，分数的意义．根据数轴上各点的位置可知，1和2之间每一小格表示个单位长度，2和3之间每一小格表示个单位长度，3和4之间每一小格表示个单位长度，由此可得点A、B、C表示的数．数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，因此可将这四个数进行排列．
【详解】根据数轴上各点的位置可知，1和2之间每一小格表示个单位长度，2和3之间每一小格表示个单位长度，3和4之间每一小格表示个单位长度，
∴点A表示的数是；
点B表示的数是；
点C表示的数是．
表示出的点D如图所示：

这四个数从小到大排列为：．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据有理数的加减法则计算即可．
【详解】解：原式
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除法。先把除法运算转化为乘法，再相乘即可得结果，掌握有理数乘除法运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式，
，
．
22. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的混合运算法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式
23. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】此题考查有理数的混合运算，先将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法，正确掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．
【详解】解：原式
．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】直接把未知数的系数化为1即可得到答案．
【详解】解：两边同时除以，得，
∴原方程解为．
【点睛】本题主要考查了解方程，熟知解分数与分数的除法计算法则是解题的关键．
25. 某数与的和是的倒数，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了倒数的概念和一元一次方程，设这个数x，根据题意列出方程求解即可，解题的关键是熟练掌握倒数的概念和一元一次方程的解法．
【详解】解：设某数为，根据题意，列方程得：
，
，
，
答：这个数为．
四、解答题（本大题共3题，其中26题6分，27、28题，每题7分，共20分）
26. 一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？
【答案】这次测试规定时间是小时．
【解析】
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】解：由题意得：
＝
＝（小时）
【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27. 已知某校六年级学生人数超过人， 而不足人，将他们按照每组人分组，多人，将他们按照每组人分组，也多人，问：该校六年级学生有多少人？
【答案】该校六年级有人
【解析】
【分析】本题考查最小公倍数的应用，根据题意求出和的公倍数，选出符合的公倍数，再加上即可求解．掌握最小公倍数的求法是解题的关键．
【详解】解：∵和的最小公倍数是，
∴和的公倍数是，，，，，，，
∵六年级学生人数超过人， 而不足人，
∴六年级学生有：（人）
答：该校六年级有人．
28. 上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的总人数是多少人？
（2）选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？
【答案】（1）120；
（2）
【解析】
【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；
（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．
【小问1详解】
∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的，
∴总人数为：32÷=120（人）．
【小问2详解】
∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，“自驾”方式的人数是32人，
∴选择“其它”方式的人数是32×=20（人）
∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人），
∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的．
【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．
五、阅读理解题（满分9分）
29.
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）
；
；
（2）利用以上所得的规律进行计算：；
（3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算：
【答案】（1），，，
（2）
（3）
【解析】
【分析】此题考查拆项法计算，有理数的混合运算，
（1）根据已知等式可知，一个分数表示的和中两个分数的分母为相邻的两个整数，两个分母的和为原分式的分子，乘积为原分数的分母，且每个分数的分子都为1，据此解答；
（2）将每个分数拆分成两个分数和的形式再计算即可；
（3）根据每个分数的分母将其拆为两个分数的和乘以，再计算即可；
正确对每个分数进行拆项进行计算是解题的关键．
【小问1详解】
解： ；
；
故答案为：，，，．
【小问2详解】
原式
；
【小问3详解】
原式
．