广东省潮州市饶平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版，含答案)

这是一份广东省潮州市饶平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版，含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（ ）
A. 有症状早就医B. 防控疫情我们在一起
C. 打喷嚏捂口鼻D. 勤洗手勤通风
2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 3cm，5cm，8cmB. 8cm，8cm，18cm
C. 3cm，3cm，5cmD. 3cm，4cm，8cm
3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
6. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列分式变形一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，若与的周长分别是20，12，则为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
9. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分;④，其中正确的有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，110纳米用科学记数法表示________．
12 分解因式：________．
13. 把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.
14. 如图，，∠B=35°，∠BAM=25°，则∠ANB=____________．
15. 如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：
17. 解分式方程：．
18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，在中，，于E，．
（1）尺规作图，作平分线，交于H，交于D．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：．
20. 先化简：然后在，1，2中选择一个合适的x值代入求解．
21. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元？
（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
23. 已知直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足（a+b）2+|a+6|=0．
（1）求∠ABO的度数；
（2）如图，若点C在第一象限，且BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连OC、OD、CD，试判断△COD的形状，并说明理由：
（3）在（2）的条件下，若点C的坐标为（3，2），试求点D的坐标．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1-5BCDDB 6-10BDCCC
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 米 12. 13. 105 14. 60° 15. 4
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 解：
．
17. 解：
去分母得，3+2（x-1）=x，
解得，x=-1，
经检验，x=-1是原方程的解．
所以，原方程的解为：x=-1．
18. 证明：∵，∴
∵，∴
∴
在与中，
∴
∴
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解:(1)如图，为所作；
(2)∵，平分，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
20. 解：原式，
；
∵，
∴，
当时，原式．
21. 解:（1），
，
点E是CD中点，
，
在和中，，
，
；
（2）由（1）已证：，
，
又，
是线段AF的垂直平分线，
，
由（1）可知，，
．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 解:（1）设甲种树苗每棵x元，根据题意得：
，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原方程的解，
答：甲种树苗每棵40元；
（2）设购买乙中树苗y棵，根据题意得：
40（100﹣y）+34y≤3800，
解得：y≥33，
∵y是正整数，
∴y最小取34，
答：至少要购买乙种树苗34棵．
23.解：(1)∵（a+b）2+|a+6|=0，
∴a=-6，b=6，
∴点A的坐标为（-6，0），点B的坐标为（0，6），
∴AO=BO=6，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO度数为45°；
(2)△COD是等腰直角三角形．
理由：如图1：
∵BE⊥AC，OA⊥OB，
∴∠EFB+∠EBF=∠OFA+∠OAF，
又∵∠OFA=∠EFB，
∴∠EBF=∠OAF，
在△AOC与△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴OC=OD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠DOC，
∴∠DOC=∠AOB=90°，
∴△COD为等腰直角三角形；
(3)过点C作CM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥y轴于点N，
则∠CMO=∠DNO=90°，
∵∠COM+∠DOM=90°，∠NOD+∠DOM=90°，
∴∠COM=∠DON，
在△COM 和△DON中，
，
∴△COM≌△DON （AAS），
∴CM=DN=2，OM=ON=3，
∴D（2，-3）．