人教版小升初数学衔接精编讲义【复习进阶篇】专题03《统计与概率》(原卷版+解析)

这是一份人教版小升初数学衔接精编讲义【复习进阶篇】专题03《统计与概率》(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了句是正确的，班最近一次测试情况统计图等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）(2023•焦作）六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱子里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球B．一定能摸到红球
C．摸到的不一定是红球D．摸到红球的可能性大
2．（2分）(2023•浚县）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理？（ ）
A．六（2）班女生人数可能比六（1班多
B．六（2）班女生人数一定比六（1）班多
C．两个班女生人数可能同样多
D．六（2）班女生人数一定比男生多
3．（2分）(2023•江都区）学校开展“阳光体育”大课间活动，明明和小芳分别调查了三年级和六年级当天的活动情况，并制成统计图。下面说法中，有（ ）句是正确的。
①六年级跳绳的人数比拍球的人数多13%
②三年级跳绳人数一定比六年级跳绳人数多。
③三年级跳绳与空竹人数的比是25：6
A．1B．2C．3
4．（2分）(2023•虎林市）小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（ ）
A．小红高B．小红矮C．一样高D．无法确定
5．（2分）（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A．82分B．86分C．87分D．88分
二．填空题（共8小题，满分22分）
6．（4分）(2023•江汉区）如图是六（1）班最近一次测试情况统计图。
（1）全班得优的有15人，全班得良的有 人。
（2）全班得差的占全班的 %，有 人。
（3）如果把中及其以上的成绩记为合格，合格率为 %。
7．(2023•龙岗区）如图，表示小华骑车从家去图书馆借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。
（1）小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用 分。
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时 千米。
8．（1分）(2023•肇源县）五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是 cm．
9．（2分）(2023•坡头区）如图是一辆汽车从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的路程和时间的关系图，从图中可看出汽车在乙地停留了 分钟，汽车往返的平均速度是 千米/时。
10．（4分）(2023•红旗区）学校六年级开展合唱、书法、手工、科技四种社团活动，如图表示学生参加社团活动的情况。
（1）参加手工社团的人数占 %。
（2）如果参加合唱社团的人数是108人，则六年级的总人数是 人。
（3）参加 社团的人数最多，比参加科技社团的人数多 人。
11．（2分）(2023•陇县）根据如图统计图填空．
（1）这是一个 统计图，从图中可以看出前半年降水量逐渐 ，后半年降水量逐渐 ．
（2）最少的月份比最多的月份降水量少 %．
12．（1分）(2023•岳麓区）小明从家去学校然后原路返回，去时每分钟行100米，回来时每分钟行80米，则小明来回一趟的平均速度是 米/分。
13．（5分）（2017•扬州）育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图
2011年1月
（1）这是一幅 统计图，它的特点是 ．
（2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有 人．
（3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有 人．
（4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多 %．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）(2023•驻马店）把2支红色粉笔和7支白色粉笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出红色粉笔的可能性小。 （判断对错）
15．（2分）(2023•慈溪市）从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多． （判断对错）
16．（2分）(2023•文山市）小芳所在小组的数学平均分是87分，小红所在小组的数学平均分是82分，小芳的数学成绩一定比小红的数学成绩高。 （判断对错）
17．（2分）（2014•永胜县）如图转盘，当指针转动停止时，指针指向黄色区域的可能性最大． ．
18．（2分）（2017•界首市）我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每人捐款5元． （判断对错）
四．应用题（共5小题，满分22分）
19．（4分）(2023•江汉区）2020年5月6日上午，5.78万名武汉高三年级毕业生和中职、技工学校毕业年级学生，返回阔别百余天的校园，正式复学复课。如图就反映某学校高三（1）学生上学出时乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，那么，乘车上学的学生比步行上学的学生多多少人？
20．（4分）(2023•胶州市）某公司对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如图所示。
（1）这个公司一共有员工 人。
（2）开汽车的人数比骑自行车的少百分之几？
21．（4分）(2023•峨山县）爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校．他的行程情况和时间分配如图所示：
（1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？
（2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？
22．（5分）(2023•贵州）六年级（1）班同学的血型统计情况如图。
（1） 血型的人数最多， 血型的人数最少。
（2）如果AB血型的同学有4人，A血型的同学有 人。
23．（5分）(2023•开封）如图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况，视力正常的占28%，假性近视的占32%，真性近视的有多少人？
五．操作题（共2小题，满分9分）
24．（4分）(2023•武城县）德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．
（1）五（1）班参加体育锻炼的有 人，参加 的人数最多．
（2）根据条件把条形统计图补充完整．
25．（5分）（2016•淮安）某校对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图，请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出低年段和高年段近视人数．
六．解答题（共6小题，满分27分）
26．（4分）(2023•天门）六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图。如果参加乒乓球小组的有16人，那么参加足球小组的有多少人？请用两种不同的方法解答。
27．（4分）(2023•呼和浩特）
（1）根据如图统计表中的信息绘制统计图，下面说法不合理的是 。
A.折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势。
B.为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图。
C.根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系。
我国近五届冬奥获奖牌情况统计表。
（2）冬奥会分为雪上项目和冰上项目。从上面统计中的数据可以看出，我国冬奥项目成绩呈现出“ 强 弱”的现象（填“雪”或“冰”）。
（3）结合统计表和统计图中的数据，我国在近五届冬奥会中共获得 枚银牌。
28．（4分）(2023•驻马店）小军家2020年5月支出情况统计如图。
（1）购买衣物支出为1800元，小军家这个月共支出多少元？
（2）小军家这个月水电支出占总支出的百分之几？
（3）小军家这个月伙食比文化教育多支出多少元？
29．（5分）(2023•卫滨区）六（2）班同学血型情况如图．
（1）从图中你能得到哪些信息？
（2）该班有50人，各种血型各有多少人？
30．（5分）(2023•麻城市）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）观察图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整．
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．
31．（5分）(2023•开州区）某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。
（注：A.很了解；B.比较了解；C.很少了解；D.不了解）
（1）本次共调查了 人，请补全条形统计图。
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的 %，不了解的人数占调查总人数的 %。
（3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
届次
19届
20届
21届
22届
23届
奖牌数/枚
8
11
11
9
9
人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶）
专题03 统计与概率
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）(2023•焦作）六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱子里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球B．一定能摸到红球
C．摸到的不一定是红球D．摸到红球的可能性大
【思路引导】因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大，据此解答即可。
【完整解答】因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大。
所以选项C的说法正确。
故选：C。
2．（2分）(2023•浚县）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理？（ ）
A．六（2）班女生人数可能比六（1班多
B．六（2）班女生人数一定比六（1）班多
C．两个班女生人数可能同样多
D．六（2）班女生人数一定比男生多
【思路引导】因为两个班的人数不知道，所以无法确定每个班男生和女生的具体人数，所以说六（2）班女生人数一定比六（1）班多是不合理的，据此解答即可。
【完整解答】因为两个班的人数不知道，所以无法确定每个班男生和女生的具体人数，所以说六（2）班女生人数一定比六（1）班多是不合理的。
故选：B。
3．（2分）(2023•江都区）学校开展“阳光体育”大课间活动，明明和小芳分别调查了三年级和六年级当天的活动情况，并制成统计图。下面说法中，有（ ）句是正确的。
①六年级跳绳的人数比拍球的人数多13%
②三年级跳绳人数一定比六年级跳绳人数多。
③三年级跳绳与空竹人数的比是25：6
A．1B．2C．3
【思路引导】①把六年级参加拍球的人数看作单位“1”，先求出六年级参加跳绳的人数比参加拍球的人数多占总人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出六年级跳绳的人数比拍球的人数多百分之几，然后与13%进行比较。
②因为三年级和六年级的学生总人数不一定相同，虽然三年级参加跳绳的人数所占百分率比六年级参加跳绳的人数所占的百分率高，但是也不能确定三年级参加跳绳的人数比六年级多。
③根据比的意义，求出三年级三年级跳绳与空竹人数的比，然后与25：6据此比较。据此判断。
【完整解答】①（40%﹣27%）÷27%
＝0.13÷0.27
≈0.481
＝48.1%
48.1%≠13%
因此，六年级跳绳的人数比拍球的人数多13%。这种说法是错误的。
②因为三年级和六年级的学生总人数不一定相同，虽然三年级参加跳绳的人数所占百分率比六年级参加跳绳的人数所占的百分率高，但是也不能确定三年级参加跳绳的人数比六年级多。
因此，三年级跳绳人数一定比六年级跳绳人数多。这种说法是错误的。
③50%：12%＝25：6
因此，三年级跳绳与空竹人数的比是25：6.这种说法是正确的。
所以，说法正确的只有1句。
故选：A。
4．（2分）(2023•虎林市）小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（ ）
A．小红高B．小红矮C．一样高D．无法确定
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。小红所在班级学生平均身高是1.4米，并不代表小红的身高就是1.4米，小红的身高可能比1.4米高一些，也可能比1.4米矮一些；小芳所在班级学生平均身高是1.5米，并不代表小芳的身高就是1.5米，小芳的身高可能比平均身高1.5米高，也可能比平均身高1.5米矮；进而得出结论。
【完整解答】小红所在班级学生平均身高低，并不代表小红的身高就低，小芳所在班级学生平均身高高，并不代表小芳的身高就高。所以小红和小芳的身高无法确定。
故选：D。
5．（2分）（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A．82分B．86分C．87分D．88分
【思路引导】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
【完整解答】设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分22分）
6．（4分）(2023•江汉区）如图是六（1）班最近一次测试情况统计图。
（1）全班得优的有15人，全班得良的有 24 人。
（2）全班得差的占全班的 10 %，有 10 人。
（3）如果把中及其以上的成绩记为合格，合格率为 90 %。
【思路引导】（1）观察图可知：得优的人数占总人数的25%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为15÷25%＝60（人），成绩得良好的人数有60×40%＝24（人），据此解答。
（2）把全班总人数看作单位“1”，求全班得差的人数占总人数的百分之几，列式为1﹣25%﹣40%﹣25%＝10%，即有60×10%＝6（人）。
（3）由题意可知求中及其以上的人数占总人数的百分之几，列式为：25%+25%+40%＝90%。
【完整解答】（1）15÷25%＝60（人）
60×40%＝24（人）
答：全班得良的有24人。
（2）1﹣25%﹣40%﹣25%＝10%
有60×10%＝6（人）
答：全班得差的占全班的10%，有10人。
（3）25%+25%+40%＝90%
答：合格率为90%。
7．(2023•龙岗区）如图，表示小华骑车从家去图书馆借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。
（1）小华去图书馆路上停车 20 分，在图书馆借书用 40 分。
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时 15 千米。
【思路引导】（1）离家距离不变时，说明小华没有移动，路上停车是20～40分之间，图书馆借书是60～100分之间，据此计算即可；
（2）总路程为5千米，时间为120﹣100＝20（分），根据速度＝路程÷时间计算即可，注意时间单位的换算。
【完整解答】（1）停车时间为：
40﹣20＝20（分钟）
借书时间为：
100﹣60＝40（分钟）
答：路上停车20分，在图书馆借书用40分。
（2）回家用时为：
120﹣100＝20（分）
20分＝小时
速度为：5÷＝15（千米/小时）
答：从图书馆返回家中，速度是每小时15千米。
故答案为：20，40；15。
8．（1分）(2023•肇源县）五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是 150 cm．
【思路引导】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【完整解答】（158×20+140×16）÷（20+16）
＝（3160+2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
答：全班行驶平均身高是150厘米。
故答案为：150。
9．（2分）(2023•坡头区）如图是一辆汽车从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的路程和时间的关系图，从图中可看出汽车在乙地停留了 15 分钟，汽车往返的平均速度是 64 千米/时。
【思路引导】通过观察统计图可知，从甲地到乙地用了25分钟，在乙地停留了15分钟，从乙地返回甲地用了20分钟，根据平均速度＝往返的路程÷往返共用的时间，列式解答即可。
【完整解答】40﹣25＝15（分钟）
25+20＝45（分钟）
45分钟＝小时
24×2÷
＝48×
＝64（千米/时）
答：汽车在乙地停留了15分钟，汽车往返的平均速度是64千米/时。
故答案为：15、64。
10．（4分）(2023•红旗区）学校六年级开展合唱、书法、手工、科技四种社团活动，如图表示学生参加社团活动的情况。
（1）参加手工社团的人数占 20 %。
（2）如果参加合唱社团的人数是108人，则六年级的总人数是 240 人。
（3）参加 合唱 社团的人数最多，比参加科技社团的人数多 84 人。
【思路引导】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）参加合唱社团的有108人占45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）参加合唱社团的人数最多，先求出参加合唱社团的比参加科技社团的人数多占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
答：参加收割社团的人数占20%。
（2）108÷45%
＝108÷0.45
＝240（人）
答：六年级的总人数是240人。
（3）240×（45%﹣10%）
＝240×35%
＝84（人）
答：参加合唱社团的人数最多，比参加科技社团的人数多84人。
故答案为：20、240、合唱、84。
11．（2分）(2023•陇县）根据如图统计图填空．
（1）这是一个 折线 统计图，从图中可以看出前半年降水量逐渐 上升 ，后半年降水量逐渐 下降 ．
（2）最少的月份比最多的月份降水量少 85.7 %．
【思路引导】（1）根据统计图的特点判断，这是一个折线统计图，从图中可以看出前半年的降水量呈逐渐上升趋势，下半年的降水量呈逐渐下降趋势．
（2）降水量最少的是1月份只有30毫米，最多的是7月份有210毫米，把7月份的降水量看作单位“1”，先求出1月份比7月份的降水量少多少毫米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【完整解答】这是一个折线统计图，从图中可以看出前半年的降水量呈逐渐上升趋势，下半年的降水量呈逐渐下降趋势．
（2）（210﹣30）÷210
＝180÷210
≈0.857
＝85.7%
答：少的月份比最多的月份降水量少85.7%．
故答案为：折线，上升；下降；85.7．
12．（1分）(2023•岳麓区）小明从家去学校然后原路返回，去时每分钟行100米，回来时每分钟行80米，则小明来回一趟的平均速度是 米/分。
【思路引导】将总路程看作单位“1”，根据来时和去时的速度，求出来时和去时的时间，根据速度＝路程÷时间，求出平均速度即可。
【完整解答】将总路程看作单位“1”，
（1×2）÷（1÷100+1÷80）
＝2÷（+）
＝2÷
＝（米/分）
答：小明来回一趟的平均速度是米/分。
故答案为：。
13．（5分）（2017•扬州）育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图
2011年1月
（1）这是一幅 扇形 统计图，它的特点是 表示各部分数量和总数量的关系 ．
（2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有 6 人．
（3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有 10 人．
（4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多 50 %．
【思路引导】（1）不难看出，这是一幅扇形统计图，扇形统计图的特点就是能表示各部分数量和总数量的关系．
（2）把这个班参加期末考试的总人数看作单位“1”．由扇形统计图可以看出，表示优秀人数的扇形是半圆，即占总人数的50%；表示良好人数的扇形的圆心角是90°，占总人数的＝25%，用1减去优秀、良好、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率．根据百分数乘法的意义，用总人数乘不及格人数所占的百分率就是不及格人数．
（3）根据百分数除法的意义，用不及格人数除以所占的百分率就是参加考试的总人数；根据百分数乘法的意义，用总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数．
（4）先求出及格人数，再用及格比不及格多的人数除以不及格人数．
【完整解答】（1）答：这是一幅 扇形统计图，它的特点是 表示各部分数量和总数量的关系．
（2）60×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝60×10%
＝6（人）
答：获得不及格有6人．
（3）2÷10%×50%
＝20×50%
＝10（人）
答：这个班共获得优秀的有10人．
（4）60×15%＝9（人）
（9﹣6）÷6
＝3÷6
＝50%
答：获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多50%．
故答案为：扇形，表示各部分数量和总数量的关系，6，10，50．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）(2023•驻马店）把2支红色粉笔和7支白色粉笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出红色粉笔的可能性小。 √ （判断对错）
【思路引导】根据几何概率的定义，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；进行解答即可。
【完整解答】2＜7，红色粉笔的支数小于白色粉笔的支数
所以摸出红色粉笔的可能性小，原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2分）(2023•慈溪市）从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多． √ （判断对错）
【思路引导】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球个数可能的多少，但是并不能肯定，据此判断．
【完整解答】32＞8
红球的个数比白球可能多．说法正确；
故答案为：√．
16．（2分）(2023•文山市）小芳所在小组的数学平均分是87分，小红所在小组的数学平均分是82分，小芳的数学成绩一定比小红的数学成绩高。 × （判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数会受偏大偏小数据的影响，小芳所在小组的数学平均分是87分，小芳的数学成绩可能低于87分，有可能高于87分；小红所在小组的数学平均分是82分，小红的数学可能低于82分，有可能高于82分，所以小芳的数学成绩不一定比小红的数学成绩高。据此判断。
【完整解答】小芳所在小组的数学平均分是87分，小芳的数学成绩可能低于87分，有可能高于87分；小红所在小组的数学平均分是82分，小红的数学可能低于82分，有可能高于82分，所以小芳的数学成绩不一定比小红的数学成绩高。
因此，小芳所在小组的数学平均分是87分，小红所在小组的数学平均分是82分，小芳的数学成绩一定比小红的数学成绩高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
17．（2分）（2014•永胜县）如图转盘，当指针转动停止时，指针指向黄色区域的可能性最大． √ ．
【思路引导】可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数比例越高，可能性就越大，反之就越小．
【完整解答】观察图可知：黄色区域最大，那么指针指向黄色区域的可能性就最大，
故答案为：√．
18．（2分）（2017•界首市）我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每人捐款5元． × （判断对错）
【思路引导】知道男生和女生每人捐款的钱数，要求平均每人捐款的钱数，还需要知道难男、女生的人数，用总钱数÷男、女生总人数＝平均每人捐款钱数，据此判断即可．
【完整解答】总钱数÷捐款总人数＝平均每人捐款钱数；
若全班男女生人数相等，这题就是对的；
若男女生人数不相等就是错的；
本题不知道男、女生分别有多少人，
所以“我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每人捐款5元”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题，满分22分）
19．（4分）(2023•江汉区）2020年5月6日上午，5.78万名武汉高三年级毕业生和中职、技工学校毕业年级学生，返回阔别百余天的校园，正式复学复课。如图就反映某学校高三（1）学生上学出时乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，那么，乘车上学的学生比步行上学的学生多多少人？
【思路引导】观察条形统计图和扇形统计图可知：乘车上学的学生有20人，占总人数的50%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为20÷50%＝40（人），因为步行人数占总人数的20%，所以步行人数为：40×20%＝8（人），求乘车上学的学生比步行上学的学生多多少人，用乘车上学的人数﹣步行上学的人数即可。
【完整解答】20÷50%＝40（人）
40×20%＝8（人）
20﹣8＝12（人）
答：乘车上学的学生比步行上学的学生多12人。
20．（4分）(2023•胶州市）某公司对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如图所示。
（1）这个公司一共有员工 60 人。
（2）开汽车的人数比骑自行车的少百分之几？
【思路引导】（1）把该公司员工总数看作单位“1”，步行上班的有18人，先求出步行上班的员工人数占总人数的百分之几，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求出这个公司一共有员工多少人。
（2）把骑自行车的百分率看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答。
【完整解答】（1）18÷（1﹣20%﹣40%﹣10%）
＝18÷30%
＝18÷0.3
＝60（人）
答：该公司员工一共有60人。
（2）（40%﹣20%）÷40%×100%
＝20%÷40%×100%
＝50%
答：开汽车的人数比骑自行车的少50%。
故答案为：60。
21．（4分）(2023•峨山县）爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校．他的行程情况和时间分配如图所示：
（1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？
（2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？
【思路引导】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。
（2）倍夏阳上学路上一共用的时间看作单位“1”，已知修理电瓶车用5分钟，占总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。夏阳小跑用的时间占总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）6000÷12＝500（米/分）
答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。
（2）5÷25%×15%
＝5÷0.25×0.15
＝20×0.15
＝3（分钟）
答：夏阳小跑了3分钟到学校。
22．（5分）(2023•贵州）六年级（1）班同学的血型统计情况如图。
（1） O 血型的人数最多， AB 血型的人数最少。
（2）如果AB血型的同学有4人，A血型的同学有 14 人。
【思路引导】（1）根据百分数大小比较的方法，把各种血型的人数所占的百分数进行比较即可。
（2）把六年级（1）班学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）40%＞28%＞24%＞8%
答：O型血型的人数最多，AB型血型的人数最少。
（2）4÷8%×28%
＝4÷0.08×0.28
＝50×0.28
＝14（人）
答：AB型血型的同学有14人。
故答案为：O、AB；14。
23．（5分）(2023•开封）如图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况，视力正常的占28%，假性近视的占32%，真性近视的有多少人？
【思路引导】把六年级学生总人数看作单位“1”，真性近视的人数占总人数的（1﹣28%﹣32%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】200×（1﹣28%﹣32%）
＝200×40%
＝80（人）
答：真性近视的有80人。
五．操作题（共2小题，满分9分）
24．（4分）(2023•武城县）德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．
（1）五（1）班参加体育锻炼的有 50 人，参加 篮球 的人数最多．
（2）根据条件把条形统计图补充完整．
【思路引导】（1）观察条形统计图发现，参加篮球的有20人；再观察扇形统计图可知，把总人数看成单位“1”，参加篮球的人数占总人数的40%，用20人除以40%即可求出参加体育锻炼的有多少人；比较扇形统计图上各部分的扇形占的区域，面积最大就是人数最多的，由此求解；
（2）用（1）求出的总人数，分别乘各种运动占总人数的百分数，求出各种运动的人数，然后根据条形统计图的画法，画出条形统计图．
【解答】解；（1）20÷40%＝50（人）
观察扇形统计图发现参加篮球锻炼的人数最多；
即：五（1）班参加体育锻炼的有 50人，参加 篮球的人数最多．
（2）足球：50×20%＝10（人）
其它：50×30%＝15（人）
乒乓球：50×（1﹣40%﹣30%﹣20%）
＝50×10%
＝5（人）
统计图如下：
故答案为：50，篮球．
25．（5分）（2016•淮安）某校对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图，请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出低年段和高年段近视人数．
【思路引导】把低、中、高三个年级段近视学生的总人数看作单位“1”，已知高年级近视学生人数占总人数的60%，低年级近视学生人数占总人数的10%，那么中年级近视学生人数占总人数的1﹣60%﹣10%＝30%，通过观察扇形条形统计图可知：中年级近视学生人数是90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出高年级、低年级近视学生人数，然后完成统计图．
【完整解答】1﹣60%﹣10%＝30%，
90÷30%
＝90÷0.3
＝300（人）；
300×10%
＝300×0.1
＝30（人）；
300×60%
＝300×0.6
＝180（人）；
作图如下：
六．解答题（共6小题，满分27分）
26．（4分）(2023•天门）六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图。如果参加乒乓球小组的有16人，那么参加足球小组的有多少人？请用两种不同的方法解答。
【思路引导】观察图可知：兵乓球占总人数的32%，根据公式：对应量÷对应的百分率＝单位“1”的量，可知总人数为：16÷32%＝50（人），因为足球小组的人数占总人数的24%，所以足球小组的人数为50×24%＝12（人）；
这道题也可以设足球小组人数为x人，根据题意可列方程为：x÷（16÷32%）＝24%，据此解答。
【完整解答】方法一：16÷32%＝50（人）
50×24%＝12（人）
方法二：设足球小组人数为x人。
x÷（16÷32%）＝24%
x÷50＝24%
x＝12
答：参加足球小组的有12人。
27．（4分）(2023•呼和浩特）
（1）根据如图统计表中的信息绘制统计图，下面说法不合理的是 。
A.折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势。
B.为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图。
C.根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系。
我国近五届冬奥获奖牌情况统计表。
（2）冬奥会分为雪上项目和冰上项目。从上面统计中的数据可以看出，我国冬奥项目成绩呈现出“ 冰 强 雪 弱”的现象（填“雪”或“冰”）。
（3）结合统计表和统计图中的数据，我国在近五届冬奥会中共获得 18 枚银牌。
【思路引导】（1）根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图的特点进行解答。
（2）通过观察扇形统计图可知，我国冬奥项目成绩呈现出“冰上项目强雪上项目弱”的现象。
（3）根据加法的意义，用加法把这5届冬奥获奖牌的枚数合并起来，其中银牌占金牌总数的37.5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势。
条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。
扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系。
由此可知，说法不合理的是：为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图。
（2）冬奥会分为雪上项目和冰上项目。从上面统计中的数据可以看出，我国冬奥项目成绩呈现出“冰强雪弱”的现象。
（3）8+11+11+9+9＝48（枚）
48×37.5%＝18（枚）
答：我国在近五届冬奥会中共获得18银牌。
故答案为：B；冰、雪；18。
28．（4分）(2023•驻马店）小军家2020年5月支出情况统计如图。
（1）购买衣物支出为1800元，小军家这个月共支出多少元？
（2）小军家这个月水电支出占总支出的百分之几？
（3）小军家这个月伙食比文化教育多支出多少元？
【思路引导】（1）把小军家这个月的总支出看作单位“1”，购买衣物支出为1800元，占总支出的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把小军家这个月的总支出看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（3）首先根据减法的意义，用减法求出伙食比文化教育多支出的占总支出的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）1800÷20%
＝1800÷0.2
＝9000（元）
答：小军家这个月的总支出是9000元。
（2）1﹣35%﹣25%﹣20%﹣12%＝8%
答：小军家这个月水电支出占总支出的8%。
（3）9000×（35%﹣25%）
＝9000×0.1
＝900（元）
答：小军家这个月伙食比文化教育多支出900元。
29．（5分）(2023•卫滨区）六（2）班同学血型情况如图．
（1）从图中你能得到哪些信息？
（2）该班有50人，各种血型各有多少人？
【思路引导】（1）从扇形统计图中可以理解到：六（2）是同学中A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，O型血的人数占总人数的40%，AB型血的人数占总人数的8%．
（2）把这个班的总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．
【完整解答】（1）从扇形统计图中可以理解到：六（2）是同学中A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，O型血的人数占总人数的40%，AB型血的人数占总人数的8%．
（2）50×28%
＝50×0.28
＝14（人）；
50×24%
＝50×0.24
＝12（人）；
50×40%
＝50×0.4
＝20（人）；
50×8%
＝50×0.08
＝4（人）；
答：该班同学中，A型血的有是14人、B型血的有12人、O型血的有20人、AB型血的有4人．
30．（5分）(2023•麻城市）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）观察图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整．
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．
【思路引导】（1）读图可知：D型号种子占1﹣20%﹣20%﹣35%＝25%，即有2000×25%＝500粒；
（2）C型号种子有2000×20%＝400粒，其发芽率为98%，故C型号种子的发芽数是400×98%＝392粒，据此可补全统计图；
（3）分别求出四种种子的发芽率，选发芽率最高的推荐．
【完整解答】（1）分析扇形图可知：D型号种子占的比例为：1﹣20%﹣20%﹣35%＝25%，即D型号种子有2000×25%＝500（粒）；
（2）C型号种子有2000×20%＝400粒，其发芽率为98%，故C型号种子的发芽数是400×98%＝392（粒），据此可补全统计图，如图；
（3）A型号发芽率为630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700
＝90%，
B型号发芽率为370÷（2000×20%）×100%
＝370÷400
＝92.5%，
D型号发芽率为470÷500×100＝94%，
已知C型号发芽率为98%，
98%＞94%＞92.5%＞90%
比较可知C型号的种子发芽率最高；
故应选C型号的种子进行推广．
31．（5分）(2023•开州区）某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。
（注：A.很了解；B.比较了解；C.很少了解；D.不了解）
（1）本次共调查了 200 人，请补全条形统计图。
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的 40 %，不了解的人数占调查总人数的 7.5 %。
（3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？
【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，很了解的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，比较了解的人数有80人，不了解的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）把该校学生总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
很少了解的人数：200×（1﹣32%﹣40%﹣7.5%）
＝200×20.5%
＝41（人）
答：本次调查了200人。
作图如下：
（2）80÷200
＝0.4
＝40%
15÷200
＝0.075
＝7.5%
答：对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。
（3）800×（32%+40%）
＝800×72%
＝576（人）
答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。
故答案为：200、40、7.5。届次
19届
20届
21届
22届
23届
奖牌数/枚
8
11
11
9
9