云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，关于的一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
1．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A．B．C．D．
3．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．标准差
6．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．实数根的个数由的值确定D．有两个不相等的实数根
7．观察表格，估算一元二次方程的近似解：
由此可确定一元二次方程的一个近似解的范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数，若随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．16，15B．16，15.5C．16，16D．17，16
10．已知和是一元二次方程的两个实数根，则（ ）
A．B．C．D．6
11．著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”寥窖数语，把图形之妙趣说的淋漓尽致．如图是函数的图象，那么无论为何值，函数值永远为负的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．2024年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
13．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
14．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．或
15．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。
16．抛物线的顶点坐标是________．
17．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．
18．已知，，三点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是________（用“<”号表示）．
19．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
三、解答题：本大题共8小题，共62分。
20．（本小题满分7分）
解方程：（1）（2）
21．（本小题满分6分）
2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了背少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中________，并补全条形统计图；
（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
22．（本小题满分7分）
如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，（点在点的右边）．
（1）求点、点、点坐标；
（2）若抛物线顶点为，求的面积；
23．（本小题满分7分）
明明的爸爸要利用家里的一面墙和铁丝网围成一个矩形菜园，围墙的长为35米，其余的部分用铁丝网围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知铁丝网总长是79米．如图所示，设的长为米，的长为米．
（1）用含的代数式表示．
（2）当菜园的面积是600平方米时，求出，的值．
24．（本小题满分8分）
如图，抛物线与轴交于、两点，且．
（1）求抛物线解析式；
（2）点是抛物线对称轴上的一个动点，连接、、，求出当的周长最小时点的坐标．
25．（本小题满分7分）
阅读下面的材料，回答问题：
要解方程，我们发现这是一个一元四次方程，不容易直接求解，如果注意到，根据该方程的特点，我们可以这样做：
解：设，那么，于是原方程可变为，解得，．
当时，，∴；
当时，，∴；
∴原方程有四个根，，，．
我们把以上这种解决问题的方法叫做换元法．
任务：
（1）上述解方程的过程体现的数学思想主要是（ ）
A．分类讨论思想B．转化思想C．数形结合思想D．公理化思想
（2）仿照上面的方法，解方程；
26．（本小题满分8分）
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
（2）商场每天要获得利润有可能达到1400元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由．
27．（本小题满分12分）
已知抛物线经过点，对称轴是直线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点在该抛物线上，且；求的取值范围；
（3）若设是抛物线与轴的一个交点的横坐标，记，比较与的大小．尺码（厘米）
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量（双）
2
5
11
7
3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
0.19
0.44
组别
成绩（分）
百分比
A组
5%
B组
15%
C组
D组
35%
E组
25%