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2024年五年级数学暑假专题训练 专题02：正数负数的初步认识（沪教版）
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这是一份2024年五年级数学暑假专题训练 专题02：正数负数的初步认识（沪教版），共9页。试卷主要包含了一种零件的标准质量规定为，递等式计算等内容，欢迎下载使用。
能力巩固提升
1．如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（ ）。
A．小华跑得远B．小明跑得远C．两人跑得一样远
2．如果把下面各数在数轴中表示出来，不在﹣2与2之间的数是（ ）。
A．B．1.99C．﹣D．﹣
3．一种零件的标准质量规定为（）千克，经过检验，一个零件的质量是29.85千克，那么这个零件（ ）。
A．不符合标准B．符合标准C．无法判定
4．如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作( )米，这个数读作( )。
5．递等式计算（能巧算的要巧算）。
10.4÷0.4×0.25 [0.1÷（1－0.99）－9]÷0.1
0.99×45 0.24×15×（3.25－2.35）
23.2－4.6－6.8－5.4 9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
6．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。
8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元
8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元
8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元
8月份伙食费合计800元
（1）请你用正数和负数记录在下表中。
（2）李老师8月份一共收入多少钱？
（3）李老师这个月一共支出多少钱？
（4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数）
综合拔高拓展
1．食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302克，303克，不合格产品有（ ）盒。
A．1B．2C．3D．4
2．﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数中，在数轴上离原点最近的是（ ）。
A．﹣2.5B．1.5C．﹣0.2
3．将﹣6.05、﹣0.65、0.65、﹣0.56、﹣5.6按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（ ）。
A．﹣6.05B．﹣0.65C．﹣0.56D．﹣5.6
4．在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，( )是自然数，( )是负数。
5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑。根据互联网后台数据显示，某学校老师2月17日在线答疑问题的平均数是35个，规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负。下面是四位老师在线答疑问题的记录情况。请完成下表。
6．生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
本专题主要针对正数负数的初步认识相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.认识正数负数
2.会在数轴上找正负数
项目
工资
电话费
水电费
服装费
稿费
加班费
伙食费
收支/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢4
实际个数
41
27
日期
项目
收支情况
4月4日
父母领取工资
﹢3100元
4月11日
给爷爷、奶奶
﹣500元
4月16日
妈妈捐扶贫款
﹣300元
4月22日
爸爸获得奖金
﹢700元
4月30日
缴水、电、煤气费等
﹣250元
4月1日至30日
购买食品
﹣960元
参考答案
能力巩固提升
1．C
【分析】首先根据负数的意义，可得：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”；根据已知条件判断即可。
【详解】小东从0m跑到﹢200m，可知小华往东跑了200m；
小明从0m跑到﹣200m，可知小明往西跑了200m；
200＝200，由此可知两人只是跑得方向不同，但跑的距离一样远；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”。
2．C
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．﹣2＜＜2，在﹣2与2之间，不符合题意；
B．﹣2＜1.99＜2，1.99在﹣2与2之间，不符合题意；
C．﹣＜﹣2，﹣不在﹣2与2之间，符合题意；
D．﹣2＜﹣＜2，﹣在﹣2与2之间，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数大小的比较。
3．B
【分析】根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以30千克为分界点，超过30千克的记为正，不足30千克的记为负，差距在多0.4千克和少0.4千克是标准，即最低质量是：30－0.4；最高质量是：30＋0.4，如果这个零件的质量在最低质量和最高质量之间，则符合标准，否则不符合标准，由此解答。
【详解】30－0.4＝29.6（千克）
30＋0.4＝30.4（千克）
29.6＜29.85＜30.4
所以这个零件符合标准。
故答案为：B
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
4． ﹣50 负五十
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解；“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据整数的读法读出即可。
【详解】如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作﹣50米，这个数读作：负五十。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．6.5；10
44.55；3.24
6.4；96
【分析】（1）、（2）、（4）根据小数四则混合运算的计算方法计算即可；
（3）将0.99×45变为（1－0.01）×45利用乘法分配律进行简算；
（5）23.2－4.6－6.8－5.4变为23.2－（4.6＋5.4）－6.8，再根据小数四则混合运算的计算方法计算即可。
（6）根据乘法分配律进行简算。
【详解】10.4÷0.4×0.25
＝26×0.25
＝6.5
[0.1÷（1－0.99）－9]÷0.1
＝（0.1÷0.01－9）÷0.1
＝（10－9）÷0.1
＝1÷0.1
＝10
0.99×45
＝（1－0.01）×45
＝1×45－0.01×45
＝45－0.45
＝44.55
0.24×15×（3.25 － 2.35）
＝0.24×15×0.9
＝3.6×0.9
＝3.24
23.2－4.6－6.8－5.4
＝23.2－（4.6＋5.4）－6.8
＝23.2－10－6.8
＝13.2－6.8
＝6.4
9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
＝9.6×（12.4－1－1.4）
＝9.6×10
＝96
【点睛】本题主要考查小数四则运算及运用运算律进行简便计算，解题时要细心计算。
6．（1）见详解；
（2）2950元；
（3）1328元；
（4）45.0%
【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解；
（2）根据加法的意义列式计算即可求解；
（3）根据加法的意义列式计算即可求解；
（4）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可求解。
【详解】（1）表中
（2）2400＋450＋100
＝2850＋100
＝2950（元）
答：李老师8月份一共收入2950元钱。
（3）88＋120＋320＋800
＝208＋320＋800
＝528＋800
＝1328（元）
答：李老师这个月一共支出1328元钱。
（4）1328÷2950≈45.0%
答：李老师这个月的总支出大约占总收入的45.0%。
【点睛】此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力。
综合拔高拓展
1．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选300克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢3克和﹣3克之间的都是合格，否则，即为不合格。
【详解】300－3＝297（克）
300＋3＝303（克）
297克≤合格产品的净含量≤303克，净含量为297克、302克、303克的是合格产品，净含量为292克、305克的是不合格产品，所以不合格产品有2盒。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．C
【分析】正负号后的数值越小，离数轴原点的距离就越近。据此解题。
【详解】0.2＜1.5＜2.5
所以，﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数中，在数轴上离原点最近的是﹣0.2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，需熟练掌握。
3．C
【分析】正数一定大于负数；负数比较大小时，负号后的数越大，整个负数就越小。据此将题中的数按从小到大的顺序排列，从而找出排在第四位的即可。
【详解】﹣6.05＜﹣5.6＜﹣0.65＜﹣0.56＜0.65
所以，排在第四位的数是﹣0.56。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正负数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键。
4． 8、0 ﹣5、﹣3.4
【分析】根据自然数的意义：在数物体的个数时，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5…叫做自然数；根据负数的意义：像﹣3，﹣4.5，﹣1.2这样的在正数前面加上“﹣”（负号）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。
【详解】8、、0、﹣5、1.4、﹣3.4中，自然数有8、0。
负数有：﹣5、﹣3.4。
在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，8、0是自然数，﹣5、﹣3.4是负数。
【点睛】熟练掌握自然数和负数的意义是解答本题的关键。
5．见详解
【分析】以平均数为标准，根据“规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负”，进行分析。
【详解】41－35＝6（个）、35－27＝8（个）
35－3＝32（个）、35＋4＝39（个）
6．（1）3800元
（2）2010元
（3）购买食品方面的支出最多。
【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解；
（2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用；
（3）找出负号后面数字最大的即可。
【详解】（1）3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。
（2）500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。
（3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。
项目
工资
电话费
水电费
服装费
稿费
加班费
伙食费
收支/元
﹢2400
﹣88
﹣120
﹣320
﹢450
﹢100
﹣800
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢6
﹢4
﹣8
实际个数
32
41
39
27
能力巩固提升
1．如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（ ）。
A．小华跑得远B．小明跑得远C．两人跑得一样远
2．如果把下面各数在数轴中表示出来，不在﹣2与2之间的数是（ ）。
A．B．1.99C．﹣D．﹣
3．一种零件的标准质量规定为（）千克，经过检验，一个零件的质量是29.85千克，那么这个零件（ ）。
A．不符合标准B．符合标准C．无法判定
4．如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作( )米，这个数读作( )。
5．递等式计算（能巧算的要巧算）。
10.4÷0.4×0.25 [0.1÷（1－0.99）－9]÷0.1
0.99×45 0.24×15×（3.25－2.35）
23.2－4.6－6.8－5.4 9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
6．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。
8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元
8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元
8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元
8月份伙食费合计800元
（1）请你用正数和负数记录在下表中。
（2）李老师8月份一共收入多少钱？
（3）李老师这个月一共支出多少钱？
（4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数）
综合拔高拓展
1．食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302克，303克，不合格产品有（ ）盒。
A．1B．2C．3D．4
2．﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数中，在数轴上离原点最近的是（ ）。
A．﹣2.5B．1.5C．﹣0.2
3．将﹣6.05、﹣0.65、0.65、﹣0.56、﹣5.6按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（ ）。
A．﹣6.05B．﹣0.65C．﹣0.56D．﹣5.6
4．在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，( )是自然数，( )是负数。
5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑。根据互联网后台数据显示，某学校老师2月17日在线答疑问题的平均数是35个，规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负。下面是四位老师在线答疑问题的记录情况。请完成下表。
6．生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
本专题主要针对正数负数的初步认识相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.认识正数负数
2.会在数轴上找正负数
项目
工资
电话费
水电费
服装费
稿费
加班费
伙食费
收支/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢4
实际个数
41
27
日期
项目
收支情况
4月4日
父母领取工资
﹢3100元
4月11日
给爷爷、奶奶
﹣500元
4月16日
妈妈捐扶贫款
﹣300元
4月22日
爸爸获得奖金
﹢700元
4月30日
缴水、电、煤气费等
﹣250元
4月1日至30日
购买食品
﹣960元
参考答案
能力巩固提升
1．C
【分析】首先根据负数的意义，可得：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”；根据已知条件判断即可。
【详解】小东从0m跑到﹢200m，可知小华往东跑了200m；
小明从0m跑到﹣200m，可知小明往西跑了200m；
200＝200，由此可知两人只是跑得方向不同，但跑的距离一样远；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”。
2．C
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．﹣2＜＜2，在﹣2与2之间，不符合题意；
B．﹣2＜1.99＜2，1.99在﹣2与2之间，不符合题意；
C．﹣＜﹣2，﹣不在﹣2与2之间，符合题意；
D．﹣2＜﹣＜2，﹣在﹣2与2之间，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数大小的比较。
3．B
【分析】根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以30千克为分界点，超过30千克的记为正，不足30千克的记为负，差距在多0.4千克和少0.4千克是标准，即最低质量是：30－0.4；最高质量是：30＋0.4，如果这个零件的质量在最低质量和最高质量之间，则符合标准，否则不符合标准，由此解答。
【详解】30－0.4＝29.6（千克）
30＋0.4＝30.4（千克）
29.6＜29.85＜30.4
所以这个零件符合标准。
故答案为：B
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
4． ﹣50 负五十
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解；“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据整数的读法读出即可。
【详解】如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作﹣50米，这个数读作：负五十。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．6.5；10
44.55；3.24
6.4；96
【分析】（1）、（2）、（4）根据小数四则混合运算的计算方法计算即可；
（3）将0.99×45变为（1－0.01）×45利用乘法分配律进行简算；
（5）23.2－4.6－6.8－5.4变为23.2－（4.6＋5.4）－6.8，再根据小数四则混合运算的计算方法计算即可。
（6）根据乘法分配律进行简算。
【详解】10.4÷0.4×0.25
＝26×0.25
＝6.5
[0.1÷（1－0.99）－9]÷0.1
＝（0.1÷0.01－9）÷0.1
＝（10－9）÷0.1
＝1÷0.1
＝10
0.99×45
＝（1－0.01）×45
＝1×45－0.01×45
＝45－0.45
＝44.55
0.24×15×（3.25 － 2.35）
＝0.24×15×0.9
＝3.6×0.9
＝3.24
23.2－4.6－6.8－5.4
＝23.2－（4.6＋5.4）－6.8
＝23.2－10－6.8
＝13.2－6.8
＝6.4
9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
＝9.6×（12.4－1－1.4）
＝9.6×10
＝96
【点睛】本题主要考查小数四则运算及运用运算律进行简便计算，解题时要细心计算。
6．（1）见详解；
（2）2950元；
（3）1328元；
（4）45.0%
【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解；
（2）根据加法的意义列式计算即可求解；
（3）根据加法的意义列式计算即可求解；
（4）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可求解。
【详解】（1）表中
（2）2400＋450＋100
＝2850＋100
＝2950（元）
答：李老师8月份一共收入2950元钱。
（3）88＋120＋320＋800
＝208＋320＋800
＝528＋800
＝1328（元）
答：李老师这个月一共支出1328元钱。
（4）1328÷2950≈45.0%
答：李老师这个月的总支出大约占总收入的45.0%。
【点睛】此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力。
综合拔高拓展
1．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选300克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢3克和﹣3克之间的都是合格，否则，即为不合格。
【详解】300－3＝297（克）
300＋3＝303（克）
297克≤合格产品的净含量≤303克，净含量为297克、302克、303克的是合格产品，净含量为292克、305克的是不合格产品，所以不合格产品有2盒。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．C
【分析】正负号后的数值越小，离数轴原点的距离就越近。据此解题。
【详解】0.2＜1.5＜2.5
所以，﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数中，在数轴上离原点最近的是﹣0.2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，需熟练掌握。
3．C
【分析】正数一定大于负数；负数比较大小时，负号后的数越大，整个负数就越小。据此将题中的数按从小到大的顺序排列，从而找出排在第四位的即可。
【详解】﹣6.05＜﹣5.6＜﹣0.65＜﹣0.56＜0.65
所以，排在第四位的数是﹣0.56。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正负数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键。
4． 8、0 ﹣5、﹣3.4
【分析】根据自然数的意义：在数物体的个数时，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5…叫做自然数；根据负数的意义：像﹣3，﹣4.5，﹣1.2这样的在正数前面加上“﹣”（负号）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。
【详解】8、、0、﹣5、1.4、﹣3.4中，自然数有8、0。
负数有：﹣5、﹣3.4。
在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，8、0是自然数，﹣5、﹣3.4是负数。
【点睛】熟练掌握自然数和负数的意义是解答本题的关键。
5．见详解
【分析】以平均数为标准，根据“规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负”，进行分析。
【详解】41－35＝6（个）、35－27＝8（个）
35－3＝32（个）、35＋4＝39（个）
6．（1）3800元
（2）2010元
（3）购买食品方面的支出最多。
【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解；
（2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用；
（3）找出负号后面数字最大的即可。
【详解】（1）3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。
（2）500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。
（3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。
项目
工资
电话费
水电费
服装费
稿费
加班费
伙食费
收支/元
﹢2400
﹣88
﹣120
﹣320
﹢450
﹢100
﹣800
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢6
﹢4
﹣8
实际个数
32
41
39
27
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