北师大版 (2019)选择性必修第二册4.1 导数的加法与减法法则精品第1课时教案

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这是一份北师大版 (2019)选择性必修第二册4.1 导数的加法与减法法则精品第1课时教案，共4页。教案主要包含了创设情境，引入课题，观察分析，感知概念，抽象概括，形成概念，辨析理解，深化概念，概念应用，巩固内化，归纳总结,反思提升等内容，欢迎下载使用。

课时教学内容
能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数．
1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.
2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则
求函数的导数.
课时教学目标
掌握导数的四则运算法则，会用导数的四则运算法则求函数的导数。
理解函数的和、差、积、商的求导法则.
理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则
求函数的导数.
教学重点、难点
掌握导数的四则运算法则，并能进行简单的应用．
能灵活运用导数的四则运算法则求函数导数.
教学过程设计
环节一创设情境，引入课题
实例分析
求函数的导数.
给定自变量的一个改变量,则函数值的改变量为
相应的平均变化率为
环节二观察分析，感知概念
当趋于0时,得到函数在处的导数
于是有导数
另一方面,设,则.根据导数公式表,可得
于是有
即
环节三抽象概括，形成概念
抽象概括
两个函数和(或差)的导数等于这两个函数导数的和(或差),即
环节四辨析理解，深化概念
例1求下列函数的导数:
(1)
(2) .
解：（1）函数是函数与的和,根据导数公式表分别得出
根据求导的加法法则,可得
（2）是函数与的差,根据导数公式表分别得出
根据求导的减法法则,可得
环节五概念应用，巩固内化
例2求曲线在点处的切线的方程.
解首先求出函数在处的导数.
函数是函数与的差,由导数公式表分别得出
根据求导的减法法则,可得
将代入导数,得
即曲线在点处的切线斜率为4,从而其切线的方程为即
环节六归纳总结,反思提升
问题:请同学们回顾本节课的学习内容,并回答下列问题：
1.求函数的导数的步骤是怎样的？
(1)求函数的增量
(2)求函数的增量与自变量的增量的比值：
(3)求极限，得导函数
2.导数的加法和减法法则是什么？
两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即：
3．常见误区：对于函数求导，一般要遵循先化简、再求导的基本原则．
环节七目标检测，作业布置
完成教材：教科书习题2-4A组第1,2题.
练习
求下列函数的导数
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