云南省昆明市第十中学、白塔中学2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

这是一份云南省昆明市第十中学、白塔中学2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)，共9页。

注意事项：
1、答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚．
2、所有答案必须写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效．
3、选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室．
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A. 140°B. 130°C. 120°D. 110°
5. 下列计算正确的是（ ）
A. a4+a5=a9B. （2a2b3）2=4a4b6
C. ﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD. （2a﹣b）2=4a2﹣b2
6. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数
7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点E是正方形的边上的一点．且，延长交的延长线于点F，则和的面积比为（ ）

A. B. C. D.
10. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
11. 如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒( )
A. 4041B. 6060C. 4040D. 6042
12. 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（ ）
A 4B. 2C. D. 2
二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）
13. 若使代数式有意义，则的取值范围是 ________．
14. 分解因式a3-4a的结果是 ______________．
15. 已知扇形的半径是，面积是，那么扇形的圆心角是_________度．
16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．
三、解答题（共8小题，满分56分）
17. 计算：
18. 已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
19. 2023年云南省率先实现中考体育改革，把体育按100分计入升学总分，每学期都要进行体育测试，每学期参加体育类比赛，获奖按照文件可加分，但满分不超过100分．某部门为了了解某区七年级6000名学生的上学期的体育成绩，随机抽查了该区部分学生的七年级上学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，并绘制统计图表如下（不完整）：
七年级上学期的体育成绩频数分布表
七年级上学期的体育成绩频数分布直方图
（1）根据统计表求b的值并补全直方图．
（2）该样本数据中位数在第______组．
（3）若分数不小于80分，记为“A”，请估算该地区七年级上学期体育成绩记为“A”的学生数．
20. 大观楼长联是乾隆年间名士孙髯翁登大观楼时所作，文中写到：“五百里滇池奔来眼底，披襟岸帻，喜茫茫空阔无边．看：东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，南翔缟素”．其中神骏指昆明东面的金马山，灵仪指西面的碧鸡山，蜿蜒指北面的长虫山，结素指南面的白鹤山．用四张除字母外其余均相同的卡片分别代表四座山．A：金马山，B：碧鸡山，C：长虫山，D：白鹤山．小昆先从四张卡片中随机抽一张（不放回），小明再从剩下三张卡片中随机抽一张．
（1）小昆抽到卡片是“长虫山”的概率是________；
（2）请用列表或画树状图方法，求两人抽到的卡片恰好是“金马山”和“碧鸡山”的概率．
21. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为菱形外一点，连接、，且，．

（1）求证：四边形为矩形；
（2）若菱形的边长为4，，求的面积．
22. 某书店为了迎接“读书节”决定购进A、B两种新书，相关信息如表：
（1）已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本，请求出A、B两种图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售影响，便调整了销售方案，A种图书按照标价8折销售，B种图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
23. 如图，为的直径，，是的两条弦，过点C作，交的延长线于点D，．过点D作直线与交于点E，与交于点F．

（1）求证：是切线；
（2）若，，求的长．
24. 抛物线（m，n为常数）的对称轴为直线，且经过点
（1）请求出m和n的值并写出抛物线的解析式；
（2）若存在实数，当时，恰好有，请求出a，b的值．答案
（全卷共24道题，共8页，满分100分）
注意事项：
1、答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚．
2、所有答案必须写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效．
3、选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室．
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1题答案：
答案：D
2题答案：
答案：B
3题答案：
答案：C
4题答案：
答案：C
5题答案：
答案：B
6题答案：
答案：D
7题答案：
答案：A
8题答案：
答案：C
9题答案：
答案：C
10题答案：
答案：D
11题答案：
答案：A
12题答案：
答案：D
二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）
13题答案：
答案：
14题答案：
答案：a（a+2）（a-2）
15题答案：
答案：120
16题答案：
答案：6；
三、解答题（共8小题，满分56分）
17题答案：
答案：﹣5
18题答案：
答案：证明见解析
19题答案：
答案：（1）100，20，0.2，图见解析
（2）3 （3）4560人
20题答案：
答案：（1）

（2），详见解析
21题答案：
答案：（1）证明见解析
（2）
22题答案：
答案：（1）A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元
（2）A类图书600本，B类图书400本
23题答案：
答案：（1）证明见解析
（2）
24题答案：
答案：（1），，
（2），组别
1
2
3
4
分数段
频数
4
a
30
46
频率
0.04
b
0.3
n
种别
A种
B种
进价（元）
18
12
备注
①用不超过16800元购进A、B两种图书共1000本；
②A种图书不少于600本；