浙江省金华市东阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省金华市东阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，细心答一答等内容，欢迎下载使用。
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）．
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B．了解居民对废电池的处理情况
C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．某公司对退休职工进行健康检查
2．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数0.000000007用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）．
A．B．C．D．
5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）．
A．①×2－②B．②×（－3）－①
C．①×（－2）＋②D．①－②×3
6．如图，直线MN，EF被AB所截．已知，，则度数为（ ）．
A．B．C．D．
7．下列因式分解正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．已知，，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
9．某旅行社用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等，已知每间A客房租金比每间B客房租金多40元．求A，B两种客房每间客房的租金．设B种客房每间租金为x元，则可列方程为（ ）．
A．B．
C．D．
10．如图，直线、表示一条河的两岸，且，现要在这条河上建一座桥，使得村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，现两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是（ ）．
A．唯方案一可行B．唯方案二可行
C．方案一、二均可行D．方案一、二均不可行
二、用心填一填（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：__________．
12．计算__________．
13．如图，若，则，依据为__________．
14．已知二元一次方程组，则的值为__________．
15．在求多项式除以多项式时，可类似于正整数除法的“列竖式”得到商式和余式，例如：通过“列竖式”可求得的商式为，余式为22，如图所示．运用此方法，那么的商式为__________，余式为__________．
16．如图是一块矩形菜地ABCD，米，米，面积为S平方米．现将边AB增加1米．
图1 图2
（1）如图1，若，边AD减少1米，得到的矩形面积不变，则b的值是__________．
（2）如图2，若边AD增加2米，得到的矩形面积为平方米，且a，b为正整数，则s的值是__________．
三、细心答一答（本题共72分）
17．（本题6分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题6分）
先化简，再求值：，其中．
小聪解答过程如图，诮指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19．（本题8分）解方程（组）：
（1）；（2）．
20．（本题8分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形，使点A落在直线l上的点处．
（1）画出平移后的三角形．
（2）请描述这个平移过程．
（3）在直线l上找一格点D，使，，，D所围成的四边形的面积为7．（画出符合条件的一个点即可）
21．（本题10分）
某校计划购置篮球、钢笔、笔记本作为期末奖品，采购员小慧在某文体用品店购买完毕，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不消楚，如图所示．
请根据发票中现有的信息，帮助小慧复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．
22．（本题10分）
我市抽查某区域部分家庭每月水电费的开支，得到下面的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据该直方图回答下列问题：
某城市部分家庭每月水电费开支的频数直方图
（1）被抽查的家庭共有多少户？组中值为200元这一组的频数是多少？
（2）频数最大这一组的频率是多少？该组的两个边界值分别是多少？
（3）若被抽查区域共有400户家庭，估计有多少户每月水电费开支在225元以上（含225元）？
23．（本题12分）
根据素材，完成任务．
24．（本题12分）
两张直角三角形纸片如图1摆放，点D在BC上，已知，．
图1 图2 图3
（1）判断AC与BE的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，分别作与的平分线交于点F，求的度数．
（3）如图3，点P，G分别在AC，BD上，连PG，作的平分线交BE于点Q，点H是射线PQ上一点，连BH，且，设，，，请画出图形，并直接写出，，之间的数量关系．
方案一
①将点A向上平移得到；
②连接交于点M；
③过点M作，交于点N，MN即桥的位置．
方案二
①连接AB交于点M；
②过点M作，交于点N，MN即桥的位置．
原式……①
……②
……③
当时，原式＝7．
利用现有木板制作长方体木箱问题
素材1
如图长方体木箱的长、宽、高分别是厘米、厘米、b厘米．
素材2
现有甲、乙、丙三块木板，甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做成箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）．
问题解决
任务1
请用含a，b的代数式表示这三块木板的面积．
任务2
若长方体长侧面周长和短侧面周长差为3厘米，长侧面周长和短侧面周长之和为23厘米，则甲、乙、丙三块木板的面积和是多少？
任务3
若甲木板面积是乙木板面积的3倍，求箱子侧面积与表面积的比值．