广西壮族自治区贺州市昭平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季学期期末教学质量检测

八年级数学

（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题其12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的字母序号填在括号内）

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 化简后，与的被开方数相同的二次根式是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列语句正确的是(   )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 平行四边形是轴对称图形

4. 一元二次方程的根是（   ）

A.  B.

C. ， D.

5. 平行四边形中， ，则 （    ）

A. 70° B. 110° C. 125° D. 130°

6. 已知三角形三边长为a，b，c，如果，则（    ）

A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形

C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

7. 一组数据，，，，，中，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A. 1.5，2 B. 0，2 C. 1，2 D. 1，3

8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（    ）

A. 得分在70～80分的人数最多 B. 组距为10

C. 人数最少的得分段的频数为2 D. 得分及格（≥60）的有12人

9. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　　）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

10. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来40元降到28元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则根据意题可列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，正方形外侧作等边三角形，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在题中的横线上）

13. 当___________时，方程是一元二次方程．

14. 如图，四边形中，，，请你再添加一个条件使四边形是矩形．你添加的一个条件是______________________．

15. 实数a、b在数轴上对应的位置如图，则﹣＝______．

16. 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为______．

17. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的平均数为5，则x的值是___________．

18. 如图，若的周长为，过点D分别作边上的高，且，则的面积为___________．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

20. 以下是小明在解方程时的解答过程．

解原方程可化为，

解得原方程的解是．

小明的解答是否有错误？如果有错误，请你指出来并写出正确的解答过程．

21. 某校组织学生开展读书节活动．为了了解全校学生的借阅书刊情况，学校随机抽查了30名学生的一周件书数量，并将调查数据整理如表：

（1）调查的周借书数量的众数是多少；

（2）求这30名学生的一周借书数量的平均数；

（3）若该校共有1000名学生，请根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本？

22. 已知关于方程总有两个不相等的实数根．

（1）求取值范围；

（2）写出一个的值，并求此时方程的根．

23. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点）

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高．

24. 如图，在中，，点D、E分别是的中点，点F在的延长线上，．

（1）求证：；

（2）若，求四边形的面积．

25. 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每周可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件，每周销量不少于240件．

（1）每件售价最高为多少元？

（2）实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降价1元，每周销量比最低销量240件多卖出20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元？

26. 如图，是的中线，交于点F，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）当之间满足什么条件时，四边形是矩形．请说明理由．

2022年春季学期期末教学质量检测

八年级数学

（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题其12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的字母序号填在括号内）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在题中的横线上）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】（答案不唯一）

【15题答案】

【答案】a﹣b##-b+a

【16题答案】

【答案】1080°

【17题答案】

【答案】7

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8小题，满分66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】小明的解答有错误，忽略了的情况，正确的解答见解析

【21题答案】

【答案】（1）2    （2）2.2   

（3）2200

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）答案不唯一，见解析

【23题答案】

【答案】（1）△ABC是直角三角形，理由见解析；（2）．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）66元．   

（2）13元．

【26题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析    （3）当时，四边形矩形，理由见解析