广西壮族自治区贺州市昭平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
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八年级数学
(时间:120分钟,满分120分)
一、选择题(本大题其12小题,每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出来,并将正确一项的字母序号填在括号内)
1. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 化简后,与的被开方数相同的二次根式是( )
A. B. C. D.
3. 下列语句正确的是( )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C. 矩形的对角线相等
D. 平行四边形是轴对称图形
4. 一元二次方程的根是( )
A. B.
C. , D.
5. 平行四边形中, ,则 ( )
A. 70° B. 110° C. 125° D. 130°
6. 已知三角形三边长为a,b,c,如果,则( )
A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
7. 一组数据,,,,,中,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 1.5,2 B. 0,2 C. 1,2 D. 1,3
8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图,则下列说法错误的是( )
A. 得分在70~80分的人数最多 B. 组距为10
C. 人数最少的得分段的频数为2 D. 得分及格(≥60)的有12人
9. 商店出售下列形状的地砖:①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面,可供选择的地砖是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
10. 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来40元降到28元,若设该药品平均每次降价的百分率为x,则根据意题可列方程为( )
A. B. C. D.
11. 如图,正方形外侧作等边三角形,则的度数为( )
A. B. C. D.
12. 如图,在四边形中,,且,则下列说法:①四边形是平行四边形;②;③;④平分;⑤若,则四边形的面积为24.其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题(本大题共6题,每小题3分,满分18分,请把答案填写在题中的横线上)
13. 当___________时,方程是一元二次方程.
14. 如图,四边形中,,,请你再添加一个条件使四边形是矩形.你添加的一个条件是______________________.
15. 实数a、b在数轴上对应的位置如图,则﹣=______.
16. 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票,其规格为边长14.92毫米的正八边形,则正八边形的内角和为______.
17. 已知一组数据2,2,8,x,7,4的平均数为5,则x的值是___________.
18. 如图,若的周长为,过点D分别作边上的高,且,则的面积为___________.
三、解答题(本大题共8小题,满分66分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. 计算:
20. 以下是小明在解方程时的解答过程.
解原方程可化为,
解得原方程的解是.
小明的解答是否有错误?如果有错误,请你指出来并写出正确的解答过程.
21. 某校组织学生开展读书节活动.为了了解全校学生的借阅书刊情况,学校随机抽查了30名学生的一周件书数量,并将调查数据整理如表:
借书数量(单位:本) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(单位:人) | 7 | 14 | 6 | 2 | 1 |
(1)调查的周借书数量的众数是多少;
(2)求这30名学生的一周借书数量的平均数;
(3)若该校共有1000名学生,请根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本?
22. 已知关于方程总有两个不相等的实数根.
(1)求取值范围;
(2)写出一个的值,并求此时方程的根.
23. 如图,在正方形网格中,小正方形的边长为1,A、B、C为格点(格子线的交点)
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)求AB边上的高.
24. 如图,在中,,点D、E分别是的中点,点F在的延长线上,.
(1)求证:;
(2)若,求四边形的面积.
25. 某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每周可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每周要少卖出10件,每周销量不少于240件.
(1)每件售价最高为多少元?
(2)实际销售时,为尽快减少库存,每件在最高售价的基础上降价销售,每降价1元,每周销量比最低销量240件多卖出20件,要使利润达到6500元,则每件应降价多少元?
26. 如图,是的中线,交于点F,且.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形;
(3)当之间满足什么条件时,四边形是矩形.请说明理由.
2022年春季学期期末教学质量检测
八年级数学
(时间:120分钟,满分120分)
一、选择题(本大题其12小题,每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出来,并将正确一项的字母序号填在括号内)
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题(本大题共6题,每小题3分,满分18分,请把答案填写在题中的横线上)
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】(答案不唯一)
【15题答案】
【答案】a﹣b##-b+a
【16题答案】
【答案】1080°
【17题答案】
【答案】7
【18题答案】
【答案】
三、解答题(本大题共8小题,满分66分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】小明的解答有错误,忽略了的情况,正确的解答见解析
【21题答案】
【答案】(1)2 (2)2.2
(3)2200
【22题答案】
【答案】(1)
(2)答案不唯一,见解析
【23题答案】
【答案】(1)△ABC是直角三角形,理由见解析;(2).
【24题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【25题答案】
【答案】(1)66元.
(2)13元.
【26题答案】
【答案】(1)证明见解析
(2)证明见解析 (3)当时,四边形矩形,理由见解析
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