初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了移项得，x≤1125，x≤45等内容，欢迎下载使用。
1. 认识一元一次不等式，理解一元一次不等式的概念； 2. 学会利用不等式的基本性质解一元一次不等式； 3. 类比一元一次方程，归纳解一元一次不等式的步骤； 4. 掌握解一元一次方程和一元一次不等式的异同点.
不等式有哪些基本性质？
不等式基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
工人重+货物重≤最大载重量
本问题涉及的不等关系是什么？
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
根据不等关系：工人重+货物重≤最大载重量，得
设装载货物x件，则装载货物重 kg。
75+25x≤1200.
像75+25x ≤1200这样，含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1 的不等式，称为一元一次不等式.
为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出不等式75+25x≤1200的x值.如何求呢？
与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，把75+25x ≤1200进行如下步骤：
25x ≤1200-75，
将不等式两边都除以25(即将的系数为1)，得
因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为不等式的一个解。
我们把不等式解的全体称为不等式的解集.
例如，我们用x＞5表示3x＞15的解集.
求一个不等式的解集的过程叫作解不等式.
今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的性质，将原不等式通过移项、把系数化为1等变形，化成形如x≤a（或x＜a ，x＞a ，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.
解：(1)移项，得 -5x+6x＜8-2
即 x＜6.
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，移项时一般把含未知数的项移到左边，常数项移到另一边.注意移项变号.
(2)去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x.
去括号，得 2x-10+6≤9x.
移项，得 2x-9x≤10-6.
合并同类项，得 -7x≤4.
与一元一次方程类似，有分母要去分母，有括号要去括号.
依据不同：解一元一次方程的依据是等式的性质；解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
特别要注意不等号的方向：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向。这是与解一元一次方程不同的地方.
步骤基本相同：都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.
解析：根据一元一次不等式的概念，A是只含有一个未知数x，且x的次数是1的一元一次不等式，故选A。
解析：解方程得x=-m+9，根据题意得-m+9≤0，解得m≥9.故选A.
1. 什么叫作一元一次不等式？
含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
2. 解一元一次不等式的步骤有哪些？
解不等式的步骤：①有分母去分母，有括号去括号；②移项、合并同类项；③两边都除以未知数的系数。
3. 解一元一次不等式的依据是什么？
解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质.
4. 解一元一次不等式要特别注意哪一步？
不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向。
第141页课后练习第1、2题：
1. 解下列不等式：(1) -5x ≤10； (2) 4x-3＜10x+7.