+四川省乐山市夹江县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

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填空题
11. < 12. 5.5 13. 11
14. 55° 15. 18 16. 20°
解答题（本大题共3个小题，其中第17、18小题各8分，第19小题9分，共25分）
解：去分母 ………3分
移项 ………5分合并同类项 ………7分
系数化1 ………9分
解：（1）（2）如下图所示
………6分
注：每个小问各3分.
（3）. ………9分
解：（1）由题意可知，
∵甲看错了②中的
∴是方程①的解
，解得 ………2分
同理解得
综上：，. ………4分
（2）由题可知，原方程组可变为
，得
解得 ………6分
把代入①解得 ………8分
∴原方程组的解为. ………9分
解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
解：（1）如图所示
………4分
（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线，
∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD ………6分
∴S△BDE=S△ABC=10 ………8分
∵△ABC的面积为40，BD=8
∴×8×EF=10
∴EF=. ………10分
解：（1）解集中点是4. ………3分
（2）解不等式组得m＜x＜m+4
解集中点为=m+2 ………5分
解方程得x=2
解方程2x+6=4x得x=3 ………7分
∵关于x的不等式组的解集中点大于方程的解且小于方程2x+6=4x的解
∴ ………9分
解得0＜m＜1
即m的取值范围是 0＜m＜1． ………10分
解：(1)解：
， ………2分
………4分
. ………5分（2）解：
………6分
，
……8分
. ………10分
解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
解：（1）∵AD∥BC，BD平分∠ABC
∴∠ADB＝∠DBC＝∠ABD ………2分
又
∴∠ABD＝∠ADB＝∠DBC＝30° ………4分
∵BD⊥CD
∴∠BDC＝90°
∴∠C＝90°﹣∠DBC＝60°． ………5分
（2）如图所示
过点作
当射线在的右边时，为钝角三角形
即射线从旋转至边的过程中满足
………6分
①射线与重合时
易知，此时 ………7分
②射线与重合时
由（1）知∠ABD=30°
∵∠BOC=120°且∠BOC=∠ABD+∠BAO
∴∠BAO=90°
此时 ………9分
综上，旋转时间的范围是. ………10分
解：(1). ………3分
（2）
由①得④ ………4分
将①和④代入③得
解得 ………6分
将代入①得 ………7分
将代入②得 ………8分
∴. ……10分
解答题（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，共25分）
解：(1)解：设每个“神舟”模型的进货价格为元，每个“天宫”模型的进货价格为元
由题意得 ………2分
解得 ………4分
每个“神舟”模型的进货价格为20元，每个“天宫”模型的进货价格为15元. ………5分
（2）设购进个“神舟”模型，则购进个“天宫”模型
则有
解得
由题意知，取整数
，31，32，33 ………7分
易知销售一个“神舟”模型和“天宫”模型分别获利20和15元，则：
①当时，利润为元
②当时，利润为元
③当时，利润为元
④当时，利润为元
………11分
当即购进33个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大，为1665元. ………12分
解：（1）. ………2分
（2）
平分，平分
，
………4分
即. ………5分
（3） 平分，平分
，
，

………7分




………9分
，即
．………10分
（4）. ………13分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
D
C
C
B
A
D