湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共8页。试卷主要包含了 若a-3+，14]=3，[一7，解方程组，x=3y=5， 解等内容，欢迎下载使用。

时量：120分钟满分120分
注意事项：
1.本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的雷小锋号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸·
、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的·请在答题卡中填涂符合题意的选项·本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1，下列各数中，是无理数的是（
A.1 B.2 C.0 D.-13
2．如图，在下列条件中，能够证明D CB的条件是（ ）
A．∠1 = ∠4B． ∠B=∠5
∠1+∠2+∠D= 180 D · ∠2=∠3
7．若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与b是关于6的“如意数"，则与3一2是关于6的“如意数”是（ ）
A. 3+2 B. 3-2 C. 9-2 D. 9+2
8. 若a-3+（b+4）2=0，则（a+b）2024的值是（ ）
A. 1 B. 0 C.-1 D.2024
9，由方程组x-2y+3z=02x-3y+4z=0可得x：y：z是（ ）
A. 1：2：1 B. 1:(-2):(-1) C. 1: (-2) :1 D. 1:2: (-1)
10．下列说法中，正确的是（ )3 ·数字“ 20240122 ”中，数字“ 2 ”出现的频数是（
A.1 B.2 C. 3 D.4
4．如果点M（a，b)在第二象限，那么点(b，一a)在（ ）
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5 · 由7 < 9，得7x> 9y后则的值可能是（
A.1 B. 0.5 C.0 D. -1
6．己知x=2y=a是方程3x-y=5的一个解，则a的值为（ ）
A. a=-1 B. a=1 C. a=73 D. a=-73
①一64的立方根是-4； ②49的算术平方根是7；③一13的平方根为±13；④116的平方根是14
A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
二、 填空题 （本大题共6个小题， 每小题3分， 共18分）
11. 在平面直角坐标系中 ， 若点p（3-a， 2a ） 在y轴上， 则a的值为 .
12．要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是
13，“x的2倍与y的和是正数"用不等式可表示为
14，用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若z1：25 ，则Z2的度数为 .
巧．在《九章算术》的“方程"一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为3x+2y=19x+4y=23，则图2所表示的方程组的解为
图1图2
16．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[一7.59]=一8，则满足关系式3x+77=4的x的整数值有个
解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分， 第24、 25题每小题10分， 共72分． 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：-16+3-3-3-8+23
18. （6分） 在平面直角坐标系中 ， 己知点 M （2 -m， 3m+6).
若点M在x轴上，求m的值；
若点N（一4， 一3），直线MN⊥x轴，求点M的坐标．
19.（6分）解方程组：2x-y=-13x+2y=9
20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，己知三角形ABC及三角形外一点D，平移三角形ABC使点A（0，4）移动到点D（3，2）得到三角形DEF，B（-2，3）的对应点为E，C（-1，-1）对应点F。
画出三角形DEF;
直接写出三角形ABC的面积．
21.（8分）解不等式组：
（1）2x+3>1x-1≤2 （2）2x-6<3xx+23-x-12≥1
22，（9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．"某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书，己知购买1本甲种书和2本乙种书共需95元；购买2本甲种书和3本乙种书共需160元．
求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3300元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
23．（9分）5月12日是我国“防灾减灾日 ．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：组A（60 ≤x< 70），B组（70 ≤x< 80），C组（80 ≤x< 90），D组（90 ≤x＜100）绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
通过计算补全频数分布直方图；45％
扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是多少？
根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？
人
，
0
100
成
绩
/
分
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，4）的直线a⊥y轴，M（ 9，4）为直线上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动，
（1）当点P在线段AM上移动时，几秒后AP=OQ？
（2）若以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．
25 ·（10分）阅读材料并回答下列问题：
当m, n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P(m- 1，n+22）为“爱心点”.
判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点"，并说明理由；
若点C(a,一8）也是“爱心点"，请求出a的值；
己知p，q为有理数，且关于x, y的方程组x+y=3p+qx-y=3p-3q解为坐标的点B（x，y）是“爱心点"求p，q的值
参考答案
B
D
D
A
D
B
A
A
A
A
3
解析：y轴上的点横坐标为0，可得a=3
250
2x+y＞0
130
15.x=3y=5
16.2
17. 解：原式=1+3
18.（1）因为M在x轴上
所以3m+6=0
所以m=-2
（2）直线MN⊥x轴
2-m=-4
m=6
所以M的坐标为（-4，24）
19. x=1y=3
20.（1）略
（2）由题意可得三角形ABC的面积为4.5
21.（1）由2x+3＞1可得
X＞-1
由x-1≤2可得
x≤3
综上可得不等式组的解集为-1＜x≤3
（2）由2x-6<3x可得-6＜x
由x+23-x-12≥1
可得x≤1
综上可得不等式组的解集为-6＜x≤1
22.（1）设甲种书单价为x元，乙种书单价为y元
可得x+2y=952x+y=160
解得x=35y=30
（2）设学校买甲种书m本，则乙种书100-m本
35m+30（100-m）≤3300
解得m≤60
所以甲种书最多买60本
23.（1）总人数100➗25%=400
B组为400-180-100-40=80人
（2）A区所占比1-20%-45%-25%=10%
圆心角360°✖10%=36°
（3）280/400*5000=3500人
24（1）设P点的运动时间为t
9-2t=t
t=3
所以3秒后AP=OQ
（2）①P在y轴右侧
四边形的面积为0.5（t+9-2t）*4=10
t=4，P点的坐标为（1，4）
②P在y轴左侧
四边形的面积为10，可得运动时间为143，此时P点坐标为（-13，4）
25.（1）A点是爱心点
B点不是爱心点
（2）因为（a，-8）是爱心点
m-1=a
n+22=-8
由2m=8+n可得
a=-6
（3）x+y=3p+qx-y=3p-3q解得x=3p-qy=2q
而点B（x，y）是爱心点，所以满足条件
由2m=8+n可得23p=6q+4
由于p，q都是有理数
所以p=0，q=-23