陕西省商洛市山阳县色河铺镇九年制学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份陕西省商洛市山阳县色河铺镇九年制学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．B．
C．0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）D．
3．一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，这是小丽关于古诗《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线，三角板ABC的直角顶点C在直线b上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．检测某批次灯泡的质量情况
B．了解一批袋装食品中是否含有防腐剂
C．调查全国学生对“一带一路”知晓的情况
D．调查全年级学生对“小学段”的建议
7．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组为（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
9．请写出一个解集为的不等式：________．
10．如果一个数的平方根是和，那么这个数的立方根是________．
11．已知方程组的解是，则的值为________．
12．如图，直线，若，，则的度数为________．
13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为________．
三、解答题（本大题共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程组．
16．（5分）解不等式组，并写出其整数解．
17．（5分）若实数m的平方根是和，b的立方根是，求的算术平方根．
18．（5分）已知关于x、y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值．
19．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，，求与的度数．
20．（5分）为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共120副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过3500元．设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围．
21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请在网格中建立平面直角坐标系；
（2）将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，使得点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应，画出三角形并写出三角形三个顶点的坐标．
22．（7分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解；
（2）求的值．
23．（7分）为了解学生的英语词汇量，某校随机挑选了50名八年级学生进行单词听写测试，这50名学生同时听写50个单词，若每正确听写出一个单词得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图：
完成下列问题：
（1）________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若测试成绩在30分及以上为合格，则本次测试的合格率是多少？
24．（8分）已知点在平面直角坐标系内．
（1）若点A在第四象限，求m的取值范围；
（2）若点A在坐标轴上，求m的值
25．（8分）已知：如图，，．
求证：．
证明：∵（已知）
又（ ）
∴________（等量代换）
∴（ ）
∴（ ）
∵（ ）
∴________．（等量代换）
∴（ ）
∴（ ）
26．（10分）为了丰富学生课后活动，某中学准备购买足球、排球两种体育用品，已知购买1个足球和4个排球的费用为190元，购买3个足球和2个排球的费用为220元．
（1）求每个足球和每个排球各多少元？
（2）若该学校购买足球和排球共60个，且支出不超过2600元，那么足球最多能买多少个？
2023-2024学年度第二学期阶段性学习效果评估
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
9．（答案不唯一） 10．4 11． 12． 13．
三、解答题（本大题共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）
解：原式 3分
． 5分
15．（5分）
解：，得
∴ 2分
把代入①，得
∴ 4分
∴原方程组的解为． 5分
16．（5分）
解：
解不等式①得，， 1分
解不等式②得，， 2分
∴原不等式组的解集是, 3分
∴原不等式组的整数解为，0，1． 5分
17．（5分）
解：∵实数m的平方根是和，∴，
解得：． 1分
∴，
∴． 2分
∵b的立方根是，
∴， 3分
∴，
∴的算术平方根为8． 5分
18．（5分）
解：∵关于x、y的二元一次方程组的解也是方程的解，
∴二元一次方程组的解也是方程的解，
，可得，
解得， 2分
把代入①，可得，
解得， 3分
∴二元一次方程组的解是，
∴，
解得． 5分
19．（5分）
解：∵，，
∴，
∴， 2分
∵与互补，
∴，
∵OE平分，
∴． 5分
20．（5分）
解：设购买围棋的数量为m副，则购买象棋的数量为副，根据题意得，
， 3分
解得，
∴m的取值范围为． 5分
21．（6分）
解：（1）建立平面直角坐标系，如图； 1分
（2）三角形如图， 3分
∴由坐标系可得，，． 6分
22．（7分）
解：（1）由题意，得
，得，解得．
把代入①，得，解得．
∴这两个方程组的相同解为； 3分
（2）把代入得
，解此方程组，得，
∴． 7分
23．（7分）
解：（1）（名）； 2分
（2）补全频数分布直方图如图； 4分
（3）本次测试的合格率：
． 7分
24．（8分）
解：（1）由题意，得，
解得； 3分
（2）当点在x轴上时，
则有，解得； 5分
当点在y轴上时，
则有，解得． 7分
综上可知，m的值为或6． 8分
25．（8分，每空1分）
证明：∵（已知）
又（对顶角相等）
∴（等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
故答案为：对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；D；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
26．（10分）
解：（1）设一个足球x元，一个排球y元．根据题意，得：
，
解得：，
∴一个足球50元，一个排球35元； 5分
（2）设购买足球m个，根据题意，得：
，
解得：，
∵m是整数，
∴m的最大值是33．
∴足球最多能买33个． 10分组别
测试成绩x/分
频数名
第1组
4
第2组
8
第3组
16
第4组
a
第5组
10