2022-2023学年陕西省安康市山阳县色河铺九年制学校七年级（下）期末数学试卷

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这是一份2022-2023学年陕西省安康市山阳县色河铺九年制学校七年级（下）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）9的算术平方根是（）
A．3B．±3C．81D．
2．（3分）在下列各数：301415926、、、、0.2、、中无理数的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．（3分）已知是二元一次方程mx+y＝28的解，则m的值为（）
A．10B．12C．14D．﹣12
7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）向右平移3个单位后位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（3分）如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝5，CD＝3，则此图形的面积为（）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）的相反数是．
10．（3分）写出一个小于的正整数是．
11．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的非负整数解有个．
12．（3分）在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学189cm，身高最矮的同学151cm，处理数据时每组组距为5，则组数为．
13．（3分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，B（﹣5，0），C（1，0），∠ABC＝45°，AC边的中点G在y轴上，将△ABC沿x轴向右平移得到△DEF．若DE经过点G，则点D的坐标为．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．（5分）解下列方程组：．
17．（5分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试说明AF∥CE．
18．（5分）已知2a+3的平方根是±3，3b﹣2c的立方根是2，c是的整数部分，求a+6b﹣c的算术平方根．
19．（5分）解不等式组，并写出它的所有正整数解．
20．（5分）在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表100m．在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，100m代表1个单位长度建立平面直角坐标系xOy．若学校的坐标为（﹣3，﹣1），体育馆的坐标为（6，1）．
（1）坐标原点所在的位置为；
（2）请在图中画出这个平面直角坐标系；
（3）超市所在位置的坐标为．
21．（6分）（1）已知点P（2a﹣1，a2）是y轴上的点，求P点的坐标；
（2）已知点Q（2﹣a，3），且点Q到x轴、y轴的距离相等．求a的值及点Q的坐标．
22．（7分）春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？
23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣2），将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）直接写出点A1的坐标．
（2）请作出平移后的△A1B1C1．
24．（8分）2023年3月28日是第28个全国中小学生安全教育日，某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并绘制成频数分布直方图（如图）．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；
（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
25．（8分）如图，∠ADE∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°（邻补角的定义），
∠ADE+∠BCF＝180°（已知），
∴∠ADF＝∠ （同角的补角相等），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）AB∥EF．理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴（），
又∵∠ABC＝2∠E（已知），即，
∴∠E＝∠ （），
∴ ∥ （）．
26．（10分）北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家，某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购进A种滑雪板10副，B种滑雪板5副，需要2000元；若购进A种滑雪板5副，B种滑雪板3副，需要1100元．
（1）求购进A、B两种滑雪板的单价；
（2）若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购进这两种滑雪板，要求购进A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍，且购进B种滑雪板数量不少于8副，那么该校共有几种购
买方案？
2022-2023学年陕西省安康市山阳县色河铺九年制学校七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．【答案】﹣4．
10．【答案】2（不唯一）．
11．【答案】4．
12．【答案】8．
13．【答案】（2，4）．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．【答案】﹣．
15．【答案】x＞﹣2．
16．【答案】．
17．【答案】∵∠1+∠2=180°，
∴CD∥AB，
∴∠A=∠CDF，
∵∠A=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴AF∥CE．
18．【答案】5．
19．【答案】﹣1＜x≤2，正整数解为1，2．
20．【答案】（1）医院；
（2）略；
（3）（﹣2，6）．
21．【答案】（1）；（2）a＝﹣1，Q（3，3）或a＝5，Q（﹣3，3）．
22．【答案】最多能买26本辞典．
23．【答案】（1）（1，4）；（2）略．
24．【答案】（1）40；（2）480名；（3）加强安全教育，普及安全知识：通过多种形式，提高安全意识，结合校内，校外具体活动，提高避险能力．
25．【答案】（1）BCF；
（2）角平分线的定义，ABE，等量代换，AB，EF，内错角相等，两直线平行．
26．【答案】（1）购进A种滑雪板的单价是100元，B种滑雪板的单价是200元；
（2）该校共有5种购买方案．