陕西省咸阳市乾县注泔镇部分学校2023-2024学年七年级下学期期末调研数学试题(含答案
展开这是一份陕西省咸阳市乾县注泔镇部分学校2023-2024学年七年级下学期期末调研数学试题(含答案,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.(3分)下列几个图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.(3分)下列成语描述的事件是必然事件的是( )
A.枯木生花B.大海捞针C.瓜熟蒂落D.守株待兔
3.(3分)某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A.0.7×10﹣9B.0.7×10﹣8C.7×10﹣9D.7×10﹣8
4.(3分)下列运算正确的是( )
A.a+2a2=3a3B.a2•a3=a6
C.(2a2)3=8a6D.a6÷a2=a3
5.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,过点B的直线l∥AC,∠2=2∠1,则∠A的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.(3分)在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°,∠2=25°,则∠B的度数为( )
A.25°B.35°C.45°D.55°
7.(3分)当下中小学生的视力状况,备受关注.在做视力矫正时,验光师测得近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的部分数据如表:
下列说法不正确的是( )
A.镜片焦距是自变量,近视眼镜的度数是因变量
B.当镜片焦距0.5米时,近视眼镜的度数是200度
C.x越大,y越小
D.y与x的关系可近似地表示为y=100x
8.(3分)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,过点A作AD⊥BD,垂足为D,∠DAC=20°,∠C=46°,则∠BAD的度数为( )
A.56°B.61°C.66°D.71°
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.(3分)从一组数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,恰好是非负数的概率为 .
10.(3分)面对全球淡水资源日益减少的现状,倡导全民节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升,则从计时开始,拧不紧的水龙头所滴的水y(毫升)与时间x(秒)之间的关系式是 .
11.(3分)若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°,则这个角的度数为 .
12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC边上一点,将△CBD沿着直线BD对折得到△EBD,点C的对应点为点E.若∠ABD=20°,则∠ABE的度数为 °.
13.(3分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,则DE与DF的长度之比是 .
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)计算:.
15.(5分)已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC=∠DHE,∠DEF=∠B.求证:DE∥BC.
16.(5分)某某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况,得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)之间的关系,并画出如图所示的图象.
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)当观察时间从第40天到第60天时,植物的高度增长了多少厘米?
17.(5分)如图,已知△ABC,请利用尺规作图法在AC上求作一点P,使得BP平分∠ABC.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(5分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?(精确到0.1)
(3)转动转盘一次,估计指针落在“铅笔”的概率.(精确到0.1)
19.(5分)如图:△ABC中,过点C作CD⊥AB于点D,过点A作AE∥BC,AB=BC,若∠ACD=24°,求∠CAE的度数.
20.(5分)如图所示,传说在19世纪初,一位将军率领部队在一河边与敌军激战,为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地,将军站在河这岸的点B处,将帽檐压低,使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线点C处,然后他保持姿势不变向后退至点B′处(保证B'、B、C在一条直线上),此时视线刚好落在河这岸的边线点C′处(点B与点C′重合),这时,他后退的距离B'C'就等于BC,这是为什么?请说明理由.(AB⊥BC,A'B'⊥B'C',∠A=∠A′,所有点均在同一平面内)
21.(6分)先化简,再求值:(2x+y)2﹣2x(x﹣3y)﹣y2,其中.
22.(7分)小明和小军玩摸球游戏,在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.
(1)将袋中的球摇匀后,求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率;
(2)小明对小军说:“我从袋中随机摸出一个球,你来猜该球的颜色,如果你猜出的球的颜色和我摸出的球的颜色相同,那么你获胜,否则我获胜”,为了尽可能获胜,小军应该猜哪个颜色?
23.(7分)如图,某居民小区为响应党的号召,开展全民健身活动,准备修建一块长为(3a+2b)米,宽为(2a+b)米的长方形健身广场,广场内有一个边长为2a米的正方形活动场所,其余地方为绿化带.
(1)用含a,b的代数式表示绿化带的总面积.(结果写成最简形式).
(2)若a=10,b=5,求出绿化带的总面积.
24.(8分)如图,AC与BD相交于点O,且AC是BD的垂直平分线,OE⊥AB于点E,OF⊥AD于点F.
(1)求证:∠ABC=∠ADC;
(2)若AB=13,DF=6,求AE的长.
25.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)证明:OE⊥OF;
(2)如果∠AOC:∠AOE=4:7,求∠BOE的度数.
26.(10分)【问题提出】
(1)如图1,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=30°,连接BE,CF,BE交AC于点O,延长BE交CF于点D.
①试说明:BE=CF;
②求∠BDC的度数.
【问题探究】
(2)如图2,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°,连接BE,CF,延长BE,FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数,并说明理由.
参考答案
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.【答案】.
10.【答案】y=0.1x.
11.【答案】20°
12.【答案】50.
13.【答案】1:2.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.【答案】1.
15.【答案】
16.【答案】(1)该植物从观察时起,60天以后停止长高;
(2)当观察时间从第40天到第60天时,植物的高度增长了7厘米.
17.【答案】
18.【答案】(1)0.701;
(2)0.7;
(3)0.7.
19.【答案】∠CAE的度数为66°.
20.【答案】
21.【答案】2x2+10xy,原式=﹣2.
22.【答案】(1);
(2)红色.
23.【答案】(1)2a2+7ab+2b2;(2)600.
24.【答案】(1)证明见解析;
(2)7.
25.【答案】
(2)∠BOE的度数为110°.
26.【答案】
②30°;
镜片焦距x(米)
0.2
0.25
0.4
0.5
1
…
近视眼镜的度数y(度)
500
400
250
200
100
…
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
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