初中数学9.1 单项式乘单项式优质课件ppt

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在具体情境中体会单项式乘法的意义
熟练运用法则进行单项式的乘法运算
Q1-1：单项式的定义？
数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；注意：单项式的分母中不能出现字母
单项式的系数不要漏“-”，同时注意π是数字，不是字母！
Q2-1：如图，求由6个完全相同的小矩形拼接而成的大矩形的面积
S=2a·3b=6ab
如看作1个大矩形，则S=2a·3b
如看作6个小矩形，则S=6ab
Q2-2：如图，求由6个完全相同的小长方体拼接而成的大长方体的体积
V=3a·2b·c=6abc
如看作1个大长方体，则V=3a·2b·c
如看作6个小长方体，则S=6abc
Q2-3：如图，求圆柱的体积
V=πr2·h=πr2·3r=3πr3
一般地，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算单项式与单项式的乘积，例如：
计算下列各式，并说明理由.（1）2a·6a2； （2）(-4xy3)·(-2x2).
【解答】（1）原式=(2×6)·(a·a2)=12a3
（2）原式=[(-4)×(-2)]·(xy3·x2)=8x3y3
（1）系数相乘作为积的系数
（2）相同字母的因式相乘，应用同底数幂的运算法则：底数不变，指数相加
（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项
【运算性质】单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
【注意点】（1）在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；（2）注意按顺序运算；（3）不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；（4）单项式乘单项式仍为单项式．
计算：9(a3)2·(-2ab)2·(-2b2)2．
【解答】原式=9a6·4a2b2·4b4=(9×4×4)·(a6·a2b2·b4)=36a8b6
【总结】三个单项式相乘，依旧将系数、相同字母的幂分别相乘．
【注意点】（1）在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；（2）注意按顺序运算；（3）不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；（4）单项式乘单项式仍为单项式；（5）推广：此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
例2、计算：2ab·_________=-6a2bc.
【分析】2ab·(-3ac)=-6a2bc.
例3、已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn，那么m-n=（　　）A．-11 B．5 C．1 D．-1
【分析】∵3x2y3·(-2xy2)=mx3yn，∴-6x3y5=mx3yn，∴m=-6，n=5．∴m-n=-6-5=-11．
例5、某长方体的长为4×107cm，宽为3×105cm，高为2×109cm，则长方体的体积是__________cm3．
【分析】长方体的体积=(4×107)×(3×105)×(2×109)=(4×3×2)×(107×105×109)=24×1021=2.4×1022（cm3）．