八年级数学期末模拟卷01（北师大版，一~六章）-2023-2024学年初中下学期末模拟卷01（北师大版）（参考答案）

这是一份八年级数学期末模拟卷01（北师大版，一~六章）-2023-2024学年初中下学期末模拟卷01（北师大版）（参考答案），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．(x−2y)2 14．2 15．3
16．7.5/七五 17．23 18．①③④
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．
【详解】解：2x−1<3x+1，
2x−1<3x+3，
−x<4，
解得，x>−4，
2x−12−x+13≤1，
32x−1−2x+1≤6，
6x−3−2x−2≤6，
4x≤11，
解得x≤114，
∴不等式组的解集为−4在数轴上表示解集为：
∴不等式组的最大整数解为2．
20．
【详解】解：(x2x+1−x+1)÷xx2−1
=x2−(x−1)(x+1)x+1⋅(x+1)(x−1)x
=x2−x2+1x+1⋅(x+1)(x−1)x
=1x+1⋅(x+1)(x−1)x
=x−1x，
∵当x=0或±1时，原分式无意义，x是满足−2∴x=2，
当x=2时，原式=2−12=12．
21．
【详解】（1）解：如图，△A1B1C1为所求，此时点C1的坐标为(4，−2)；
（2）如图，△A2B2C2为所求，此时点B2的坐标为(2，−5)．

22．
【详解】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，
在△AOD和△COB中，
∠OAD=∠OCBAO=CO∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COBASA，
∴AD=CB，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）解：由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，
∴OB=OD，
∵EF⊥BD，
∴EO是BD的垂直平分线，BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∴∠AEB=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∵∠BAD=100°，∠EBD=2∠ABE，∠BAD+∠ABE+∠AEB=180°，
设∠ABE=x，则∠EBD=2x，∠AEB=4x
∴100+x+4x=180°，
解得：x=16°，
即∠AEB=64°．
23．
【详解】（1）解：9−45=4−45+5=22−2×2×5+(5)2=(2−5)2，
∵a2=9−45，
∴a=2−5或a=−2+5
（2）解：∵AD=CD=4，
∴∠C=∠CAD=15°，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°，
在直角△ABD中，∵∠B=90°，
∴AB=12AD=2，BD=3AB=23，
∴BC=CD+BD=4+23，
∴AC=AB2+BC2=22+(4+23)2=4+16+163+12=32+163
∵32+163=262+163+222=26+222．
∴AC=26+22；
24．
【详解】（1）解：由图象可知，当y1>0时，x的取值范围是x<3，
故答案为：x<3；
（2）解：将3,0代入y1=−x+b得0=−3+b，解得b=3，
∴y1=−x+3，
当x=2，y1=−2+3=1，
∴2,1，在一次函数y1=−x+3的图象上，
∵当x>2时，对于x的每一个值，都有y1∴当x=2时，y2≥1，即2m−1≥1，解得m≥1，
∴m的取值范围为m≥1；
（3）解：当m=1时，y2=x−1，
∵y1=−x+3，
∴3x+1(3−x)(x−1)=Ay1+By2=A−x+3+Bx−1=A(x−1)+B(3−x)(3−x)(x−1)=A−Bx−A+3B(3−x)(x−1)，
∴A−B=3−A+3B=1，解得A=5B=2，
∴A=5，B=2．
25．
【详解】（1）解：设甲种芒果苗每株x元，则乙种芒果苗每株x+2，
根据题意可得：240x=360x+2，
解得：x=4，
检验：当x=4时，xx+2≠0，
∴x=4是原方程的解，
则x+2=6(元)，
∴甲果苗的单价为4元，乙果苗的单价为6元；
（2）解：设果农A购买芒果苗m株，买甲果苗费用为y甲，乙果苗费用为y乙，
∵m≥500，
则y甲=4×0.9×m=3.6m，
y乙=500×6+6×0.5(m−500)=3m+1500，
即y甲=3.6m，y乙=3m+1500，
当y甲>y乙时，则3.6m>3m+1500，
解得：m>2500，
∴当购买果苗数量超过2500株时，买乙果苗省钱；
当y甲解得：m<2500，
∴当购买果苗数量少于2500株时，买甲果苗省钱；
当y甲=y乙时，则3.6m=3m+1500，
解得：m=2500，
∴当购买果苗数量等于2500株时，买甲或乙果苗一样钱；
（3）解：设果农B计划购买甲芒果苗共n株，则买乙果苗(300−n)株，总费用为W元，
由于没有超过500株，
则W=4n+6(300−n)=−2n+1800，
即W=−2n+1800，
∵甲、乙两种芒果苗的成活率分别为90%、95%，要使这批芒果苗的成活率不低于93%，
∴90%n+95%(300−n)≥93%×300，
解得：n≤120，
∴0≤n≤120，
∵k=−2<0，
∴W随n的增大而减小，
当n=120时，W取最小值为−2×120+1800=1560元，
∴购买甲果苗120株．乙果苗180株时费用最低为1560元．
26．
【详解】（1）解：①连接CN．
∵∠B=45°，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∴AC=AB，
∵将线段AM绕点A按顺时针方向旋转90°得到AN，
∴∠MAN=90°，AM=AN，
∵∠BAC=α=90°，
∴∠CAN=∠BAM，
∴△CAN≌△BAMSAS，
∴CN=BM，∠ACN=∠B=45°，
∴∠NCM=∠ACN+∠ACB=90°，
∴MN2=CM2+CN2，
∴MN2=CM2+BM2；
②解：由①知△AMN为等腰直角三角形，
∴MN=2AM=2AN，
∴△AMN的周长为2AM+2AM，
∴AM有最小值时，△AMN的周长最小，
∴2AM+2AM=4+22，
∴AM=2，

当AM⊥BC时，△AMN的周长最小，
∵AC=AB，∠BAC=90°，
∴BC=2AM=4，
∴AB=AC=22BC=22，
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=22+22+4=42+4；
（2）解：∵将线段AM绕点A按顺时针方向旋转120°得到AN，
∴AN=AM，∠MAN=120°，
∴∠ANM=∠AMN=30°，
∵∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠ANM=∠AMN=30°．
∵∠CAN=∠CMN，
∴∠ACM+∠ACN=∠AMN+∠CMN，
∴∠MCN=∠CMA，
∵AM=AN,AN=CN，
∴AM=CN，
∵CM=MC，
∴△ACM≌△NMCSAS，
∴∠ACM=∠CMN=30°，
∴∠AMH=60°，
过点A作AH⊥BC于点H，

∴∠BAH=45°，∠HAM=30°．
设HM=x，
∴AM=2HM=2x，
∴AH=3x，
∴BH=3x，
∵∠ACB=30°，
∴AC=2AH=23x，
∴CH=3x，
∴BM=BH−HM=3x−x，
∴BC=3x+3x，
∴BMBC=3x−x3x+3x=23−33．
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