江苏省无锡市东林集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市东林集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．雪花、风车…展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ）
A．菱形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形
2．要使二次根式x-4有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x>4B．x<4C．x≥4D．x≤4
3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．抛出的篮球会落下B．买一张彩票，中1000万大奖
C．14人中至少有2人是同月出生D．从装有红球、白球的袋中摸出黑球
4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直
5．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2-6y+2=0B．
C．1x2+x=2D．x2=0
6．将分式2mm-n中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍
7．已知A-4,y1，B-1,y2是反比例函数y=kxk<0图像上的两个点，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1y2C．y1=y2D．无法确定
8．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x-30，则方程中x表示（ ）
A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量
9．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝a-1x（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．正方形纸片的面积B．四边形的面积
C．△BEF的面积 D．△AEH的面积
二、填空题
11．为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
12．如图，在▱ABCD中，CA⊥AB，若∠B=50°，则∠CAD的度数是 ．
13．两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲同学：这个分式只含有字母x；乙同学：当x=1时，分式的值为0．请你写出满足上述全部特点的一个分式 ．
14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 ．
15．已知a+3+2-b=0则ab的值是 ．
16．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜kx的解集为
17．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF＝AB，则∠DAF＝ 度．

18．已知在矩形ABCD中，AD=9，AB=12，O为矩形的中心，在等腰Rt△AEF中，∠EAF=90°，AE=AF=6．则EF边上的高为 ；将△AEF绕点A按顺时针方向旋转一周，连接CE，取CE中点M，连接FM，则FM的最大值为 ．

三、解答题
19．计算：
(1)12+32-1；
(2)a+2ab+b2a÷a+ba．
20．解下列方程：
(1)x2-4x-6=0；
(2)xx-1-1=3x2-1．
21．目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)本次调查中，一共调查的天数为___________天．
(2)将条形图补充完整；
(3)估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到优的天数．
22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A-1,3，B-4,0，C0,0．

(1)将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)作出与△ABC与关于原点成中心对称的△A2B2O；
(3)△A2B2O通过旋转可以得到△A1B1C1，则旋转中心P的坐标为___________．
23．如图，菱形ABCD，∠D＝120°，E为菱形内一点，连接EC、EB．再将EB绕着点B逆时针旋转120°到FB，连接FA、EF，且EF交AB于点G．
（1）求证：AF＝CE；
（2）若∠EBC＝45°，求∠AGE的大小．
24．新建某学校的初中部即将投入使用，为了改善教室空气环境，该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植，已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是16元．班委会决定用80元购买绿萝，用120元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍．
(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格；
(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆，其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半，则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少？最少费用是多少元？
25．如图1，反比例函数y=kx的图像与一次函数y=mx+n的图像相交于Aa,-1，B-1,3两点．

(1)直接填写：k=___________；m=___________；n=___________；
(2)设直线AB交y轴于点C，点Nt,0是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y=kx的图像于点M，连接CN，OM．若S四边形COMN>4，求t的取值范围．
(3)如图2，将一次函数y=mx+n的图像向下平移后，与反比例函数y=kx的图像在第二象限的交点为点D，与x轴负半轴交于点E，y轴上一点P的纵坐标为4，且DP=EP，求点D的坐标．
26．已知正方形ABCD的边长为4．

(1)如图1，点P在直线AD上运动，连接PC，将线段PC绕点C按顺时针旋转90°得到CE，连接．
①若点P与A重合，则BE=___________．
②若BE=9，求AP的长．
(2)如图2，点P在边AD上（P不与A，D重合）运动，且，连接PB、PC．将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到PM，将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到PN，设PD=x，MN=y，求y关于x的函数表达式．