江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，最不适合用普查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温
C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D．了解一批出厂灯泡的使用寿命
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．没有水分，种子发芽B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
C．打开电视，正播广告D．如果a、b都是实数，那么ab=ba
4．矩形ABCD中，，AD=4cm，则对角线AC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．
5．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是该校1500名学生B．300名学生是样本容量
C．300名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
6．下列说法正确的是（ ）
A．邻边相等的矩形是正方形
B．矩形的对角线互相垂直平分
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则这个四边形一定是菱形
7．已知反比例函数表达式为y=-6x，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限B．点2，3在该函数图象上
C．当x<0时，y随x的增大而增大D．当y≥-2时，x≥3
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若∠B=50°，∠DAE=25°，则∠AED'的大小为（ ）

A．100°B．105°C．108°D．110°
9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转一定角度得到矩形AB1C1D1，使得点D1恰好落在BC边上，若AD=2AB=6，则CD1的长为（ ）
A．1B．3C．33D．6-33
10．如图，在平面直角坐标系中，O是Rt△ABC斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数y=8xx>0图象上，AE延长线交x轴于点D，且∠BAD=2∠ABC，AD=2AE．则△ACD的面积为（ ）
A．9B．12C．18D．24
二、填空题
11．小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是-2，0，3，，1，0，4，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是 ．
12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝ cm．
13．已知点A2,a、B3,b在反比例函数y=3x的图像上，则a b（填“>”、“<”或“＝”）．
14．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为 （写出一个符合条件的m的值）．
15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=80°，E是线段AO上一点，且BC=CE，则的度数是 °．
16．如图，平行四边形ABCO的边AB的中点D在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数y=kx（k为常数且k≠0，x>0）的图像恰好经过点A，且OC=OE=4，则k的值为 ．

17．如图，点A、D分别在函数y=-2x、y=7x图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为 ．
18．如图，矩形ABCD中，AB>AD，AD=3，将△ADC沿对角线AC翻折得到△AD'C，CD'与AB交于点E，再以CD'为折痕，将△BCE进行翻折，得到△B'CE．若两次折叠后，点B'恰好落在△ADC的边上，则AB的长为 ．
三、解答题
19．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
(1)表格中a=______；b=______（精确到0.01）；
(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为______；（精确到0.1）
(3)如果袋子中有28个红球，2个白球，若干黄球，请你估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率．
20．北京时间2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“关注”、“比较关注”、“非常关注”四类．回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
(1)此次调查中接受调查的人数为______人；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“非常关注”对应扇形的圆心角为______°；
(4)该校共有1200人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天的人数共多少人？
21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
(1)将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1；
(2)线段A2B2与线段A1B1关于点O对称，请画出线段A2B2；
(3)在第四象限确定两格点C、D，画出四边形ABCD，使得四边形ABCD为中心对称图形，且面积为4．
22．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且，∠A=∠D，AB=DC．
(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；
(2)若AD=10，DC=4，∠FCB=60°，
①当四边形BFCE是菱形时，求CE的长；
②当CE=______时，四边形BFCE是矩形．
23．如图，一次函数y1=x+5的图像与反比例函数y2=kx（k为常数且k≠0）的图像交于A-1,a，Bb,1两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)当x满足______时，y1>y2；
(3)若点P在反比例函数图像上，且△OCP的面积为5，求点P的坐标．
24．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
(1)求部分双曲线AB的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22:00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上6:30能否驾车去上班？请说明理由．
25．我们称长与宽之比为2:1的矩形为“奇异矩形”，特别地，我们称长为2，宽为1的矩形为“基本奇异矩形”，如图1所示，它的奇异之处在于：可以用若干个基本奇异矩形（互不重叠且不留缝隙地）拼成一般的奇异矩形，例如，图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形．
(1)①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形（请仿照图1、图2标注必要的数据）；
②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形；
(2)若用k个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形，你发现正整数k有何特点？请叙述你的发现______；
(3)①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；
②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；
③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为326，则m＝______．
26．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=2OB，反比例函数y=27x在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D'的坐标；
(3)在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
27．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，E、F是直线AC上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒（其中0≤t≤9）．
(1)如图1，M、N分别是AB、CD中点，当四边形是矩形时，求t的值；
(2)若G、H分别从点A、C沿折线A－B－C、C－D－A运动，与E、F相同速度同时出发．
①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值；
②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q，若四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的59，则t的值是______；
③如图4，在异于G、H所在矩形边上取P、Q，使得PD=BQ，顺次连接PGQH，请直接写出四边形PGQH周长的最小值：______．
实验次数n
200
300
400
500
600
700
800
1000
摸到红球次数m
151
221
289
358
429
497
571
702
摸到红球频率mn
0.75
0.74
0.72
0.72
0.720
0.71
a
b