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江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷
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这是一份江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某小区垃圾分类情况B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况
C．了解某市市民每年使用塑料袋的个数D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
3．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000
4．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（ ）
A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件
5．下列各式中的变形，错误的是（ ）
A．3-4b=-34bB．ab=a+2b+2C．ab=7a7bD．-a-3b=a3b
6．下列判断中不正确的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
7．顺次连接对角线长为6的矩形ABCD四边中点所得的四边形的周长为（ ）
A．12B．18C．9D．无法确定
8．迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A．50010x-500x=45B．500x-50010x=45C．500010x=500x+45D．50010x+500x=45
9．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6B．4C．3D．2
10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，连接PD，PB，过点P作PE⊥PD，交BC于点E，下列结论：①PB=PD；②PD=PE；③∠BPE=2∠ADP；④PE的最小值为12，其中正确的是（ ）．
A．①②B．①④C．①②③D．①②③④
二、填空题
11．若代数式2x-3有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．分式12x，13x2y的最简公分母是 ．
13．在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有 个．
14．若▱ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，则∠C= °．
15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线交DE于点F，若AB=6,BC=8，则EF的长为 ．
16．若去分母解分式方程x-2x-3+1=mx-3会产生增根，则m的值为 ．
17．如图， ▱ABCD中，∠B=80°，BC=2AB，点E是BC中点，过点A作，垂足为F，连接AE、EF，则∠EFC= °．
18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=AD=4，E是AD中点，且∠EBF=45°，则线段EF的长度是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)1a-2-2a2-2a；
(2)m-1m÷(m-1m)．
20．解方程：
(1)；
(2)x4-x+2=1-xx-4．
21．如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求作图和解答下列问题：
(1)以点B为旋转中心，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△DBE，画出△DBE（其中点A、C的对应点分别为点D、E）；
(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△FGH（其中点A、C的对应点分别为点F、H）；
(3)若连接AG，BF则四边形ABFG的形状是______．
22．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
23．如图，在▱ABCD中，点E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，且AF=CE，求证：DF=BE,DF∥BE．
24．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．
(1)求第一次购进该水果的进价？
(2)已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
25．如图，点A在直线l外，点B在直线l上，利用尺规按要求在l上求作一点C，l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形．
(1)在图1中作一个以AB为边的菱形；图2中作一个以AB为对角线的菱形；
(2)在图2中连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，求所作菱形的面积和另一条对角线的长．
26．如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α0°＜α＜360°，得到矩形AEFG．
(1)当α=60°时，DG= _______．
(2)当点E在BD上时，连接DF，AF，求证：四边形ABDF是平行四边形；
(3)当旋转到AG∥BD时，求点G到直线CD的距离．
27．在边长为6的菱形ABCD中，AB=AC，点E、F是边BC、AB上的点，连接EF．
(1)如图1，将∠B沿EF翻折使B的对应点B'落在AC中点上，此时四边形BEB'F是什么四边形？并说明理由．
(2)如图2，若BE=2，以EF为边在EF右侧作等边△EFG；
①连接，当△CEG是以为腰的等腰三角形时，求的长度．
②直接写出的最小值．
一、单选题
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某小区垃圾分类情况B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况
C．了解某市市民每年使用塑料袋的个数D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
3．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000
4．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（ ）
A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件
5．下列各式中的变形，错误的是（ ）
A．3-4b=-34bB．ab=a+2b+2C．ab=7a7bD．-a-3b=a3b
6．下列判断中不正确的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
7．顺次连接对角线长为6的矩形ABCD四边中点所得的四边形的周长为（ ）
A．12B．18C．9D．无法确定
8．迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A．50010x-500x=45B．500x-50010x=45C．500010x=500x+45D．50010x+500x=45
9．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6B．4C．3D．2
10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，连接PD，PB，过点P作PE⊥PD，交BC于点E，下列结论：①PB=PD；②PD=PE；③∠BPE=2∠ADP；④PE的最小值为12，其中正确的是（ ）．
A．①②B．①④C．①②③D．①②③④
二、填空题
11．若代数式2x-3有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．分式12x，13x2y的最简公分母是 ．
13．在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有 个．
14．若▱ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，则∠C= °．
15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线交DE于点F，若AB=6,BC=8，则EF的长为 ．
16．若去分母解分式方程x-2x-3+1=mx-3会产生增根，则m的值为 ．
17．如图， ▱ABCD中，∠B=80°，BC=2AB，点E是BC中点，过点A作，垂足为F，连接AE、EF，则∠EFC= °．
18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=AD=4，E是AD中点，且∠EBF=45°，则线段EF的长度是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)1a-2-2a2-2a；
(2)m-1m÷(m-1m)．
20．解方程：
(1)；
(2)x4-x+2=1-xx-4．
21．如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求作图和解答下列问题：
(1)以点B为旋转中心，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△DBE，画出△DBE（其中点A、C的对应点分别为点D、E）；
(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△FGH（其中点A、C的对应点分别为点F、H）；
(3)若连接AG，BF则四边形ABFG的形状是______．
22．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
23．如图，在▱ABCD中，点E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，且AF=CE，求证：DF=BE,DF∥BE．
24．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．
(1)求第一次购进该水果的进价？
(2)已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
25．如图，点A在直线l外，点B在直线l上，利用尺规按要求在l上求作一点C，l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形．
(1)在图1中作一个以AB为边的菱形；图2中作一个以AB为对角线的菱形；
(2)在图2中连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，求所作菱形的面积和另一条对角线的长．
26．如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α0°＜α＜360°，得到矩形AEFG．
(1)当α=60°时，DG= _______．
(2)当点E在BD上时，连接DF，AF，求证：四边形ABDF是平行四边形；
(3)当旋转到AG∥BD时，求点G到直线CD的距离．
27．在边长为6的菱形ABCD中，AB=AC，点E、F是边BC、AB上的点，连接EF．
(1)如图1，将∠B沿EF翻折使B的对应点B'落在AC中点上，此时四边形BEB'F是什么四边形？并说明理由．
(2)如图2，若BE=2，以EF为边在EF右侧作等边△EFG；
①连接，当△CEG是以为腰的等腰三角形时，求的长度．
②直接写出的最小值．
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