甘肃省武威市民勤县民勤县新河中学联片教研2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份甘肃省武威市民勤县民勤县新河中学联片教研2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共10页。

一．选择题（共30分）
1．（3分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞0
2．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．（a＞0）
3．（3分）如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（ ）
A．4.5πB．9πC．36D．18π
4．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝4，DA＝2，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．4B．1+2C．2+4D．1+
5．（3分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，∠ABC的角平分线交DE点F，AB＝10，BC＝12，AD＝BD＝DF，则EF的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（ ）
A．AD⊥ABB．AB＝BCC．AB∥CDD．∠A＝∠C
7．（3分）在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝4cm，E为AD边的一点．动点P从点A出发以2cm/s的速度，沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动时间为x（s），线段PE的长为y（cm），y与x的函数图象如图2所示，则▱ABCD的面积（cm2）为（ ）
A．16B．8C．D．32
8．（3分）若函数y＝（k+1）x|k|是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
9．（3分）在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是95，95，90（单位：分），则他的总评成绩是（ ）
A．93分B．93.5分C．94分D．94.5分
10．（3分）一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二．填空题（共24分）
11．（3分）实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a﹣b|﹣＝ ．
12．（3分）计算：（+）（﹣）＝ ．
13．（3分）如图，△ABC为直角三角形，AB＝AC＝6，以AB为直径画半圆，交BC于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（3分）如图，若一个三角形的三边长为5、12、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 ．
15．（3分）已知直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是8cm，那么直线a与c之间的距离是 ．
16．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝8，OA＝5，则矩形ABCD的面积是 ．
17．（3分）已知一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，则k的取值范围为 ．
18．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲射击成绩的方差是1.5，乙射击成绩的方差是1.4，射击成绩较稳定的是 ．
三．解答题（共66分）
19．（8分）解答下列问题．
（1）（2分）如图，A（﹣1，3），B（0，1），求射线BA对应的函数表达式．
（2）（2分）射线BA 函数y＝|x﹣1|+|x|的图象的一部分．
（3）（2分）直接画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．
（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a无解，则a的取值范围是 ．
20．（4分）计算：﹣14+|﹣|﹣+（﹣）﹣2．
21．（6分）已知a，b为有理数，且+＝b+2，求ab的值．
22．（6分）如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC，AB于点D，E，AD2﹣DC2＝BC2．若AD＝10，CD＝6，求BC的长．
23．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，BC＝8，AB＝17．
（1）（3分）求证：∠ACB＝90°；
（2）（3分）求四边形ABCD的面积．
24．（6分）如图，在矩形BECD中，A在EB延长线上，且AD＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．
25．（8分）如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
（1）（4分）求证：四边形AECF是菱形；
（2）（4分）若CF＝4，∠FAC＝30°，求AB的长．
26．（8分）为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43
B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46
平均数、中位数、众数如表所示
（1）（3分）表中a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）（2分）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；
（3）（3分）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？
27．（6分）已知：四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）（3分）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）（3分）若正方形ABCD的边长为9，CG＝，求正方形DEFG的边长．
28．（8分）如图，在平面直角坐标系中；一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），与直线OC交于点C（，1）．
（1）（3分）求直线AB的函数表达式；
（2）（5分）过点C作CD⊥x轴于点D，将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△A'C'D'，点A，C，D的对应点分别为A'，C'，D'，若△A′C′D′与△BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CC'＝m，当点A′与点B重合时停止运动，当S＝时，求m的值．
答案
1-5 ACACA 6-10 ACBCC
11．2b． 12．a﹣b． 13．9． 14．． 15．11cm或5cm．16．48．
17．﹣3≤k≤2且k≠0． 18．乙．
19．（1）y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；
（3）如图，根据（2）中求得的关系式可得；
（4）a≤1．
20．． 21．．
22．BC＝8．
23．（1）连接AC，如图所示：
∵∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，
∴AC＝＝＝15，
∵AC2+BC2＝152+82＝289，AB2＝172＝289，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴∠ACB＝90°；
（2）解：四边形ABCD的面积＝△ACD的面积+ACB的面积＝×9×12+×15×8＝54+60＝114．
故四边形ABCD的面积为114．
24．∵四边形BECD是矩形，
∴BE∥CD，BE＝CD，∠DBE＝90°，
∴DB⊥AE，
∵AD＝DE，
∴AB＝BE，
∴AB＝CD，且AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
25．（1）在△ABC中，点D是AC的中点，
∴AD＝DC，
∵AF∥BC，
∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，
在△AFD和△CED中，
，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴AF＝EC，
∵AF∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形．
（2）由（1）得：四边形AECF是菱形，
∴AE＝CF＝4，AE∥CF，∠ECF＝∠FAE＝2∠FAC＝60°，
∴∠AEB＝∠ECF＝60°，
∵AF∥BC，
∴∠ACB＝∠FAC＝30°，
∵CA⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠ACB＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB＝AE＝4．
26．（1）4；1；49；
（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好；理由如下：
①A村的平均数比B村大；②A村的中位数比B村大；③A村的众数比B村大；
（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6户，
210×＝91（户）；
27．（1）如图，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，
得矩形EMCN，
∴∠MEN＝90°，
∵点E是正方形ABCD对角线上的点，
∴EM＝EN，
∵∠DEF＝90°，
∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN，
∵∠DNE＝∠FME＝90°，
在△DEN和△FEM中，
，
∴△DEN≌△FEM（ASA），
∴EF＝DE，
∵四边形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
（2）∵正方形DEFG和正方形ABCD，
∴DE＝DG，AD＝DC，
∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90°，
∴∠CDG＝∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE＝CG，∠DAE＝∠DCG＝45°，
∵∠ACD＝45°，
∴∠ACG＝∠ACD+∠DCG＝90°，
∴CE⊥CG，
∴CE+CG＝CE+AE＝AC＝AB＝9．
∵CG＝3，
∴CE＝6，
连接EG，
∴EG＝＝＝3，
∴DE＝EG＝3．
∴正方形DEFG的边长为3．
28．（1）直线AB的函数表达式为：y＝﹣x+3．
（2）1或5﹣．
土豆箱数
＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
≥60
A村
0
3
5
5
2
B村
1
a
4
5
b
村名
平均数
中位数
众数
A村
48.8
m
59
B村
47.4
46
56