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江苏省无锡市新吴区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份江苏省无锡市新吴区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的立方根为
A. B. C. D.
2. 下列平面图形中，不轴对称图形为（ ）
A. 角B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形
3. 在平面直角坐标系中，点Q（﹣3，4）到x轴的距离为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
4. 一次函数y＝﹣x﹣1的图像不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 给出下列一组数：π，，0，﹣，3.1415926，（每两个3之间依次多1个2），其中，无理数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 若点（﹣5，y1）、（3，y2）都在函数y＝（k2+1）x+b的图像上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D. 不能确定
7. 若等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（ ）
A. 17B. 22C. 13或22D. 17或22
8. 如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
9. 如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与全等的格点三角形（不含）共有
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）
11. 4的算术平方根为______________．
12. 全长10790米的太湖隧道已正式通车，把10790精确到千位，并用科学记数法表示为 _____．
13. 若直角三角形两直角边长分别为6和8，则直角三角形斜边上的中线长为 _____．
14. 若点P（a，2）点Q（﹣4，b）关于原点对称，则点M（a，b）在第___象限．
15. 若一次函数y＝2x+b的图像向上平移5个单位恰好经过点（﹣1，4），则b的值为 _____．
16. 如图，已知一次函数y1＝kx+b与一次函数y2＝mx+n的图像相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b＜mx+n的解集为 _____．
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的两条角平分线AD、BE相交于点O，连接CO，则CO的长为 ____．
18. 如图，一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为AO中点，OD=3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为____．
三、解答题（本大题共8小题，共76分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：20220+（）﹣2；
（2）求2（x﹣1）2﹣18＝0中x的值．
20. 如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE．
21 已知y+2与4-x成正比例，且x=3时，y=1
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当-222. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，AB的中垂线DE交AB于点D，交AC于点E．延长DE交BC的延长线于点F，连接AF．
（1）求AD长；
（2）求AF的长．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．
（1）请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接CD、DE，
①求△ADE与△BCD的面积之比；
②求BD的长．
24. 如图，平面直角坐标系中，直线 l 经过点A（一2，3），B（4，0），交y轴于点C
（1）求直线 l 的函数表达式；
（2）若D为x轴上一动点，当△ACD的面积为1时，试求出点D的坐标；
（3）若将CB绕着点C旋转90°得到CP，试求出点P的坐标
25. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
26. 如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，∠A=30°，B点坐标为（0，4），点C为AB的中点，动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段AO向终点O运动，运动时间为t秒（t>0），连接CD，作点A关于直线CD的对称点P
（1）若点P恰好落在AO上，求t的值；
（2）若CP⊥OA，求t的值；
（3）当t≠2时，∠APB的度数是否会发生变化？若保持不变，请求出∠APB的度数：若发生变化，请说明理由
1. 的立方根为
A. B. C. D.
2. 下列平面图形中，不轴对称图形为（ ）
A. 角B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形
3. 在平面直角坐标系中，点Q（﹣3，4）到x轴的距离为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
4. 一次函数y＝﹣x﹣1的图像不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 给出下列一组数：π，，0，﹣，3.1415926，（每两个3之间依次多1个2），其中，无理数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 若点（﹣5，y1）、（3，y2）都在函数y＝（k2+1）x+b的图像上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D. 不能确定
7. 若等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（ ）
A. 17B. 22C. 13或22D. 17或22
8. 如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
9. 如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与全等的格点三角形（不含）共有
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）
11. 4的算术平方根为______________．
12. 全长10790米的太湖隧道已正式通车，把10790精确到千位，并用科学记数法表示为 _____．
13. 若直角三角形两直角边长分别为6和8，则直角三角形斜边上的中线长为 _____．
14. 若点P（a，2）点Q（﹣4，b）关于原点对称，则点M（a，b）在第___象限．
15. 若一次函数y＝2x+b的图像向上平移5个单位恰好经过点（﹣1，4），则b的值为 _____．
16. 如图，已知一次函数y1＝kx+b与一次函数y2＝mx+n的图像相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b＜mx+n的解集为 _____．
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的两条角平分线AD、BE相交于点O，连接CO，则CO的长为 ____．
18. 如图，一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为AO中点，OD=3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为____．
三、解答题（本大题共8小题，共76分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：20220+（）﹣2；
（2）求2（x﹣1）2﹣18＝0中x的值．
20. 如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE．
21 已知y+2与4-x成正比例，且x=3时，y=1
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当-2
（1）求AD长；
（2）求AF的长．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．
（1）请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接CD、DE，
①求△ADE与△BCD的面积之比；
②求BD的长．
24. 如图，平面直角坐标系中，直线 l 经过点A（一2，3），B（4，0），交y轴于点C
（1）求直线 l 的函数表达式；
（2）若D为x轴上一动点，当△ACD的面积为1时，试求出点D的坐标；
（3）若将CB绕着点C旋转90°得到CP，试求出点P的坐标
25. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
26. 如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，∠A=30°，B点坐标为（0，4），点C为AB的中点，动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段AO向终点O运动，运动时间为t秒（t>0），连接CD，作点A关于直线CD的对称点P
（1）若点P恰好落在AO上，求t的值；
（2）若CP⊥OA，求t的值；
（3）当t≠2时，∠APB的度数是否会发生变化？若保持不变，请求出∠APB的度数：若发生变化，请说明理由
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