专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）（原卷版+解析版）
展开一、单选题
1．不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
2．关于的一元二次不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．或D．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．若0
5．若，则不等式的解是（ ）
A．B．
C．或D．或
6．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位：m）的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．或
8．在R上定义运算⊙：⊙，则满足⊙<0的实数的取值范围为
A．(0，2)B．(-2，1)C．D．(-1，2)
9．已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A．－2B．1C．2D．8
10．函数是单调函数的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
11．下列不等式中，解集为的是（ ）
A．B．
C．D．
12．某商品在最近天内的价格与时间 (单位：天)的函数关系是；销售量与时间的函数关系是，则使这种商品日销售金额不小于元的的范围为（ ）
A．B．
C．D．
13．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
14．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
15．使不等式 成立的正整数 的最大值为( )
A．B．C．D．
16．若，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．或
C．或D．
17．不等式的解集为（ ）.
A．或B．或
C．或D．
18．设集合,则（ ）
A．B．C．D．
19．已知a，b为非负数，且满足，则的最大值为（ ）
A．40B．C．42D．
20．已知，，，若不等式对已知的，及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
21．若对于任意，不等式恒成立，则实数a的值可能是（ ）
A．2B．4C．D．5
22．已知=min{，}，下列说法正确的是（ ）
A．在区间单调递增
B．在区间单调递减
C．有最小值1
D．有最大值1
23．已知不等式，下列说法正确的是（ ）
A．若，则不等式的解集为
B．若，则不等式的解集为
C．若，则不等式的解集为或
D．若，则不等式的解集为
24．下列说法错误的是（ ）
A．是的充分不必要条件
B．命题“钝角比锐角大”是存在量词命题
C．不等式的解集是R
D．若二次函数的图象关于直线对称，则
25．对于函数，若存在集合，且在集合，上的值域相同，则称集合，为函数的“同族等值集合”，若，则下列集合是函数的“同族等值集合”的有（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知关于x的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
A．不等式的解集可以是
B．不等式的解集可以是R
C．不等式的解集可以是
D．不等式的解集可以是
27．已知不等式的解集为,则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
E．
28．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）
A．7B．8C．9D．10
29．已知方程有且只有一个实数根，则（ ）
A．
B．
C．若不等式的解集为，则
D．若不等式的解集为，则
30．已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
A．不等式的解集可以是
B．不等式的解集可以是
C．不等式的解集可以是
D．不等式的解集可以是
三、填空题
31．某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________．
32．一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______．
33．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
34．设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是_____．
35．不等式的解集为________．
36．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次不等式－x2＋2x＋m＜0的解集为____.
37．不等式的解集是，则不等式的解集为___________
38．已知关于的方程有两个正根，则实数的取值范围是___________.
39．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为_____.
40．有这样一个问题：已知函数的值恒小于，实数的取值范围是_________．
四、解答题
41．已知函数，其中，.
(1)若，求实数的值；
(2)若时，求不等式的解集；
42．若x满足，且__________，从以下三个条件中选一个合适的条件，补充在问题中，（①，②，③；）并求下列各式的值：
(1)；
(2)．
43．解下列不等式
（1）；
（2）
44．求下列方程或方程组的解集.
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
45．已知函数，若的解集为．
(1)求；
(2)解关于的不等式．
46．解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
47．已知函数，求函数在区间上的最小值；
48．已知集合与满足，求实数a的取值范围.
49．已知二次函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
50．（1）证明：对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
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