2022-2023学年初中八年级数学下学期期末综合模拟训练卷01（人教版）（含参考答案）

这是一份2022-2023学年初中八年级数学下学期期末综合模拟训练卷01（人教版）（含参考答案），共17页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级下册期末综合模拟训练卷01一、选择题(每小题3分，共30分)   1．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　    A．圆        B．菱形      C．平行四边形      D．等腰三角形   2.下列式子是最简二次根式的是（    ）    A．     B．       C．         D．   3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）    A．4，5，6      B．1，1，      C．6，8，11    D．5，12，23   4.下列各式计算正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．    5.一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是(     )    A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限    6.如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB＝60°，则BD的长为（　　）           A．10         B．8          C．4           D．2    7.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（    ）分．   A．80              B．82               C．85            D．90    8.八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：，，则成绩较为稳定的是（   ）A．甲班    B．乙班    C．两班成绩一样稳定    D．无法确定    9.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（　　）             A．         B．﹣1        C．﹣1       D．      10.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）              A．15°      B．28°       C．30°       D．45°二、填空题(每空2分，共16分)    11. 二次根式有意义的条件是______．    12.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．         13. 已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________.    14. 甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）    15．点P(-8,-5)关于x轴的对称点P/的坐标为______．    16. 将一次函数的图象向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为___．    17. 如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．     18. 已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=____________.三、解答题（共54分）    19.计算：（每小题4分，共8分）     (1)；     (2)．        20.如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？（6分）              21.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．（6分）         22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．   （1）将图补充完整（3分）；   （2）本次共抽取员工___人，每人所创利润的众数是___，平均数是____．（6分）   （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？（2分）                 23.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每片能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．    (1)求y关于x的一次函数解析式（6分)；    (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？（5分）            24.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一个动点，O为BD的中点，连接PO并延长交BC于点Q．    (1)求证：四边形PBQD是平行四边形（6分）；    (2)若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P的运动时间为t秒，求当t为何值时，四边形PBQD是菱形.（6分）              人教版八年级下册期末综合模拟训练卷01参考答案一、选择题    1.  D ;    【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.   【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；          B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；          C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；          D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，    故选D．    2.  B   【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可得出答案．   【详解】解：A. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；              B. 是最简二次根式，故本选项符合题意；              C. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；              D. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；    故选：B．    3.  B   【分析】根据勾股定理的逆定理解答．   【详解】解：A.       不能构成直角三角形    故A不符合题意；    B.     ∴2=2    ∴能构成直角三角形    故B符合题意；    C.     ∴100≠121    ∴不能构成直角三角形    故C不符合题意；    D.      ∴169≠529    ∴不能构成直角三角形     故D不符合题意；     故选：B．     4.  B    【分析】根据分式的性质以及分式的混合运算法则进行计算即可．    【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；      B、，原式计算正确，符合题意；      C、，原式计算错误，不符合题意；      D、，原式计算错误，不符合题意；     故选：B．     5.  C    【详解】∵k=-2＜0，    ∴一次函数经过二四象限；    ∵b=3＞0，    ∴一次函数又经过第一象限，    ∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，     故选C．     6.  C     【分析】根据菱形的性质和已知条件求出AB＝AD＝4，根据等边三角形的判定得出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质得出BD＝AB，再求出答案即可．    【详解】解：∵菱形ABCD的周长为16，     ∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，     ∵∠DAB＝60°，     ∴△ADB是等边三角形，     ∴BD＝AB＝4，     故选：C．     7.  B    【分析】根据加权平均数的公式进行计算即可，加权平均数计算公式为：   ，其中代表各数据的权．   【详解】解：依题意，小亮这学期的体育成绩是． 故选B     8.  B    【分析】利用方差的意义求解即可．    【详解】解：∵，，    ∴＜，    ∴成绩较为稳定的是乙班，    故选：B．    9.  B   【分析】根据勾股定理求出BC，再根据实数与数轴解答即可．   【详解】解：如图，          由勾股定理得：CB＝＝，     ∴AC＝，     ∴OA＝﹣1，     ∴点A对应的数是﹣1，     故选：B．     10． C    【分析】由于四边形是正方形，是正三角形，由此可以得到，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．    【详解】解：四边形是正方形，    ，，    又是正三角形，   ，   是等腰三角形，                故选：C．二、填空题    11.  x≥3   【分析】二次根式有意义的条件．   【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-3 ≥0        ∴x≥3．故答案为：x≥3．    12.  x＞3   【详解】∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），   ∴由图象可得，当x＞3时，x+b＞kx+6，    即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．    故答案为：x＞3    13.  100   【分析】根据一个数的平方根列出方程进行求解即可．   【详解】已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，   可得3a+2= -(a+14)，   解得a= -4   所以这个数是(-4+14)=100．   故答案为：100．    14.  甲   【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．    【详解】解：∵，    ∴比赛成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲    15.（-6，1）    【分析】根据关于x对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，求解即可．【详解】解：点p(-8,-5)关于x对称点的坐标为p/(-8,5)，    故答案为：(-8,5).    16.  或者    【分析】根据一次函数函数图象的平移规律：左加右减（只改变），上加下减（只改变b），即可得到答案．    【详解】∵向下平移个单位长度，得到解析式    ∴一次函数的图象向下平移2个单位，得解析式．    故答案为：．   17.  6  【分析】根据直角三角形斜边中线的性质和三角形中位线定理求解即可．  【详解】解：由题意得：△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，EF是△ABC的中位线，    ∴CD＝AB，即AB＝2CD，AB＝2EF，    ∴EF＝CD＝6，     故答案为：6．     18．4     【详解】由题意得： ，解得：x=4.故答案为 4.三、解答题     19.计算：      (1)；     (2)．     解：（1）原式，   解：（2）原式，              ，                 ，              ；                     ；      20.如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？        解：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，   设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，   在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，    即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，    因此该超市与车站D的距离是3125米．   21.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．   证明：∵ABCD为矩形，    ∴AD∥BC，AD=BC．    又∵AE=CF，    ∴AD-AE=BC-CF，     即ED=BF，    ∵ED∥BF且ED=BF，    ∴四边形EBFD为平行四边形．    22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．   （1）将图补充完整；   （2）本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．   （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？    解：（1）3万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24%=8%，    抽取员工总数为：4÷8%=50（人）    5万元的员工人数为：50×24%=12（人）    8万元的员工人数为：50×36%=18（人）   （2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）    每人所创年利润的众数是 8万元，    平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元    所以，本次共抽取员工50人，每人所创利润的众数是8万元，平均数是8.12万元．     （3）1200×=384（人）      答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．    23.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每片能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．    (1)求y关于x的一次函数解析式；    (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？    （1）解：设y=kx+b，把x=20，y=360和x=30，y=60代入，可得，    解得：，    ∴y=﹣30x+960（10≤x≤32）；    （2）设每月所获的利润为W元，    ∴W=（﹣30x+960）（x﹣10）    =﹣30（x﹣32）（x﹣10）    =﹣30（﹣42x+320）    =﹣30+3630．  ∴当x=21时，W有最大值，最大值为3630．    24.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一个动点，O为BD的中点，连接PO并延长交BC于点Q．        (1)求证：四边形PBQD是平行四边形；    (2)若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P的运动时间为t秒，求当t为何值时，四边形PBQD是菱形   （1）证明：在矩形中，，即，   ∴，   ∵O为的中点，     ∴，  在和中，     ∴，  ∴， 又∵，  ∴四边形是平行四边形； （2）解：由题意：，则，当四边形是菱形时，有     ，  ∵四边形是矩形，∴，   在中，∵，   ∴   解得，   ∴运动时间为时，四边形是菱形．