河南省洛阳市老城区三校联考质量测评2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题(无答案)

这是一份河南省洛阳市老城区三校联考质量测评2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（本题3分）代数式-32x，4x-y，x+y，5b5a，98，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（本题3分）已知关于x的方程x-1x-3=mx-3无解，则m的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．（本题3分）某种原子的直径为2.4×10​-5，把这个数化成小数是（ ）
A．240000B．0.00024C．24000D．0.000024
4．（本题3分）如图，一只蚂蚁沿着半圆形凹槽匀速爬行，则其顺着O→A→B→C→O运动的过程中，运动的时间x与蚂蚁离圆心的距离y之间的函数图象可大致表示为（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）在①y=-8x；②y=-3x；③y=x+1；④y=-5x​2+1；⑤y=0.5x-3中，一次函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（本题3分）如图，ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB=60​∘，反比例函数y=23x和y=-33x分别经过点C，D，则▱ABCD的周长为（ ）
A．12B．14C．103D．10+23
7．（本题3分）下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．对角线相互垂直B．对角线互相平分C．一组对角相等D．一组对边相等
8．（本题3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，平行于BD的直线l沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，平移过程中，直线l被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移时间为t（秒），m与t的函数图象如图2，依据条件信息，求出图2中a的值为（ ）
A．62B．63C．6D．52
9．（本题3分）白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：
S​2=(3-x)​2+(4-x)​2+(4-x)​2+(5-x)​24，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．中位数是4B．众数是4C．平均数是4D．方差是14
10．（本题3分）如图，“笔尖”图案五边形ABECD由正方形ABCD和等边△BCE组成，连接AE，DE，则∠AED的度数为（ ）
A．15​∘B．20​∘C．22.5​∘D．30​∘
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）当x= 时，分式|x|-1x​2-2x+1的值为零.
12．（本题3分）已知点(x1,y1)、(x2,y2)均在双曲线y=4x第一象限的分支上，且x113．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知A(0,4)，B(8,0)，点C在轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是 .
14．（本题3分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有 个. ①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；
④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.
15．（本题3分）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，则矩形BCHG的面积为 .
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）解方程：16x​2-4+1=x+2x-2.
17．（本题9分）如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象交于点A和点B(3,2).
（1）k= ，b= ；
（2）C是线段AB延长线上一点，CE⊥y轴，垂足为E，交反比例函数的图象于点D，若△OCD的面积为18，求点C的坐标.
18．（本题9分）在△ABC中，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，过点A作AF//BC与CE的延长线相交于点F，连接BF.
（1）如图，求证：四边形BDAF是平行四边形；
（2）如图，若∠ACD=90​∘，请写出图中四个等腰三角形.
19．（本题8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点.
（1）用直尺和圆规完成下面的作图，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD；（只保留作图痕迹）
（2）求证：四边形OCFD是矩形.
证明：∵四边形ABCD是菱形.
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90​∘，
又∵AC⊥CF，
∴∠ACF=90​∘
∴∠COD+∠ACF=180​∘
∴CF//BD
∴ ① ，
∵E是CD中点，
∴ ② ，
在△ODE和△FCE中，
∠ODE=∠FCEDE=CE∠DEO=∠CEF
∴△ODE≅△FCE(ASA)，
∴ ③ ，
∵CF//BD
∴四边形OCFD是平行四边形，
∵ ④ ，
∴四边形OCFD是矩形.
20．（本题10分）如图，矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=4，DE=2.
（1）求证：BC=BE；
（2）求△BEC的面积.
21．（本题10分）如图，点B(3,3)在双曲线y=kx(x>0)上，点C在双曲线y=-4x(x<0)上，点A在轴的正半轴上，且△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.
（1）填空：k= ；
（2）求点A的坐标；
（3）若点D是轴上一点，且以点D、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点D的坐标.
22．（本题10分）第六届数字中国建设成果展览会于4月26日在福州海峡国际会展中心盛大开展，本届成果展览会全方位融入数字李生、虚拟交互等多种技术，让观众现场触摸数字、感知数字，在趣味互动中尽享数字成果，体验数字生活的精彩.某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识的竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理：
①男生竞赛成绩用x表示.共分成四组，制成如图的扇形统计图：
A:42②男生在C组的数据个数为5个；
③20名女生的竞赛成绩为：
50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；
④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；
（3）若该校有3000名男生和3200名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数.
23．（本题11分）如图①，正方形ABCD的边长为4，连接AC.动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，过点P作PE⊥AB交AC于点E.以PE为一边向右作正方形PEFG.设点P的运动时间为t秒.正方形PEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S.
（1）当点F落在BC上时，t= 秒；
（2）如图②，当t=3时，重叠部分图形的面积S= ；
（3）在点P运动的过程中，求出S与t之间的关系式；（用含t的式子表示S）
（4）连接CF，当△CEF是等腰三角形时，直接写出t的值.性别
平均数
中位数
众数
满分率
男生
48.05
48.5
a
45%
女生
48.45
b
50
50%