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河南省洛阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份河南省洛阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列图形中和一定互为余角的是，若与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页．满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
2．2022年河南省出版了4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源，数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中和一定互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）
A． B． C． D．
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．
7．已知点是线段的中点，点是线段上一点，下列条件不能确定点是线段的中点的是（ ）
A． B． C． D．
8．莎莎的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将他们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ）
A．6个正方体的重量 B．9个正方体的重量
C．10个圆柱的重量 D．15个圆柱的重量
9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人分9两，还美8两．问银有几两？设银有两，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之问的距离记作．已知，则；若点以每秒1个单位的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒2个单位的速度从点出发沿数轴向左运动，设运动时问是秒．当点与点之间的距离是8时，则的值为（ ）秒．
A． B．1 C．或7 D．或
二、填空题（每题3分，共15分）
11．洛阳市国家级景区龙门石隺某一天的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温严是______．
12．如果，则______．
13．已知是关于的一元一次方程的解，则______．
14．如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长为，那么一个小长方形的周长为______cm．
15．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是2023，则等于______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（9分）（1）计等：；
（2）计等：．
17．（9分）解下列方程：
（1）；
（2）．
18．（8分）已知，
（1）化简；
（2）当时，求的值．
19．（8分）如图，点不在同一条直线上．
（1）画直线；
（2）尺规作图：作射线交射线于点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
20．（10分）某中学为了更好开展“阳光体育”活动，举行了一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
（1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？
（3）规定：若每分钟跳绳次数等于标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
21．（11分）为了奖励在“校园艺术节系列活动”中表现突出的同学，某班派小明到超市购买若干个硬皮笔记本作为奖品．这种硬皮笔记本标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面的问题：
（1）求小明原计划购买硬皮笔记本多少个？
（2）班主任发现这次同学们参赛积极，决定再次让小明购买派克笔和荧光笔共50支作为补充奖品奖给表现好的同学，其中派克笔标价每支8元，荧光笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计304元．问小明购买派克笔和荧光笔各多少支？
22．（10分）如图：A、M、N、B四点在同一直线上．
（1）若．
①比较线段的大小：______（填“>”、“=”或“<”）；
②若，且，则的长为______；
（2）若线段被点分成了三部分，且的中点和的中点之问的距离是，求的长．
23．（10分）如下图，已知与互余，平分．
（1）在图①中，若，则______°，______°；
（2）在图①中，设，请探究与之问的数量关系，并说明理由；
（3）把图①中的绕着点顺时针转动到如图②的位置时，②中与之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页．满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
2．2022年河南省出版了4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源，数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中和一定互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）
A． B． C． D．
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．
7．已知点是线段的中点，点是线段上一点，下列条件不能确定点是线段的中点的是（ ）
A． B． C． D．
8．莎莎的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将他们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ）
A．6个正方体的重量 B．9个正方体的重量
C．10个圆柱的重量 D．15个圆柱的重量
9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人分9两，还美8两．问银有几两？设银有两，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之问的距离记作．已知，则；若点以每秒1个单位的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒2个单位的速度从点出发沿数轴向左运动，设运动时问是秒．当点与点之间的距离是8时，则的值为（ ）秒．
A． B．1 C．或7 D．或
二、填空题（每题3分，共15分）
11．洛阳市国家级景区龙门石隺某一天的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温严是______．
12．如果，则______．
13．已知是关于的一元一次方程的解，则______．
14．如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长为，那么一个小长方形的周长为______cm．
15．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是2023，则等于______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（9分）（1）计等：；
（2）计等：．
17．（9分）解下列方程：
（1）；
（2）．
18．（8分）已知，
（1）化简；
（2）当时，求的值．
19．（8分）如图，点不在同一条直线上．
（1）画直线；
（2）尺规作图：作射线交射线于点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
20．（10分）某中学为了更好开展“阳光体育”活动，举行了一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
（1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？
（3）规定：若每分钟跳绳次数等于标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
21．（11分）为了奖励在“校园艺术节系列活动”中表现突出的同学，某班派小明到超市购买若干个硬皮笔记本作为奖品．这种硬皮笔记本标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面的问题：
（1）求小明原计划购买硬皮笔记本多少个？
（2）班主任发现这次同学们参赛积极，决定再次让小明购买派克笔和荧光笔共50支作为补充奖品奖给表现好的同学，其中派克笔标价每支8元，荧光笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计304元．问小明购买派克笔和荧光笔各多少支？
22．（10分）如图：A、M、N、B四点在同一直线上．
（1）若．
①比较线段的大小：______（填“>”、“=”或“<”）；
②若，且，则的长为______；
（2）若线段被点分成了三部分，且的中点和的中点之问的距离是，求的长．
23．（10分）如下图，已知与互余，平分．
（1）在图①中，若，则______°，______°；
（2）在图①中，设，请探究与之问的数量关系，并说明理由；
（3）把图①中的绕着点顺时针转动到如图②的位置时，②中与之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．
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