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2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第34课时 统 计（课件）
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这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第34课时 统 计（课件），共54页。PPT课件主要包含了考点精讲，调查方式，每一个考察对象，样本估计总体，数据的分析，平均数，中位数，频数与频率，统计图表的分析，扇形统计图等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】北师：七上第六章P154～P188， 八上第六章P135～P160； 人教：七下第十章P134～P161， 八下第二十章P110～P137.
1. 下列四种调查中，最适宜采用抽样调查的是( )A. 了解全国中学生视力和用眼卫生情况B. 某企业对职工进行健康检查C. 对乘客上飞机前进行的安全检查D. 了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
总体、个体、样本及样本容量
2. 某中学掀起了一股“传承经典文化，诵读经典名著”的热潮，为了解全校2000名学生阅读的名著数量，从中随机抽取了300名学生进行问卷调查，则在这次调查中：总体：_________________________________；个体：__________________________；样本：_________________________；样本容量：______________．3. 工厂质检人员为了检测某批次2000件产品的质量，从中随机抽取100件进行检测，测出次品3件，由此估计这一批产品中的次品件数是________件．
全校2000名学生阅读的名著数量
每一名学生阅读的名著数量
300名学生阅读的名著数量
4. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )A. 平均数 B. 众数C. 中位数 D. 方差
5. 服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计，店主最应该关注的统计量是( )A. 众数 B. 平均数C. 中位数 D. 方差6. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A. 众数 B. 平均数C. 频数 D. 方差
7. 某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某同学上述三项成绩分别为90分，85分，80分，则他的数学学期总评成绩是( )A. 85分 B. 86分C. 87分 D. 88分
10. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A. 10和25% B. 25%和10C. 8和20% D. 20%和8
11. 某公司的生产量在1～7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( )A. 2～6月生产量逐月减少B. 1月份生产量最大C. 这7个月中，每月的生产量不断增加D. 这7个月中，生产量有增加有减少12. 要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是___________．
1. (2021盘锦)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )A. 调查某班学生的身高情况B. 调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C. 调查某批汽车的抗撞击能力D. 调查一架“歼－20”隐形战斗机各零部件的质量
2. (2021呼和浩特6题3分)某学校初一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图．由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有( )①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人；③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工
平均数、中位数、众数的选取及计算(包头8考，呼和浩特6考，赤峰5考)
4. (2022赤峰4题3分)学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. (2022包头7题3分)两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. (2021通辽)为迎接中国共产党成立一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )A. 平均数，方差 B. 中位数，方差C. 中位数，众数 D. 平均数，众数
8．(2021绥化)近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a(元)分布情况如下表：
下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是( )A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④
9. (2021临沂)某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图，这个班参赛学生的平均成绩是________．
方差的计算及意义(包头3考，呼和浩特2考，赤峰3考)
10. (2023赤峰16题3分)如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
你认为甲、乙两名运动员，______的射击成绩更稳定．(填甲或乙)
11. (2023包头16题3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班小．上述结论中正确的是________．(填写所有正确结论的序号)
12. (2021包头16题3分)某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10.若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为________．
数据的收集、整理与分析(包头2022.21，呼和浩特3考)
13. (2022包头21题8分)我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下(单位：分)：83 92 68 55 77 71 73 62 73 9592 94 72 64 59 66 71 75 69 8687 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图)．
请根据所给信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；
解：(1)根据题意，满意度在70～80之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10个；满意度在90～100之间的有：92、95、92、94，共4个．补全频数直方图如解图所示：
(2)参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是________分；
(3)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
14. (2022呼和浩特21题12分)为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表.
(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；
解：(1)补充表格如下：
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．
15. (2023呼和浩特21题9分)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5 0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8
为了便于计算，小李在原数据的每个数上减去1.5，得到下面第二组数：
(1)请你用小李得到的第二组数据计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？
(2)已知小李算得第二组数的方差是s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5＋s)2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．
【解法提示】每个数据减去同一个数值，该组数据的方差不变．
(2)不正确，方差应为s.
统计图(表)的分析(包头2021.21，呼和浩特5考，赤峰5考)
16. (2023呼和浩特5题3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2018年至2023年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A. 2018年至2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B. 2018年至2023年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C. 2018年至2023年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D. 2018年至2023年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍
17. (2021赤峰8题3分)五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)．根据图中的信息，下列结论错误的是( )
A. 本次抽样调查的样本容量是5000B. 扇形统计图中的m为10%C. 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D. 样本中选择公共交通出行的有2400人
18. (2022赤峰17题3分)某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________人．
19. (2021包头21题8分)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图)，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a.
甲组20名学生竞赛成绩统计表
乙组20名学生竞赛成绩统计图
请根据所给信息，解答下列问题：(1)求统计表中a，b的值；
(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：(70＋80＋90＋100)÷4＝85(分)．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
(2)不正确，正确的算法：甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：(70×3＋80×4＋90×8＋100×5)÷20＝87.5(分)；
【对接教材】北师：七上第六章P154～P188， 八上第六章P135～P160； 人教：七下第十章P134～P161， 八下第二十章P110～P137.
1. 下列四种调查中，最适宜采用抽样调查的是( )A. 了解全国中学生视力和用眼卫生情况B. 某企业对职工进行健康检查C. 对乘客上飞机前进行的安全检查D. 了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
总体、个体、样本及样本容量
2. 某中学掀起了一股“传承经典文化，诵读经典名著”的热潮，为了解全校2000名学生阅读的名著数量，从中随机抽取了300名学生进行问卷调查，则在这次调查中：总体：_________________________________；个体：__________________________；样本：_________________________；样本容量：______________．3. 工厂质检人员为了检测某批次2000件产品的质量，从中随机抽取100件进行检测，测出次品3件，由此估计这一批产品中的次品件数是________件．
全校2000名学生阅读的名著数量
每一名学生阅读的名著数量
300名学生阅读的名著数量
4. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )A. 平均数 B. 众数C. 中位数 D. 方差
5. 服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计，店主最应该关注的统计量是( )A. 众数 B. 平均数C. 中位数 D. 方差6. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A. 众数 B. 平均数C. 频数 D. 方差
7. 某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某同学上述三项成绩分别为90分，85分，80分，则他的数学学期总评成绩是( )A. 85分 B. 86分C. 87分 D. 88分
10. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A. 10和25% B. 25%和10C. 8和20% D. 20%和8
11. 某公司的生产量在1～7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( )A. 2～6月生产量逐月减少B. 1月份生产量最大C. 这7个月中，每月的生产量不断增加D. 这7个月中，生产量有增加有减少12. 要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是___________．
1. (2021盘锦)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )A. 调查某班学生的身高情况B. 调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C. 调查某批汽车的抗撞击能力D. 调查一架“歼－20”隐形战斗机各零部件的质量
2. (2021呼和浩特6题3分)某学校初一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图．由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有( )①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人；③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工
平均数、中位数、众数的选取及计算(包头8考，呼和浩特6考，赤峰5考)
4. (2022赤峰4题3分)学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. (2022包头7题3分)两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. (2021通辽)为迎接中国共产党成立一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )A. 平均数，方差 B. 中位数，方差C. 中位数，众数 D. 平均数，众数
8．(2021绥化)近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a(元)分布情况如下表：
下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是( )A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④
9. (2021临沂)某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图，这个班参赛学生的平均成绩是________．
方差的计算及意义(包头3考，呼和浩特2考，赤峰3考)
10. (2023赤峰16题3分)如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
你认为甲、乙两名运动员，______的射击成绩更稳定．(填甲或乙)
11. (2023包头16题3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班小．上述结论中正确的是________．(填写所有正确结论的序号)
12. (2021包头16题3分)某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10.若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为________．
数据的收集、整理与分析(包头2022.21，呼和浩特3考)
13. (2022包头21题8分)我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下(单位：分)：83 92 68 55 77 71 73 62 73 9592 94 72 64 59 66 71 75 69 8687 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图)．
请根据所给信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；
解：(1)根据题意，满意度在70～80之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10个；满意度在90～100之间的有：92、95、92、94，共4个．补全频数直方图如解图所示：
(2)参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是________分；
(3)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
14. (2022呼和浩特21题12分)为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表.
(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；
解：(1)补充表格如下：
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．
15. (2023呼和浩特21题9分)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5 0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8
为了便于计算，小李在原数据的每个数上减去1.5，得到下面第二组数：
(1)请你用小李得到的第二组数据计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？
(2)已知小李算得第二组数的方差是s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5＋s)2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．
【解法提示】每个数据减去同一个数值，该组数据的方差不变．
(2)不正确，方差应为s.
统计图(表)的分析(包头2021.21，呼和浩特5考，赤峰5考)
16. (2023呼和浩特5题3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2018年至2023年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A. 2018年至2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B. 2018年至2023年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C. 2018年至2023年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D. 2018年至2023年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍
17. (2021赤峰8题3分)五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)．根据图中的信息，下列结论错误的是( )
A. 本次抽样调查的样本容量是5000B. 扇形统计图中的m为10%C. 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D. 样本中选择公共交通出行的有2400人
18. (2022赤峰17题3分)某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________人．
19. (2021包头21题8分)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图)，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a.
甲组20名学生竞赛成绩统计表
乙组20名学生竞赛成绩统计图
请根据所给信息，解答下列问题：(1)求统计表中a，b的值；
(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：(70＋80＋90＋100)÷4＝85(分)．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
(2)不正确，正确的算法：甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：(70×3＋80×4＋90×8＋100×5)÷20＝87.5(分)；
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2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第26课时 菱 形（课件）： 这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第26课时 菱 形（课件），共34页。PPT课件主要包含了考点精讲，菱形的性质与判定，互相垂直且平分，互相垂直，教材改编，①③④，①②⑥，是菱形等内容，欢迎下载使用。
